浙教版数学七年级上册第1章有理数 精品单元测试（含解析）
文档属性
| 名称 | 浙教版数学七年级上册第1章有理数 精品单元测试（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-25 13:26:40 | ||
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文档简介
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苏教版七年级上册数学 第一单元 单元测试
【浙教版】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：120分 考试时间：120分钟
题号 一 二 三 总分
得分
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.数1，0，﹣，﹣2中最大的是（ ）
A．1 B．0 C．﹣ D．﹣2
2.一个数的相反数是5，则这个数是（ ）
A． B．±5 C．﹣5 D．5
3.如果盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示（ ）
A．亏损10元 B．盈利90元 C．亏损90元 D．盈利10元
4.|﹣2021|等于（ ）
A．﹣2021 B．﹣ C．2021 D．
5.数1，0，﹣，﹣2中，绝对值最小的是（ ）
A．1 B．0 C．﹣ D．﹣2
6.下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数
7.任何一个有理数a的绝对值一定（ ）
A．|a|＞0 B．|a|＜0 C．|a|≤0 D．|a|≥0
8.下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数； ②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；
④若|a|＝a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；
正确的有（ ）个．
A．0 B．3 C．2 D．4
9.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0 D．|﹣b|＞|﹣a|
10.数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足|c﹣b|﹣|a﹣b|＝|a﹣c|，则A，B，C三点的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）
11.﹣的绝对值是 ．
12.比﹣2大，比小的所有整数有 ．
13.比较大小：﹣|﹣5| ﹣（﹣4）．
14.数轴上点M表示有理数﹣5，将点M向右平移3个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为 ．
15.如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是 ．
若|a|＝|﹣3|，则a＝ ．
17.下列四个式子：①；②；③|﹣2.5|＞﹣2.5；④．正确的是 ．
18.若﹣x＝﹣（﹣3），则x＝ ；若|﹣a|＝﹣（﹣4），则a＝ ．
19.如图，有一根小棍MN，MN（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上A、B两点之间的距离AB＝19，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为 ．
20.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 ．
三、解答题（本大题共6小题，前5小题每小题8分，第6小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
21.计算
（1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|；
（2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|
22.化简下列各式：
（1）|﹣1|= ；
（2）﹣（﹣7）= ；
（3）﹣|﹣7|= ；
（4）+|﹣2|= ；
23.把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．
（1）整数集合：{ …}；
（2）分数集合：{ …}；
（3）非负整数集合：{ …}；
（4）负有理数集合：{ …}．
24.用数轴表示下列各数：0，﹣（+4），3，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．
25.小明放暑假找了一份送外卖的工作，某天小明骑摩托车在东西走向的民族路上行驶，若以人民广场为出发点，向东记为正，向西记为负，小明跑10单的行驶路程记录如下：（单位：km）
﹣0.3，﹣2，+9，﹣0.2，+1，+4，﹣8，﹣10，0.5，5．
（1）送完最后一份外卖后，小明离人民广场有多远，在什么方向？
（2）如果每千米所需要的成本是2.5元，每跑一单能赚6元，求小明这天的收益．
26.抗击疫情的过程中，医院的救护车加满油后沿东西方向抢救病人，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位km）：
14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若救护车每千米耗油0.5升，油箱容量为26升，求救护车当天抢救过程至少还需补充多少油？
