《圆的面积》习题
一、基础过关
填空
（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（?? ），长方形的宽就是圆的（???）。因为长方形的面积是（? ??），所以圆的面积是（????? ）。
（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
（3）要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是（ ）。剩下部分的面积是（ ）。
二、综合训练
1.判断
（1）半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。 （ ）
（2）半圆面积是它的整个圆面积的一半。 （ ）
（3）两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。 （ ）
（4）圆的周长越长，圆的面积就越大。 （ ）
2．解决问题
一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
三、拓展应用
在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？
参考答案：
一、基础过关
1.圆周长的一般 半径 长×宽 πr2
2.43.96 厘米 153.86平方厘米
3.78.5平方厘米 21.5平方厘米
二、综合训练
1.× √ × √
2.50.24平方米
三、拓展应用
286平方厘米
《圆的面积》教案
教学目标
知识与技能
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
二、过程与方法
通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
三、情感态度和价值观
在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
培养学生的动手操作能力和观察、分析、综合、概括的能力及其空间观念的建立。
教学重点
通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。
教学难点
极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学方法
针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
课前准备
多媒体课件、资料卡、电脑；
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2 s= ah s=ah s=(a+b)h
二、新课学习
（一）、推算出圆的面积
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
S圆 = πr×r = πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积=×底×高
圆面积=×
=× ·r×r
=πr2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，
因为：平行四边形面积=底×高
圆面积 =×r÷
= ×r×8
=πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
（二）应用公式
1、出示：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
2、从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。
3、学生尝试解决
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×102＝314（m2）
答：铺满草皮需要2512元。
（三）探索圆环面积的计算方法
1、出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
2、怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3、学生尝试
4、汇报
3.14×62－3.14×22
＝113.04－12.56
＝100.48（cm2）
3.14×（62－22）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
答：圆环的面积是100.48 cm2。
三、结论总结
讨论交流：知道哪些条件就可求圆的面积？
1. 知道半径：S=πr2
2. 知道直径：
S=π(d÷2)2
3. 知道周长：S=π(C÷π÷2)2
四、课堂练习
1．小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
2．公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
3. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.52＝0.785（m2）
答：它的面积是0.785m2。先求出半径，再求圆的面积。
4. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（252－52）
＝3.14×600
＝1884（m2）
要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。
5.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
五、作业布置
第71页，练习十五，第2题～第4题。
第72页，第5题。
六、板书设计
圆的面积
长方形面积 = 长 ×宽
圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
S圆 = πr×r
= πr2
课件25张PPT。浙教版小学数学六年级上册第2课第三单元复习：什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？ aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b导入新课圆所占平面的大小叫做圆的面积。导入新课导入新课 仔细观察情境图你发现了什么信息？ 你能提出什么问题？新课学习 1.羊吃到的草地面积有多大？ 2.圆的面积大小与什么有关系？ 3.圆面积计算公式是怎样的？估计与猜测：新课学习右图中圆的面积与小正方形的面积有什么关系新课学习2.剪一剪、想一想新课学习一张正方形纸照这样折，剪下一个等腰三角形后，
展开来就是一个近似的圆。3.拼一拼算一算新课学习把一个半径是r，周长是c的圆平均分成16份，32份，64份…新课学习3.拼一拼算一算把一个半径是r，周长是c的圆平均分成16份，32份，64份…分成16份新课学习1、观察你拼成的图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（ ）
长方形的宽是圆的（ ） 分成32份新课学习新课学习......新课学习长方形面积 = 长 × 宽圆面积 = 周长一半 × 半径S = πr2 =πr×r11=πr2新课学习 除了转化为长方形,还能转化为什么
图形呢? 新课学习圆的面积公式：用S表示圆的面积 S=πr2S=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)2(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？结论总结1、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？ 3.14×(125.6÷3.14÷2)2
= 3.14×202
= 3.14×400
= 1256 (cm2)课堂练习2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是314平方米。 3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)课堂练习3. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.785（m2）答：它的面积是0.785m2。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com课堂练习50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 答：草坪的占地面积是1884m2。4. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14×（252－52）＝3.14×600＝1884（m2）课堂练习5.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？课堂练习作业布置根据各圆的周长求面积1.c=18.84cm
2.c=12.56cm
3.c=341dm
长方形面积 = 长 × 宽圆面积 = 周长一半 × 半径S = πr2 =πr×r11=πr2板书设计圆的面积
