《圆的周长》习题
一、基础过关
1.填空
（1）圆的半径是7厘米，它的周长是（ ）厘米；圆的直径是13米，它的周长是（ ）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（ ? ）分米。
（2）圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。
（3）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ）。
2．求下面各圆的周长
二、综合训练
解决问题
（1）一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？
（2）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
（3）一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
三、拓展应用
看图计算出圆的周长和长方形的周长（单位：cm）
参考答案：
一、基础过关
1.（1）43.96 40.82 12
(2)1:2 π；1
（3）2：3 2：3
2.18.84cm 18.84cm 31.4cm
二、综合训练
1.31.4cm
2.125.6cm
3.62.8cm 94.2cm
三、拓展应用
9.42cm 6.75cm
《圆的周长》教案
教学目标
知识与技能
1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算．
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力．
二、过程与方法
领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法．
三、情感态度和价值观
结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育．
教学重点
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点
圆周长公式的推导过程。
教学方法
新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上。六年级学生，已经有了一定的动手能力和计算能力，因此，我大胆放手，采用设疑激趣法、操作发现法、引经据典法来组织学生开展探索性的学习活动。让他们在自主探索中学习新知。
有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记亿，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生的学习方法是动手操作法、自主探究法、合作交流法、观察发现法。让学生在绕一绕、量一量、算一算、议一议、看一看中自主得出新知。
课前准备
多媒体课件、资料卡、电脑；
课时安排
1课时
教学过程
1、出示一个正方形和长方形。
这是什么图形？什么是正方形和长方形的周长？怎样计算？正方形周长与边长有什么关系？ C=4a
2、什么是圆的周长？
让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？
得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、新课学习
(一)、出示情境图，引入问题
仔细观察情境图你发现了什么信息？
你能提出什么问题？
1.圆形菜地一周的篱笆有多长？
客车、轿车的车轮哪一个直径大？
3.两辆车行驶相同的路程，那辆车车轮转动的次数多？
4.圆的周长与直径有什么关系？
（二）研究圆的周长与直径的关系：
1、课件演示
2、像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？
圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径……
（三）探究圆周长与直径的关系
用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长呢？
一、绕线法:用线围成一个圆，将线拉直与直径比。
二、滚动法：用硬纸板剪出一些直径为2cm、3cm、4cm…的圆，在米尺上滚动，测出圆的周长，并计算出圆的周长与直径的关系。
把结果填在下面的表格里：
1、通过计算发现：原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
2、认识圆周率
其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝
3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圆的周长，就有：
三、结论总结
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ 周长 ）和（ 直径 ）的比值，它用字母（π ）表示,它是我国古代数学家（祖冲之）发现的。
（2）我还知道圆的周长总是直径的（ π ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ c=π
d ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（c=2πr）求周长。
四、课堂练习
1．求下面各圆的周长。
2．一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？
（得数保留两位小数。）
3.(1)圆桌的直径是1.2米，在圆桌的边沿镶上铁皮。需要多长的铁皮？
(2)、菜板的半径是0.2米，求铁皮的长度。
4.一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）
5.这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。
五、作业布置
六、板书设计
圆的周长
不管大圆还是小圆，它的周长总是直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫圆周率,用字母π表示。
C＝2πr
课件22张PPT。浙教版小学数学六年级上册第1课第三单元导入新课桌面和菜板面都是什么形状？桌面菜板面同学们，你们知道什么是圆的周长吗？ 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。导入新课导入新课 仔细观察情境图你发现了什么信息？ 你能提出什么问题？新课学习 1.圆形菜地一周的篱笆有多长？ 2.客车、轿车的车轮哪一个直径大？ 3.两辆车行驶相同的路程，那辆车车轮转动的次数多？ 4.圆的周长与直径有什么关系？ 用什么办法“化曲为直”测量出圆的周长呢？
一、绕线法:用线围成一个圆，将线拉直与直径比。
二、滚动法：用硬纸板剪出一些直径为2cm、3cm、
4cm…的圆，在米尺上滚动
研究圆的周长与直径的关系：新课学习让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么发现。
导入新课自己动手量一量你发现圆的周长和直径之间有什么关系？新课学习=3倍多一些=3倍多一些=3倍多一些不管大圆还是小圆，它的周长总是直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫圆周率,用字母π(读作pài)表示。=圆周率=圆周率=圆周率=圆周率=π新课学习任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。我发现:这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫圆周率,用字母π(读作pài)表示,经过精密计算,知道圆周率是一个无限不循环小数: π=3.141592653……但在实际生活中常常只取它的近似值，π≈3.14.
新课学习
圆的周长÷圆的直径=圆周率（C=∏d）
圆的周长÷2圆的半径=圆周率（C=2∏r）
新课学习 约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。新课学习（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。直径dπ≈3.14周长直径祖冲之 （2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。ππ结论总结1. 求下面各圆的周长。 2×3.14×3
＝18.84（cm） 3.14×6
＝18.84（cm） 2×3.14×5
＝31.4（cm）课堂练习1. 求下面各圆的周长。 2×3.14×3
＝18.84（cm） 3.14×6
＝18.84（cm） 2×3.14×5
＝31.4（cm）课堂练习2.一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？
（得数保留两位小数。）﹋3.14×0.95＝2.983 ≈2.98（米）
答：这张圆桌的周长大约是2.98米。课堂练习让我试一试3、(1)圆桌的直径是1.2米，在圆桌的边沿镶上铁皮。需要多长的铁皮？ (2)、菜板的半径是0.2米，求铁皮的长度。课堂练习4.一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）方法一：用方程解。
设直径为x米。方法二：用算术方法解。
直径＝周长÷ π课堂练习4.71÷3.14＝1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5 m。5. 这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。课堂练习作业布置圆的周长C＝2πr
板书设计不管大圆还是小圆，它的周长总是直径的3倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫圆周率,用字母π表示。