（3）救护过程中，救护车离出发地A最远处有多远？
参考答案
选择题
1.【思路点拨】根据有理数大小比较的方法即可得出答案．
【答案】解：﹣2＜﹣＜0＜1，
所以最大的是1．
故选：A．
2.【思路点拨】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，即﹣5的相反数是5．
【答案】解：根据相反数的定义，则这个数的相反数是﹣5．
故选：C．
3.【思路点拨】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数；如果盈利记为正数，那么亏损表示负数．
【答案】解：把盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示亏损90元，
故选：C．
4.【思路点拨】实数的绝对值表示这个实数在数轴上对应的点到原点的距离，故|﹣2021|＝2021．
【答案】解：根据绝对值的定义，得|﹣2021|＝2021．
故选：C．
5.【思路点拨】首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值最小的数是哪个即可．
【答案】解：|1|＝1，|0|＝0，||＝，|﹣2|＝2，
因为，
所以绝对值最小的是0．
故选：B．
6.【思路点拨】按照有理数的分类填写：
有理数．
【答案】解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
7.【思路点拨】首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值最小的数是哪个即可．
【答案】解：|1|＝1，|0|＝0，||＝，|﹣2|＝2，
因为，
所以绝对值最小的是0．
故选：B．
8.【思路点拨】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．
【答案】解：①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能是0；
②﹣a一定是一个负数，错误，a若小于0，则是正数；
③没有绝对值为﹣3的数，正确；
④若|a|＝a，则a是一个正数或0，故此选项错误；
⑤在原点左边离原点越远的数就越小，正确；
故选：C．
9.【思路点拨】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．
【答案】解：根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴a+b＞0，因此C正确；
∵|a|＝|﹣a|，|b|＝|﹣b|，而|a|＜|b|，
∴|﹣a|＜|﹣b|，因此D正确；
∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴|a+b|＝a+b，|a|﹣|b|＝﹣a﹣b，因此A不正确，
根据绝对值和相反数的意义可得，﹣b＜a＜﹣a＜b；因此B正确，
故选：A．
10.【思路点拨】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值的性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可．
【答案】解：A、当a＜c＜b时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c+a﹣b＝a﹣c，|a﹣c|＝c﹣a，此选项错误；
B、当a＜b＜c时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝c﹣b+a﹣b＝a﹣2b+c，|a﹣c|＝c﹣a，此选项错误；
C、当c＜a＜b时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c+a﹣b＝a﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，此选项正确；
D、当c＜b＜a时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c﹣a+b＝﹣c﹣a+2b，|a﹣c|＝a﹣c，此选项错误．
故选：C．
填空题
11.【思路点拨】根据绝对值的意义，求出结果即可．
【答案】解：根据负数的绝对值等于它的相反数可得，|﹣|＝，
故答案为：．
12.【思路点拨】根据有有理数大小比较的法则进行解答便可．
【答案】解：∵比﹣2大，比小的整数有﹣1，0两个数，
∵答案为﹣1，0．
故答案：﹣1，0．
13.【思路点拨】根据绝对值的性质、相反数的概念化简，根据有理数的大小比较法则判断．
【答案】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣4）＝4，
∵﹣5＜4，
∴﹣|﹣5|＝﹣5＜﹣（﹣4），
故答案为：＜．
14.【思路点拨】先得出点N所表示的数，再分两种情况进行解答，即点E在N的左侧和右侧，分别进行计算即可．
【答案】解：∵数轴上点M表示有理数﹣5，将点M向右平移3个单位长度到达点N，
∴点N所表示的数为﹣5+3＝﹣2，
又∵点E到点N的距离为4，
∴当点E在点N的左侧时，点E所表示的数为﹣2﹣4＝﹣6，
当点E在点N的右侧时，点E所表示的数为﹣2+4＝2，
故答案为：﹣6或2．
15.【思路点拨】设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x，由于以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，可得AC﹣BC＝2，即：x+10﹣（4﹣x）＝2，解方程结论可得．
【答案】解：设点C表示的数为x，
则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x．
