北师大版六上第七单元第1课时 百分数的应用（一）（1） 教案

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第7单元 百分数的应用
第1课时 百分数的应用（一）（2）
【教学内容】
课本第87～88页及相关内容。
【教学目标】
1.进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2.能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。
3.体会百分数与现实生活的密切联系。
【重点难点】
重点：在具体情境中会计算“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，掌握百分数应用题的特征及解答方法。
难点：找准题中的单位“1”。
【教学过程】
复习导入
师：同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？
学生回答预测：
预设1：我们还学习了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它的后面不能带单位。
预设2：我们学习了百分数和小数互相转化的方法。把小数化成百分数，只需把小数点向右移动两位,然后在后面加上百分号即可。把百分数化成小数，只需要把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
师：同学们对前面学过的百分数知识掌握得很好，百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课起，我们来学习百分数的应用知识。【板书：百分数的应用(一)（1）】www.21-cn-jy.com
二、探究新知
1.探究“增加百分之几”的解题方法。
师：同学们，在炎热的夏天，人们常常吃冰棍来消暑降温。你
们自己制作过冰棍吗？制作冰棍的过程，是水结成冰的过程，同学们知不知道水结成冰之后体积发生了什么变化？(体积增加了)
那么水结成冰，体积增加了多少呢？同学们肯定想弄清楚这个问题吧!有一位同学在制作冰块时，把制作过程记录了下来，下面我们就根据这位同学的记录，来尝试计算出水结成冰体积到底增加了多少。【来源：21·世纪·教育·网】
课件出示教材第87页情境图,并提出数学问题：冰的体积比原来水的体积约增加了多少？
（1）学生尝试解答。
师：同学们先在小组里讨论“增加百分之几”是什么意思？
生小组讨论，教师巡视，并参与讨论。
学生反馈，并总结：增加百分之几指的是多出来的体积占水的体
积的百分之几。
（2）画线段图，寻找解题方法。
师：同学们还记得线段图的画法吗？
预设：先判断哪个量是单位“1”，把它看作一个整体，画出一
条线段，然后看另一个量占它的几分之几，就把单位“1”平均分成几份，然后找出其中所占的份数。
师追问：那么在本题里，我们应该把哪个量看作单位“1”呢？(水的体积)
学生独立画线段图，并展示线段图。
师：线段图画出来了，能解决这个问题吗？
学生独立解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生进行适当指导。
学生反馈解法：
方法一：（50-45）÷45 方法二：50÷45≈111.1%
=5-45 111.1%-100%=11.1%
≈l1.1
指名说出这两种解法的依据：
预设1：先算出冰的体积比水的体积增了多少立方厘米，再算增
加的体积占水体积的百分之几。
预设2：先算冰的体积占原来水的体积的百分之几，再算增加了百分之几。
小结。
求一个数比另一个数多百分之几的方法：
①先求一个数比另一个数多的具体量,再除以单位“1”的量。
②先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位“1”或100%。
解决“减少百分之几”的问题。
引导
师：刚才，我们通过计算,求出了水结成冰后，冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。那么，如果冰化成了水，体积比原来减少了百分之几呢？21cnjy.com
学生思考后回答，可能有的同学会认为水结成冰后体积增加了约11.1%，那么冰化成水以后,体积减少的也大约是11.1%。
追问
师：对于“减少百分之几”的问题，谁能说一说“减少百分之几”
的问题应该如何解决？
学生思考后回答，师也可以重点引导理解“减少百分之几”是什么意思。
解答
师：请同学们先画出线段图，分析各种量之间的关系，再列出算式，看一看冰化成水以后,体积减少了百分之几。21世纪教育网版权所有
学生画线段图，小组内展示各自所画的线段图,并说说所画的线段图的意思。
学生独立解决问题，教师巡视。
指名说说解题过程，并说清楚解题思路。
方法一： (50-45)÷50 方法二： 45一50=90
=5÷50 1-90%=10%
=10%
提问：“冰的体积比水的体积增加百分之几”和“冰的体积比水的体积减少百分之几”结果是否相同？（不同）是因为什么不同所以结果才不同？（单位“1”）21·cn·jy·com
小结
求一个数比另一个数减少百分之几的方法：
方法一：先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量。
方法二：先求小数是大数的百分之几，然后再用单位“1”减去所求出的百分之几。
三、巩固运用
1.完成课本第88页“练一练”第1题。
（师以问题串引导学生，鼓励学生再次经历解决问题的过程。）
2.完成课本第88页“练一练”第2、3题。
（鼓励学生先独立分析解答，再集体订正答案。）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
百分数的应用（一）（1）
冰的体积比原来水的体积增加了几分之几？
方法一：（50-45）÷45 方法二： 50÷45≈111.1%
=5-45 111.1%-100%=11.1%
≈l1.1
【教学反思】
本节课的主要内容是“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”。这节课的难点是帮助学生理解“增加或减少百分之儿”的意义，为突破难点，教学中我引导学生注重分析、对比，利用线段图帮助学生进行分析，放手让学生合作交流、研究讨论。21教育网
在探究的过程中,学生充分发表自己的见解,进行深层次的分析比较,学生间相互评议,形成了良好的认知结构，充分体现了学生的主体地位。学生经历“分析问题”“解决问题”这一过程后,加深了对问题的理解，解决问题的能力得到提高，这也为接下来进一步学习打折问题、利率问题等知识打下了良好的基础。2·1·c·n·j·y
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