北师大版六上第一单元第7课时 圆周率的历史 教案

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第1单元 圆
圆周率的历史
【教学内容】
教材第12-13页的内容。
【教学目标】
阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。
2.通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验,培养收集信息、
整合信息的习惯，提高质疑、理解的能力。在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值。
3.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
【重点难点】21cnjy.com
重点:了解圆周率的历史。
难点:体验数学研究方法的发展过程，为今后的数学学习提供参考价值。
【教学过程】
一、回顾复习，导入新课
师:同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率，用字母π表示,计算时通常取3.14。关于“圆周率”你还想了解什么呢
预设1:圆周率的值究竟是多少呢 2·1·c·n·j·y
预设2:是谁先得出圆周率的近似值的呢
预设3:计算圆周率有哪些方法呢
师:看来同学们对圆周率都很好奇，那么这节课我们就一起来了
解圆周率的历史。(板书:圆周率的历史)
二、阅读资料，了解历史
师:请同学们先自行阅读书本12-13页关于圆周率的历史资料。
圆周率的研究历史经历的时间很长，请同学们带着问题去阅读：
①可以把圆周率的历史分为哪几个时期？
②各个时期的主要成就有哪些？
推荐出代表来汇报。
预设1：圆周率的历史分为三个时期。
预设2:分别是测量计算时期、推理计算时期、新方法时期。
师:下面我们一起来具体聊一聊关于圆周率的那些事。
三、探究新知
1.测量计算时期
师:大家认真阅读本段，分小组商量一下这个时期的主要成就，推荐出代表来汇报。
预设1:轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用,人们很容易想到这样一个问题:一个轮子滚一圈可以滚多远？那么滚的距离与轮子的直径之间有没有关系呢？当许多人测量之后，人们发现了圆的周长总是其直径的3倍多。21世纪教育网版权所有
预设2：在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》，《周髀算经》中的记载是“周三径一”，意思是一个圆的周长是三份，它的直径就是一份。用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而有许多实际困难限制了测量的精度。
师:回答的非常好。那你知道哪些因素限制了测量的精度吗？
（学生讨论后回答。）
预设1:古代没有统一的度量衡，给测量带来很大困难。
预设2:我们上节课在测量的时候发现在视觉上会有误差。
预设3:气温，气压，震动，磁场等环境的因素会影响测量。
师:这些因素就体现出了测量方法的局限性。
2.推理计算时期21·世纪*教育网
小组代表二:我们组的成员分别来汇报推理计算时期。
预设1:古希腊的阿基米德利用圆的内接正多边形和圆的外切正多边形进行研究，当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆，从而得到＜圆周率＜。 www-2-1-cnjy-com
预设2:我国魏晋时期的数学家刘徽采用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要作用。
预设3：阿基米德与刘徽的方法有异同，从本质上都是一致的，都是正方形逼近圆，不同之处是阿基米德的研究向两个方向逼近圆，刘徽从一个方向逼近圆。21*cnjy*com
师：同学们汇报的很全面，中国古代还有一位数学家为圆周率的计算做出了巨大的贡献，你知道他是谁吗？
预设1：祖冲之的成就非常突出。祖冲之得到了π的两个分数形式的近似值：约率为，密率为，并算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。 【来源：21cnj*y.co*m】
（此处学生可能会提出问题，什么是约率？什么是密率？）
师：约率更简单但与实际值偏差也略大，密率数值大一些，但更精确一点。约率精确到小数点后第二位，密率精确到小数点后第七位。
师:祖冲之如何求出圆周率？成就怎样？
预设：祖冲之精确的推算了圆周率的数值，进行这样繁难的计算,只能用小竹棍来进行推演。坚持不懈，顽强刻苦领先世界1000年。
3.新方法时期21教育网
小组代表三:我们组的成员来汇报新方法时期。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。2021年，圆周率已经可以计算到小数点后62.8万亿位。【出处：21教育名师】
四．分享感受
与同学交流阅读后的感受。
师：你又知道了哪些有关圆周率的知识？
预设1：我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。
预设2：电子计算机的威力真大，能算到这么多位！我再去查查资料。
预设3：在这节课中，我们体会了民族精神，体会到了中国人的自豪感。
……
五、课后作业
收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
【板书设计】
圆周率的历史
测量计算时期
推理计算时期
新方法时期
【教学反思】
在本课教学中，我具体做法如下：
1.结合教学内容恰当的介绍其相关的背景文化，通过引导阅读，使学生了解了一些数学历史事件和人物，反映了数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用。21·cn·jy·com
2.让学生在学习数学知识的同时，受到数学文化的熏陶，激发学生学习数学的浓厚兴趣。比如:在教学时，我首先布置课前作业，让学生上网收集、整理有关圆周率的历史发展的资料。老师也通过上网收集和查阅书籍进行准备，并制成多媒体课件。www.21-cn-jy.com
3.课上，一个学生介绍着整理收集的资料，其他孩子都神情专注的看着他，认真的听着，不时的被数学家们的智慧所折服。当有学生介绍到祖冲之研究圆周率的成就在世界上领先了约1000年时，学生无不感叹。【来源：21·世纪·教育·网】
总之，在新课程理念下，恰当的利用信息技术丰富数学课堂，是改变教师的教学方式和改变学生的学习方式的良好途径。让我们的数学课堂更显活力!2-1-c-n-j-y
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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