∵以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，
∴AC﹣BC＝2．
即：x+10﹣（4﹣x）＝2．
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16.【思路点拨】根据绝对值的定义求解．因为|+3|＝3，|﹣3|＝3，从而得出a的值．
【答案】解：因为|+3|＝3，|﹣3|＝3，所以若|a|＝|﹣3|＝3，则a的值是±3．
故答案为：±3．
17.【思路点拨】①把﹣（+3）化为﹣3.75，﹣3.75与﹣3.8比较大小，即可得出答案；
②把﹣（﹣）化为0.75，﹣（﹣）化为0.6，0.75与0.6比较大小，即可得出答案；
③把|﹣2.5|化为2.5，2.5与﹣2.5比较大小，即可得出答案；
④把﹣（﹣5）化为，|+5|化为，与比较大小即可得出答案．
【答案】解：①∵﹣（+3）＝﹣3.75，﹣3.8＜﹣3.75，∴①不正确；
②∵﹣（﹣）＝＝0.75，﹣（﹣）＝＝0.6，0.75＞0.6，∴②正确；
③∵|﹣2.5|＝2.5，2.5＞﹣2.5，∴③正确；
④∵﹣（﹣5）＝，|+5|＝＝，，∴④不正确．
故答案为：②③．
18.【思路点拨】直接利用相反数的定义以及结合绝对值的性质得出答案．
【答案】解：∵﹣x＝﹣（﹣3）＝3，
∴x＝﹣3，
∵|﹣a|＝﹣（﹣4）＝4，
∴a＝±4．
故答案为：﹣3，±4．
19.【思路点拨】由M、N的移动方向和距离相同即可得到M所对应的数．
【答案】解：∵AB＝19，
∴从A移动到AB中点是向右移动9.5个单位，
从B移动到AB中点是向左移动9.5个单位，
当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，分两种情况：
①N与B重合，当N移动到线段AB的中点时，N向左移动9.5个单位，故M也向左移动9.5个单位，
∴此时M表示的数为：9﹣9.5＝﹣0.5，
②N与A重合，当N移动到线段AB的中点时，N向右移动9.5个单位，故M也向右移动9.5个单位，
∴此时M表示的数为：9+9.5＝18.5，
故答案为：﹣0.5或18.5．
20.【思路点拨】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．
【答案】解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个．
故答案是：120．
解答题
21.【思路点拨】（1）先去绝对值符号，再算加减即可；
（2）先去绝对值符号，再先算乘法、后算减法即可．
【答案】解：（1）原式＝5+10﹣9
＝6；
（2）原式＝3×6﹣7×2
＝18﹣14
＝4．
22.【思路点拨】分别根据绝对值和相反数的定义填空即可．
【答案】解：（1）|﹣1|＝1；
（2）﹣（﹣7）＝7；
（3）﹣|﹣7|＝﹣7；
（4）+|﹣2|＝2
故答案为：1，7，﹣7，2．
23.【思路点拨】根据有理数的分类解答即可．
【答案】解：（1）整数集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；
（2）分数集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；
（3）非负整数集合：{0，+12…}；
（4）负有理数集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．
故答案为：（1）﹣11，﹣9，0，+12；
（2），﹣6.4，﹣4%；
（3）0，+12；
（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．
24.【思路点拨】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【答案】解：﹣（+4）＝﹣4，﹣（﹣2）＝2，|﹣3|＝3，+（﹣5）＝﹣5，
用数轴表示各数如下：
故+（﹣5）＜﹣（+4）＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|＜．
25.【思路点拨】（1）将数据相加求和，正负对应方向，大小代表距离，即可求解，
（2）每个数据的绝对值相加，乘以2.5算出成本，与收入比较，可以看出盈亏．
【答案】解：（1）﹣0.3+（﹣2）+9+（﹣0.2）+1+4+（﹣8）+（﹣10）+0.5+5＝﹣1，
即离人民广场1km，在西方；
（2）小明挣得钱：6×10＝60元，
成本：|﹣0.3|+|﹣2|+9+|﹣0.2|+1+4+|﹣8|+|﹣10|+0.5+5＝40，40×2.5＝100元，
收益为：60﹣100＝﹣40，
即小明这天亏损40元．
26.【思路点拨】（1）首先根据有理数的加减混合运算，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可．
（2）先求出当天行驶记录的绝对值的和，再用汽车汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天需要耗油多少升即可，再比较看需要补充多少油．
（3）分别算出各点离出发点的距离，取数值最大的点即可．
【答案】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），
∴B地在A地的东边，距离A地20千米．
（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74（千米），
应耗油74×0.5＝37 （升），
∴还需补充的油量为：37﹣26＝11 （升）．
（3）∵路程记录中各点离出发点的距离为：
14千米；
14﹣9＝5千米；
14﹣9+8＝13千米；
