浙教版数学七年级上册期末测试 精品单元测试（含解析）

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苏教版七年级上册数学 期末测试 单元测试
【浙教版】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
满分：120分 考试时间：120分钟
题号 一 二 三 总分
得分
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合题意的，请选出。）
1.3的相反数是
A. B. 3 C. D.
2.下列各数中，属于有理数的是(　　)
A．π B． C．2.019 D．
3.如图,∠1的内错角是(　　)
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4.下列方程中，属于一元一次方程的是(　　)
A．2x-1=0. B．1-x=y. C．. D．1-x2=0
5.小明记录了一星期每天的最低温度，如下表.
星期 一 二 三 四 五 六 日
温度 -2℃ -1℃ +2℃ +6℃ +4℃ +1℃ -3℃
这个星期的平均最低温度是(　　)摄氏度.
A．-1℃ B．0℃ C．+1℃ D．+2℃
6.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
7.下列方程中变形正确的是（　　）
A．方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2
B．方程去分母，得5（x﹣1）﹣2x＝1
C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1
D．方程系数化为1，得x＝﹣1
8.下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）
A．4m2y与 B．7x2n与﹣9xn2
C．3mnx2与 D．与
9.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（　　）
A．垂线段最短
B．两点之间，线段最短
C．过一点可以作无数条直线
D．两点确定一条直线
10.观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（　　）
A．2500 B．2501 C．2601 D．2602
填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）
8的立方根是___．
单项式的次数是______．
13.某校七年级（1）班有女生人，男生比女生的2倍少7人，则用含的代数式表示男生的人数为______．
14.如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，能表示点到直线的距离的线段有　 　 条．
15.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是　 　，依次继续下去…，第2013次输出的结果是　 　．
16.已知数轴上三点A，B，C所对应的数分别为m，n，2+n，当其中一点到另外两点的距离相等时，则m﹣n的值是　 　．
17.如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西64°方向上，则∠C的度数为 　 　．
18.如图1，为一条拉直的细线，长为，A、B两点在上且，点A在点B的左侧．若先握住点B，将折向，使得重叠在上，如图2．再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之比为1∶3∶4，其中以点P为一端的那段细线最长，则的长为____________．
19.若是关于的方程的解，则的值是______．
20.若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n＝　 　．
三、解答题（本大题共6小题，前5小题每小题8分，第6小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
21.计算：
（1）4+（﹣3）2×2． （2）×6．
22.先化简，再求值；3（x2﹣3y）﹣（3x2+y﹣x），其中x＝﹣2，y＝．
23.图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点M，按下列要求作图：
（1）在图①中，连结MA、MB，使MA＝MB；
（2）在图②中，连结MA、MB、MC，使MA＝MB＝MC；
（3）在图③中，连结MA、MC，使∠AMC＝2∠ABC．
24.观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…； ①
4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…； ②
1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…．③
如图，在上面的数据中，用一个长方形圈出同一列的三个数，这列的第一个数表示为a，其余各数分别用a，b，c表示．
（1）若这三个数分别在这三行数的第n列，请用含n的式子分别表示a、b、c的值．
a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）若a记为x，求a、b、c这三个数的和（结果用含x的式子表示并化简）．
25.有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 1 0 2.5 ﹣2 ﹣1.5
袋数 1 2 3 8 4 2
（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？
（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？
26.华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价)
甲 乙
进价(元/件) 20 30
售价(元/件) 25 40
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
参考答案
选择题
1.【答案】A
【解析】解：3的相反数是
故选：
依据相反数的定义回答即可．
2.【答案】C
【分析】此题考察有理数的定义，即整数和分数都是有理数，依此即可判断.
【详解】是无限不循环小数，不是有理数，故A不选；
是无理数，不是有理数，故B不选；
2.019属于有理数，故C选；
是无理数不是有理数，故D不选.
故此题选D.
3.【答案】D
试题分析：根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间可知∠1的内错角是∠5．
故选D．
4.【答案】A
【分析】根据一元一次方程的定义即可判断.
【详解】2x-1=0是一元一次方程，故A正确；
1-x=y中含有两个未知数，故不是一元一次方程，故B不选；
中x的次数不是1，故不选C;
1-x2=0中x的次数是2，故D不选.
故选A.
5.【答案】C
【分析】求出7天的温度值的平均数即可得到答案.
【详解】（）
故选C.
