6
第三章 交变电流
电能的输送
学习目标
2
知道远距离输电时输电线上的功率损失与哪些因素有关,理解高压输电的原理.
1
了解远距离输电的基本要求及电网供电的优点,并能设计基本的供电框架图.
重难点
3
知道降低输电损耗的两个途径,能分析计算高压输电的损耗情况.
难点
电能的输送
为了合理的利用能源,发电站要建在靠近能源的地方。而用电的地方却很多, 有的地方离发电站很远,这就需要输送电能。
阳江核电站
三峡水电站
1.用导线把电源和用电设备连起来,就可以输送电能了,这是电能输送的一个优点.
2.输送电能的基本要求:可靠、保质、经济.
可靠:是指保证供电线路可靠地工作,故障少.
保质:就是保证电能的质量,即电压和频率稳定.
经济:是指输电线路建造和运行的费用低,电能损耗少.
降低输电损耗的两个途径
假定输电线路中的电流是I,用户端的电压是U,两条导线的总电阻是r.在图中,导线的电阻集中画为一个电阻r.
(1)怎样计算输电线路损失的功率?
P损=I2r
(2)在输电电流一定的情况下,如果线路的电阻减为原来的一半,线路上损失的功率变为原来的多少?在线路电阻一定的情况下,如果输电电流减为原来的一半,线路上损失的功率变为原来的多少?
(3)通过第(2)问的两项计算,你认为哪个途径对于降低输电线路的损耗更有效?
由第(2)问可知,减小电流对降低输电线路的损耗更有效.
由P损=I2r可知,I不变,r减半,P损变为原来的12??;
由P损=I2r可知,r不变,I减半,P损变为原来的14 .
?
(4)怎样计算用户消耗的功率P?
在保证用户的电功率不变的前提下,怎样才能减小输电电流?
由P=UI得I=PU,在电功率不变的前提下,升高电压,可减小输电电流.
?
P=UI
降低输电损耗的两个途径
(1)减小输电线电阻r
(2)减小输电线中的电流I
P损=I2r
途径一 减小输电线电阻r:
①减小材料的电阻率ρ:
用铜或铝
②可适当增大导线横截面积S.
有一定限度
用于远距离输电的钢芯铝绞线
途径二 提高输电电压U,减小输电电流I
电功率P一定,输电线电阻r一定时,输电电压提高到原来的n倍,输电电流可减为原来的1????,输电线上的功率损耗减为原来的1????2.
?
P损=I2r=(????????)2 r
?
降低输电损耗的两个途径
以下是一段关于输电线损失功率的推导.
将电能从发电站送到用户,在输电线上会损失一部分功率,设输电电压为U,则功率损失为P损=UI,而U=Ir,由两式得P损= .要减小功率损失,就应当用低压送电和增大输电线的电阻r,这段推导错在哪里?请写出正确的推导过程.
答案 公式P损=UI和U=Ir都是错误的,U是输电电压,而非输电线上的电压.
1.(多选)某发电厂原来用11 kV的交流电压输电,后来改用升压变压器将电压升高到220 kV输电,输送的电功率都是P,若输电线路的电阻为R,则下列说法中正确的是
√
√
2.三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦.
(1)若输出的电压为20万伏,则输电线上的电流为多少?
答案 2 500 A
(2)某处与电站间输电线的总电阻为20欧,则在(1)情况下,输电线上损失的功率为多少?它与输出功率的比值是多少?
输电线上损失的功率:P损=I2R=2 5002×20 W=1.25×108 W,
(3)若将输出电压升高至50万伏,输电线上的电流为多少?输电线上损失的功率又为多少?它与输出功率的比值是多少?
输电线路功率损失的四种计算方法
(1)输送功率是指升压变压器输出的功率,损失功率是指由于输电线发热而消耗的功率.两者关系是P损=P-P′(P为输送功率,P′为用户所得功率).
(2)除了利用P损=P-P′计算输电线路上的功率损耗外,还可用下列方法计算:
①P损=I线2R线,I线为输电线路上的电流,R线为线路电阻.
归纳总结
③P损=ΔU·I线,ΔU为输电线路上损失的电压,I线为线路上的电流.
在远距离输电问题中,计算线路功率损耗时应用P损=I2R线,其原因是I线
可以由公式P输出=I线U输出求出,而P损=ΔU·I线和P损= 则不常用,其原因是在一般情况下,ΔU不易求出,且易将ΔU和U输出相混而造成错误.
远距离高压输电电路中的各种关系
远距离输电过程示意图
10千伏
几百千伏
100千伏左右
10千伏左右
220伏/380伏
解决远距离高压输电问题的基本方法
1.首先应画出远距离输电的电路图(如图),并将已知量和待求量写在电路图的相应位置.
2.理清三个回路
回路1:P1=U1I1
回路2:U2=ΔU+U3,P2=ΔP+P3=I22R线+P3,I2=I3
回路3:P4=U4I4.
________
____
____
3.常用关系
(1)功率关系:P1=P2,P2=ΔP+P3,P3=P4.
(5)输电线上损耗的电功率:
(4)输电电流:I线=_____=_____=_____.