14﹣9+8﹣7＝6千米；
14﹣9+8﹣7+13＝19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．
∴最远处离出发点25千米．
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苏教版七年级上册数学 第一单元 单元测试
【浙教版】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：120分 考试时间：120分钟
题号 一 二 三 总分
得分
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.数1，0，﹣，﹣2中最大的是（ ）
A．1 B．0 C．﹣ D．﹣2
2.一个数的相反数是5，则这个数是（ ）
A． B．±5 C．﹣5 D．5
3.如果盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示（ ）
A．亏损10元 B．盈利90元 C．亏损90元 D．盈利10元
4.|﹣2021|等于（ ）
A．﹣2021 B．﹣ C．2021 D．
5.数1，0，﹣，﹣2中，绝对值最小的是（ ）
A．1 B．0 C．﹣ D．﹣2
6.下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数
7.任何一个有理数a的绝对值一定（ ）
A．|a|＞0 B．|a|＜0 C．|a|≤0 D．|a|≥0
8.下列语句：
①一个数的绝对值一定是正数； ②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；
④若|a|＝a，则a是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；
正确的有（ ）个．
A．0 B．3 C．2 D．4
9.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．|a+b|＝|a|﹣|b| B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a+b＞0 D．|﹣b|＞|﹣a|
10.数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足|c﹣b|﹣|a﹣b|＝|a﹣c|，则A，B，C三点的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）
11.﹣的绝对值是 ．
12.比﹣2大，比小的所有整数有 ．
13.比较大小：﹣|﹣5| ﹣（﹣4）．
14.数轴上点M表示有理数﹣5，将点M向右平移3个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为 ．
15.如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是 ．
若|a|＝|﹣3|，则a＝ ．
17.下列四个式子：①；②；③|﹣2.5|＞﹣2.5；④．正确的是 ．
18.若﹣x＝﹣（﹣3），则x＝ ；若|﹣a|＝﹣（﹣4），则a＝ ．
19.如图，有一根小棍MN，MN（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上A、B两点之间的距离AB＝19，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为 ．
20.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是 ．
三、解答题（本大题共6小题，前5小题每小题8分，第6小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
21.计算
（1）|﹣5|+|﹣10|﹣|﹣9|；
（2）|﹣3|×|﹣6|﹣|﹣7|×|+2|
22.化简下列各式：
（1）|﹣1|= ；
（2）﹣（﹣7）= ；
（3）﹣|﹣7|= ；
（4）+|﹣2|= ；
23.把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．
（1）整数集合：{ …}；
（2）分数集合：{ …}；
（3）非负整数集合：{ …}；
（4）负有理数集合：{ …}．
24.用数轴表示下列各数：0，﹣（+4），3，﹣（﹣2），|﹣3|，+（﹣5），并用“＜”号连接．
25.小明放暑假找了一份送外卖的工作，某天小明骑摩托车在东西走向的民族路上行驶，若以人民广场为出发点，向东记为正，向西记为负，小明跑10单的行驶路程记录如下：（单位：km）
﹣0.3，﹣2，+9，﹣0.2，+1，+4，﹣8，﹣10，0.5，5．
（1）送完最后一份外卖后，小明离人民广场有多远，在什么方向？
（2）如果每千米所需要的成本是2.5元，每跑一单能赚6元，求小明这天的收益．
26.抗击疫情的过程中，医院的救护车加满油后沿东西方向抢救病人，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位km）：
14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若救护车每千米耗油0.5升，油箱容量为26升，求救护车当天抢救过程至少还需补充多少油？
（3）救护过程中，救护车离出发地A最远处有多远？
参考答案
选择题
1.【思路点拨】根据有理数大小比较的方法即可得出答案．
【答案】解：﹣2＜﹣＜0＜1，
所以最大的是1．
故选：A．
2.【思路点拨】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，即﹣5的相反数是5．
