北师大版六上第二单元第1课时 分数混合运算（一）（1） 教案

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第2单元 分数混合运算
第1课时 分数混合运算（一）（1）
【教学内容】
课本第21～22页及相关内容。
【教学目标】
1.在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程中，经历观察、讨论、交流等数学活动，会用画图的策略直观呈现数量关系分析问题。
2.培养分析、推理能力，发展分析问题和解决问题的能力，从而激发学习数学的兴趣和动力。
【重点难点】
重点：能正确熟练地进行连乘分数问题的画图分析和解决问题。
难点：如何利用线段图来增强分析、理解、解决问题的能力。
【教学过程】
一、情境导入
师生谈话：我们学校自从开展社团活动以来，有很多同学参加了兴趣小组，淘气和笑笑的学校也有很多同学参加了兴趣小组，来看看他们带来的数学问题。
二、探究新知
1.设置情境，提出问题。21·cn·jy·com
课件出示教材第21页情境图。
师：看图，你从中获得了哪些数学信息？它们之间有什么关系？
预设1：①气象小组有12人；②摄影小组的人数是气象小组的；③航模小组的人数是摄影小组的。
预设2：摄影小组的人数=气象小组人数×
航模小组的人数=摄影小组人数×
师：根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？
预设1：摄影小组有多少人？www.21-cn-jy.com
预设2：航模小组有多少人？
2.探究问题、理清关系。
师：刚才同学们所提的问题中，“航模小组有多少人”这个问题有一定的难度，下面我们尝试探究这个问题的解决方法。
请同学们以小组为单位，思考并讨论“航模小组有多少人？”这个问题与什么有关系呢？
学生小组合作，讨论交流。教师巡视，对有争议的问题，进行适当点拨。
3.画图分析，帮助理解。
师：你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？【来源：21·世纪·教育·网】
学生独立画图，教师巡视，对有困难的学生进行适当指导。
小组展示：
①.学生在小组内展示自己画的图，互相检查，找出错
误的画法，修改订正。
②.互相说一说自己画的图表示的意思。
全班汇报：每组选出一名代表在班级展示自己的作品，并说一说
所画的图每一步表示的意思。
师：淘气和笑笑根据题意也画了两幅图你能看懂这两幅图的意思吗？
课件出示教材第21页的图：
学生观察图，举手回答。
教师根据学生的回答归纳：第一幅图用12个圆圈表示12个人，把12个圆圈平均分成3份，每份4个，说明摄影小组有4人；再把表示其中1份中的4个圆圈圈出3个，表示这1份的，说明航模小组有3人。
第二幅图用一条线段表示气象小组，把这条线段平均分成3份，每份4人；在这条线段的下面画一条与第1条线段的1份同样长的线段表示摄影小组的人数，再把第2条线段平均分成4份；在第二条线段下面画一条与第二条线段的3份同样长的线段表示航模小组，求出第3条线段表示多少人即可。21·世纪*教育网
4.列出算式，解决问题。
刚才我们通过画图的方法，理清了航模小组与气象小组、摄
影小组的关系，同学们能根据它们之间的关系列出算式吗？
学生尝试列算式。反馈汇报。
教师根据学生的汇报适时板书：2·1·c·n·j·y
针对问题列式解答。
12×=4（人）4×=3（人）
（2）针对总问题列综合算式，让学生先想一想运算的顺序，再
解答。12××
师：（针对综合算式）你是怎样想的？你先算什么，再算什么？
根据什么？
学生试算，再集体交流运算顺序。
师：还有别的算法吗？
引导学生列式：12×(×)，明确×求的是：航模小组人
数是气象小组的几分之几。
学生想想运算顺序，独立计算，再交流。
师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢？(分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。)21世纪教育网版权所有
三、巩固运用
1.完成课本第22页“练一练”第1题。
（1）先读懂题意，尝试解决。
（2）画图表示数量关系。
（3）列式解决问题。
2.完成课本第22页“练一练”第2题。
（1）利用示意图读取信息和问题。
（2）明确图中数量关系再解答。
3.完成课本第23页“练一练”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）汇报交流。
（3）老师进行节约水资源的教育。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
分数混合运算(一)
气象小组的人数×=摄影小组的人数
摄影小组的人数×=航模小组的人数
1.连续求一个数的几分之几：连乘
2.分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
【教学反思】
本节课的学习是在学生已经有了分数混合运算的知识经验的基础上教学的。
1.本节课的重点，一是利用画图的方法直观呈现数量关系，解决“求一个数的几分之几的几分之几是多少”的具体问题。二是掌握分数混合运算的顺序(明白分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序相同)，能正确进行分数混合运算。21教育网
2.在探究过程中，呈现出了两种解答方法。学生能够根据线段图，基本说清楚每一种解答方法的算理。大部分学生都能通过线段图理解数量间的关系。这里部分学生用分步计算，我们将分步计算改为综合算式,掌握解题思路和方法,得出可以按照整数连乘的运算顺序，从左往右依次计算，有括号的先算括号里的,能约分的先约分再计算。
3.在课堂上，由于探索解题方法和计算细节环节花费的时间过长，造成了分数混合运算顺序环节没有完成。细想下来，觉得主要存在以下两个问题:教师语言还欠精炼，学生的识图、画图能力有待进一步的提高。当然，这都要靠我们在平时的教学中注意磨练自己，牢记自己的缺点，关注孩子们的学习困难，让孩子们掌握科学的学习方法，真正体会到学习数学的乐趣!21cnjy.com
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