(6)输电线上的电压损失:ΔU=I线R线=U2-U3.
(7)输电效率η=___×100%.
3.(2022·兴义市月考)发电机的输出电压为220 V,输出功率为44 kW,输电导线的总电阻为0.2 Ω,用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压,经输电线后,再用原、副线圈匝数之比为10∶1的降压变压器降压供给用户(设两个变压器均为理想变压器).根据给出的全过程的线路示意图,求:
(1)输电导线上的电流I;
答案 20 A
根据理想变压器原、副线圈电压与匝数成正比得:
(2)输送过程中损失的电压ΔU;
答案 4 V
输电线上损失的电压为:ΔU=IR=20×0.2 V=4 V
(3)用户得到的电压U4;
答案 219.6 V
降压变压器输入电压为:U3=U2-ΔU=2 200 V-4 V=2 196 V,
根据理想变压器原、副线圈电压与匝数成正比用户得到的电压为:
(4)用户得到的功率P4;
答案 43 920 W
输送过程中损失的功率为:ΔP=I2R=400×0.2 W=80 W.
用户得到的功率为:P4=P-ΔP=44 000 W-80 W=43 920 W.
(5)若不经过变压而直接送到用户,用户得到的电压和功率.
答案 180 V 36 kW
则输电线上损失的电压U′=I′R=200×0.2 V=40 V,
所以用户得到的电压U用=U1-U′=220 V-40 V=180 V.
用户得到的功率为P用=P-I′2R=44 000 W-2002×0.2 W=36 kW.
4.(课本第67页第5题改编)某个小水电站发电机的输出功率为100 kW,发电机的电压为250 V.通过升压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电阻为8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为220 V.要求在输电线上损失的功率控制为
5 kW(即用户得到的功率为95 kW).为此,请你计算:
(1)画出上述远距离输电原理简图.
答案 见解析图
远距离输电原理简图如图所示:
(2)降压变压器输出的电流是多少?输电线上通过的电流是多少?
答案 432 A 25 A
(3)输电线损失的电压是多少?升压变压器输出的电压是多少?
答案 200 V 4 000 V
由欧姆定律可知:U损=I2r=25×8 V=200 V,升压变压器输出电压U2为:
(4)两个变压器的匝数比各应等于多少?
答案 1∶16 190∶11
降压变压器原线圈两端的电压为:
U3=U2-U损=4 000 V-200 V=3 800 V,
根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知:
5.(多选)如图所示为远距离输电示意图,其中T1、T2为理想变压器,输电线总电阻可等效为电阻r,灯L1、L2相同且阻值不变.现保持变压器T1的输入电压不变,滑片P位置不变,当开关S断开时,灯L1正常发光.则下列说法正确的是
A.仅闭合开关S,灯L1会变亮
B.仅闭合开关S,r消耗的功率会变大
C.仅将滑片P下移,电流表的示数会变大
D.仅将滑片P下移,r消耗的功率会变小
√
√
仅闭合S,则消耗的功率增大,T2副线圈中电流变大,T2原线圈电流也变大,则r上损失的电压和消耗的功率变大,则T2输入电压减小,灯L1两端电压减小,故灯L1会变暗,故A错误,B正确;
仅将滑片P下移,T1副线圈匝数变大,则T1输出电压变大,T2的输入电压变大,灯L1两端电压也变大,消耗功率变大,则T1输入功率变大,原线圈中电流变大,电流表示数会变大,故C正确;
由上分析可知,T1理想变压器原线圈中的电流变大,那么副线圈的电流也变大,故电阻r消耗的功率变大,故D错误.
远距离输电问题分析要点
1.分析远距离输电的思路
对远距离输电问题应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”,或从用电器到发电机一步一步地进行分析.
2.远距离输电问题的四个关键
(1)画出一个模型——远距离输电模型
(2)抓住输电的两端——发电机和用电器
(3)分析一条线——输电线
(4)研究两次电压变换——升压和降压
3.注意各物理量的对应,防止张冠李戴而出错。
电网供电
通过网状的输电线、变电站,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电网络,这就是电网.
1.什么是电网?
(1)可以降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效益.
(2)电网可以减小断电的风险,调剂不同地区电力供需的平衡;
(3)可以合理地调度电力,使电力的供应更加可靠,质量更高.
2.电网供电的优点有哪些?
电能的输送
降低输电损耗的两个途径
减小输电线电阻
减小输电电流
远距离输电原理图
常用关系
远距离高压输电电路中的各种关系
电网供电
电压损耗
输电电流关系
功率关系
电功率损耗
电压、电流关系
1.设输电电流为I,输电线的电阻为r,则输电线上的功率损失为P损=I2r.
2.降低输电损耗的两个途径
途径一:减小输电线的电阻r,根据r=___,可减小电阻率ρ,目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料;也可增大导线的横截面积S,但这要多耗费金属材料,增加成本,同时给输电线的架设带来很大的困难.
途径二:提高输电电压U,减小输电电流I,由P损=_____可知,输送的电功率P一定,输电线电阻r一定时,输电电压提高到原来的n倍,输电电流可减为原来的__,输电线上的功率损耗减为原来的___.
目标一 导学答案