【答案】解：根据相反数的定义，则这个数的相反数是﹣5．
故选：C．
3.【思路点拨】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数；如果盈利记为正数，那么亏损表示负数．
【答案】解：把盈利100元记为+100元，那么﹣90元表示亏损90元，
故选：C．
4.【思路点拨】实数的绝对值表示这个实数在数轴上对应的点到原点的距离，故|﹣2021|＝2021．
【答案】解：根据绝对值的定义，得|﹣2021|＝2021．
故选：C．
5.【思路点拨】首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值最小的数是哪个即可．
【答案】解：|1|＝1，|0|＝0，||＝，|﹣2|＝2，
因为，
所以绝对值最小的是0．
故选：B．
6.【思路点拨】按照有理数的分类填写：
有理数．
【答案】解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
7.【思路点拨】首先求出每个数的绝对值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值最小的数是哪个即可．
【答案】解：|1|＝1，|0|＝0，||＝，|﹣2|＝2，
因为，
所以绝对值最小的是0．
故选：B．
8.【思路点拨】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．
【答案】解：①一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能是0；
②﹣a一定是一个负数，错误，a若小于0，则是正数；
③没有绝对值为﹣3的数，正确；
④若|a|＝a，则a是一个正数或0，故此选项错误；
⑤在原点左边离原点越远的数就越小，正确；
故选：C．
9.【思路点拨】根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置，得出a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据绝对值、相反数的意义逐项判断即可．
【答案】解：根据有理数a、b在数轴上的对应点的位置可知，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴a+b＞0，因此C正确；
∵|a|＝|﹣a|，|b|＝|﹣b|，而|a|＜|b|，
∴|﹣a|＜|﹣b|，因此D正确；
∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
∴|a+b|＝a+b，|a|﹣|b|＝﹣a﹣b，因此A不正确，
根据绝对值和相反数的意义可得，﹣b＜a＜﹣a＜b；因此B正确，
故选：A．
10.【思路点拨】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值的性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可．
【答案】解：A、当a＜c＜b时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c+a﹣b＝a﹣c，|a﹣c|＝c﹣a，此选项错误；
B、当a＜b＜c时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝c﹣b+a﹣b＝a﹣2b+c，|a﹣c|＝c﹣a，此选项错误；
C、当c＜a＜b时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c+a﹣b＝a﹣c，|a﹣c|＝a﹣c，此选项正确；
D、当c＜b＜a时，|c﹣b|﹣|a﹣b|＝b﹣c﹣a+b＝﹣c﹣a+2b，|a﹣c|＝a﹣c，此选项错误．
故选：C．
填空题
11.【思路点拨】根据绝对值的意义，求出结果即可．
【答案】解：根据负数的绝对值等于它的相反数可得，|﹣|＝，
故答案为：．
12.【思路点拨】根据有有理数大小比较的法则进行解答便可．
【答案】解：∵比﹣2大，比小的整数有﹣1，0两个数，
∵答案为﹣1，0．
故答案：﹣1，0．
13.【思路点拨】根据绝对值的性质、相反数的概念化简，根据有理数的大小比较法则判断．
【答案】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣4）＝4，
∵﹣5＜4，
∴﹣|﹣5|＝﹣5＜﹣（﹣4），
故答案为：＜．
14.【思路点拨】先得出点N所表示的数，再分两种情况进行解答，即点E在N的左侧和右侧，分别进行计算即可．
【答案】解：∵数轴上点M表示有理数﹣5，将点M向右平移3个单位长度到达点N，
∴点N所表示的数为﹣5+3＝﹣2，
又∵点E到点N的距离为4，
∴当点E在点N的左侧时，点E所表示的数为﹣2﹣4＝﹣6，
当点E在点N的右侧时，点E所表示的数为﹣2+4＝2，
故答案为：﹣6或2．
15.【思路点拨】设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x，由于以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，可得AC﹣BC＝2，即：x+10﹣（4﹣x）＝2，解方程结论可得．
【答案】解：设点C表示的数为x，
则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x．
∵以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，
∴AC﹣BC＝2．
即：x+10﹣（4﹣x）＝2．