6.【分析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律，用代数式表示出来，再将36代入所得的代数式进行计算．
【解答】解：∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：＝1；
平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：＝3；
平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：＝6；以此类推，可得：
平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：＝36，
解得n＝﹣8（舍去）或n＝9．
故选：D．
7.【分析】各项中方程变形得到结果，即可作出判断．
【解答】解：由3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2，不符合题意；
B、由去分母，得5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意；
C、由3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；
D、由系数化为1，得x＝﹣，不符合题意．
故选：B．
8【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）判断即可．
【解答】解：A、4m2y与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；
B、7x2n与﹣9xn2，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项符合题意；
C、3mnx2与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；
D、和，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项不符合题意；
故选：B．
9.【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，进行判断即可．
【解答】解：∵从直线外一点到这条直线上各点所连线段中，垂线段最短，
∴过点A作AH⊥PQ于点H，这样做的理由是垂线段最短．
故选：A．
10.【分析】观察数阵可知第n行最后一个数是n2，第n+1行第一个数就是n2+1，按此规律计算第51行第一个数即可．
【解答】解：观察数阵可知第n行最后一个数是n2，第n+1行第一个数就是n2+1，
∴第51行第一个数就是502+1＝2501，
故选：B．
填空题
11.【答案】2
【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．
【详解】解：8的立方根为2，
故答案为：2．
12.【答案】6
【分析】根据单项式次数的定义解答即可．
【详解】解：单项式的次数是6．
故答案为：6．
13.【答案】
【分析】根据题意列出代数式即可．
【详解】某校七年级（1）班有女生人，男生比女生的2倍少7人，则男生的人数为()人
故答案为：
14.【分析】根据点到直线的距离的定义，得结论．
【解答】解：点C到AB的距离是线段CD，
点B到CD的距离是线段BD，
点A到CD的距离是线段AD，
点A到CB的距离是线段CA，
点B到AC的距离是线段BC，
故答案为：5
15.【分析】由输入x为7是奇数，得到输出的结果为x+5，将偶数12代入x代入计算得到结果为6，将偶数6代入x计算得到第3次的输出结果，依此类推得到一般性规律，即可得到第2013次的结果．
【解答】解：根据题意得：开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5＝12；
第2次输出的结果是×12＝6；
第3次输出的结果是×6＝3；
第4次输出的结果为3+5＝8；
第5次输出的结果为×8＝4；
第6次输出的结果为×4＝2；
第7次输出的结果为×2＝1；
第8次输出的结果为1+5＝6；
归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环，
∵（2013﹣1）÷6＝335…2，
则第2013次输出的结果为3．
故答案为：3；3
16.【分析】方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角，根据平行线的性质求得∠ACF与∠BCF的度数，∠ACF与∠BCF的和即为∠C的度数．
【解答】解：由题意作图如下
∠DAC＝46°，∠CBE＝64°，
由平行线的性质可得
∠ACF＝∠DAC＝46°，∠BCF＝∠CBE＝64°，
∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝46°+64°＝110°，
故答案：110°．
18.【分析】
根据题意可知剪断后的三段可以表示为OA、2AB、PB-AB，而根据题设可设三段分别为m，3m，4m，由总长度为16cm求出m的值，再分两种情况讨论OA=m或OA=3m，从而求出各线段的长．
【解答】
解：由题意可知剪断后的三段可以表示为OA、2AB、PB-AB，
而这三段的长度由短到长之比为1：3：4，于是可设三段分别为m，3m，4m
∵OA+2AB+PB-AB=OP=16
即m+3m+4m=16
∴m=2
∴剪断后的三条线段的长分别为2cm，6cm，8cm
又∵以点P为一端的那段细线最长
∴PB-AB=8，于是分类
若OA=2，则2AB=6，PB-AB=8
∴AB=3，PB=11
此时OB=OA+AB=5
若2AB=2，则OA=6，PB-AB=8
∴OA=6，AB=1，PB=9
此时OB=OA+AB=7
综上，OB的长为5或7
故答案为：5或7．
19.【答案】
【分析】直接把的值代入进而得出答案．
【详解】解：∵是方程的解，
∴，
解得：．
故答案为：．
20.【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：m＝4，n+1＝2，
解得：n＝1，
则m﹣n＝4﹣1＝3．
故答案是：3．
解答题
21.【答案】（1）22；（2）8
【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法；
（2）运用乘法分配律的逆运算计算．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式．
22.【答案】，-7
【分析】先去括号，再合并同类项化为最简，再把、的值代入即可得出答案．
【详解】解：原式
，
把，代入上式，
原式．
23.【分析】（1）根据勾股定理得MA＝MB＝．
（2）连接AC，取AC中点M，MA＝MB＝MC＝．
（3）取△ABC外心M，由圆周角定理得∠AMC＝2∠ABC．
【解答】解：如图，
24.【分析】（1）由第①行第n个数为﹣（﹣2）n，而第②行第n个数是第①行相应数字与2的和，第③行第n个数是第①行相应数字的，据此可得；
（2）由（1）中所得规律可得若a＝x、b＝x+2、c＝x，代入计算可得．
【解答】解：（1）由数列知a＝﹣（﹣2）n、b＝﹣（﹣2）n+2，c＝，
故答案为：﹣（﹣2）n、﹣（﹣2）n+2、；
（2）若a＝x，则b＝x+2、c＝x，
根据题意，得：a+b+c＝x+x+2+x＝x+2．
25.【分析】（1）根据表格中的数据可以求得20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克；
（2）根据表格中的数据可以求得与标准重量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克；
（3）根据题意和（2）中的结果可以解答本题．
【解答】解：（1）最重的一袋比最轻的一袋重：2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），
答：最重的一袋比最轻的一袋重5.5千克；
（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+1×2+0×3+2.5×8＝8（千克），
答：20 袋大米总计超过8千克；
（3）3.5×（30×20+8）＝2128（元），
答：出售这 20 袋大米可卖2128元．
26.【分析】
(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；
(2)根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案.
(3)根据题意列出方程即可求出答案.
【解答】
解：(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，
根据题意得：20×2x+30x＝7000，
解得：x＝100，
∴2x＝200件，
答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件.
(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元.
(3)设第二次乙种商品是按原价打y折销售；
根据题意得：(25﹣20)×200+(40×﹣30)×100×3＝2000+800，
解得：y＝9
答：第二次乙商品是按原价打9折销售.
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