解得：x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16.【思路点拨】根据绝对值的定义求解．因为|+3|＝3，|﹣3|＝3，从而得出a的值．
【答案】解：因为|+3|＝3，|﹣3|＝3，所以若|a|＝|﹣3|＝3，则a的值是±3．
故答案为：±3．
17.【思路点拨】①把﹣（+3）化为﹣3.75，﹣3.75与﹣3.8比较大小，即可得出答案；
②把﹣（﹣）化为0.75，﹣（﹣）化为0.6，0.75与0.6比较大小，即可得出答案；
③把|﹣2.5|化为2.5，2.5与﹣2.5比较大小，即可得出答案；
④把﹣（﹣5）化为，|+5|化为，与比较大小即可得出答案．
【答案】解：①∵﹣（+3）＝﹣3.75，﹣3.8＜﹣3.75，∴①不正确；
②∵﹣（﹣）＝＝0.75，﹣（﹣）＝＝0.6，0.75＞0.6，∴②正确；
③∵|﹣2.5|＝2.5，2.5＞﹣2.5，∴③正确；
④∵﹣（﹣5）＝，|+5|＝＝，，∴④不正确．
故答案为：②③．
18.【思路点拨】直接利用相反数的定义以及结合绝对值的性质得出答案．
【答案】解：∵﹣x＝﹣（﹣3）＝3，
∴x＝﹣3，
∵|﹣a|＝﹣（﹣4）＝4，
∴a＝±4．
故答案为：﹣3，±4．
19.【思路点拨】由M、N的移动方向和距离相同即可得到M所对应的数．
【答案】解：∵AB＝19，
∴从A移动到AB中点是向右移动9.5个单位，
从B移动到AB中点是向左移动9.5个单位，
当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，分两种情况：
①N与B重合，当N移动到线段AB的中点时，N向左移动9.5个单位，故M也向左移动9.5个单位，
∴此时M表示的数为：9﹣9.5＝﹣0.5，
②N与A重合，当N移动到线段AB的中点时，N向右移动9.5个单位，故M也向右移动9.5个单位，
∴此时M表示的数为：9+9.5＝18.5，
故答案为：﹣0.5或18.5．
20.【思路点拨】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．
【答案】解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个．
故答案是：120．
解答题
21.【思路点拨】（1）先去绝对值符号，再算加减即可；
（2）先去绝对值符号，再先算乘法、后算减法即可．
【答案】解：（1）原式＝5+10﹣9
＝6；
（2）原式＝3×6﹣7×2
＝18﹣14
＝4．
22.【思路点拨】分别根据绝对值和相反数的定义填空即可．
【答案】解：（1）|﹣1|＝1；
（2）﹣（﹣7）＝7；
（3）﹣|﹣7|＝﹣7；
（4）+|﹣2|＝2
故答案为：1，7，﹣7，2．
23.【思路点拨】根据有理数的分类解答即可．
【答案】解：（1）整数集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；
（2）分数集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；
（3）非负整数集合：{0，+12…}；
（4）负有理数集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．
故答案为：（1）﹣11，﹣9，0，+12；
（2），﹣6.4，﹣4%；
（3）0，+12；
（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．
24.【思路点拨】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【答案】解：﹣（+4）＝﹣4，﹣（﹣2）＝2，|﹣3|＝3，+（﹣5）＝﹣5，
用数轴表示各数如下：
故+（﹣5）＜﹣（+4）＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|＜．
25.【思路点拨】（1）将数据相加求和，正负对应方向，大小代表距离，即可求解，
（2）每个数据的绝对值相加，乘以2.5算出成本，与收入比较，可以看出盈亏．
【答案】解：（1）﹣0.3+（﹣2）+9+（﹣0.2）+1+4+（﹣8）+（﹣10）+0.5+5＝﹣1，
即离人民广场1km，在西方；
（2）小明挣得钱：6×10＝60元，
成本：|﹣0.3|+|﹣2|+9+|﹣0.2|+1+4+|﹣8|+|﹣10|+0.5+5＝40，40×2.5＝100元，
收益为：60﹣100＝﹣40，
即小明这天亏损40元．
26.【思路点拨】（1）首先根据有理数的加减混合运算，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可．
（2）先求出当天行驶记录的绝对值的和，再用汽车汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天需要耗油多少升即可，再比较看需要补充多少油．
（3）分别算出各点离出发点的距离，取数值最大的点即可．
【答案】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），
∴B地在A地的东边，距离A地20千米．
（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|＝74（千米），
应耗油74×0.5＝37 （升），
∴还需补充的油量为：37﹣26＝11 （升）．
（3）∵路程记录中各点离出发点的距离为：
14千米；
14﹣9＝5千米；
14﹣9+8＝13千米；
14﹣9+8﹣7＝6千米；
14﹣9+8﹣7+13＝19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20千米．
∴最远处离出发点25千米．
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