【基础版】北师大版数学九上 2.6一元二次方程的应用 同步练习
一、选择题
1．（2024九上·深圳期末）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元，设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：根据题意得，23(1-x)2=16.
故答案为：B.
【分析】先计算出4月的售价为23(1-x)，再计算出5月的售价=4月的售价×(1-x)=23(1-x)2，再根据5月的售价为16万元，即可列出方程.
2．（2024九上·蓬溪期末）一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息756条，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设一个微信群里共有x个好友，由题意得，
故答案为：C
【分析】设一个微信群里共有x个好友，根据“每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息756条”即可列出一元二次方程，从而即可求解。
3．（2024九上·交城期中）某工厂生产一种产品，第一季度生产了10万件，由于市场供不应求，该工厂加大了产量，此后两个季度产量逐季度增加，前三个季度共生产36.4万件.已知第二季度和第三季度的增长率相同.设第二季度和第三季度的增长率为，则可列正确的方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设2，3月份的月增长率是，依题意有
，
故答案为：．
【分析】等量关系为：1月份利润1月份的利润 (1+增长率) 1月份的利润。
4．（2019九上·巴南期末）某药品原价为100元，连续两次降价 后，售价为64元，则 的值为（ ）
A．10 B．20 C．23 D．36
【答案】B
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：依题意列出方程100（1- ） =64，
解得a=20，a=180 (舍去）
故答案为：B.
【分析】此题是一道平均降低率的问题，根据公式a(1-x)n=p，其中a是平均降低开始的量，x是降低率，n是降低次数，P是降低结束达到的量，根据公式即可列出方程，利用直接开平方法求解并检验即可。
5．（2023九上·浏阳期中）如图，在一块长为，宽为的矩形地面内（两条道路分别与矩形的一条边平行），余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到，设道路的宽为，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：设小路宽为米，
根据题意得：．
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质，把四块草坪拼到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是米和米，根据矩形的面积公式，列出关于道路宽的方程求解．
6．（2023九上·耿马期中）一个微信群里共有个成员，每个成员都分别给群里的其他成员发一条信息，共发信息72条，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：．
故答案为：C.
【分析】基本关系 ：利用发信息的总数=微信群里好友的人数微信群里好友的人数，据此列出x的一元二次方程．
7．（2023九上·曾都月考）如图所示，用10米的铁丝网围成一个面积为15的矩形菜地，菜地的一边靠墙（不使用铁丝），如果设平行于围墙的一边为米，那么可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解：平行于围墙的一边为米 ，则垂直于墙的一边为米，根据题意列方程得：．
故答案为：B．
【分析】平行于围墙的一边为米，则垂直于围墙的一边为米，再根据矩形的面积公式列方程，即可得解．
8．（2023九上·孝感月考）如图，有一长为12cm，宽为8cm的矩形纸片，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）的面积为36cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长为xcm，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：∵小正方形的边长为xcm
∴长方形的长为（12-2x）cm，宽为（8-2x）cm；
∴可列方程（12-2x）（8-2x）=36
故答案为：B.
【分析】根据题意，可列代数式表示长方形的长和宽；根据长方形的面积公式，可直接列方程.
二、填空题
9．（2024九上·北碚期末）某商品经过两次降价，每件零售价由60元降为元．已知每次降价的百分率均为，根据题意，可列方程为 ．
【答案】
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解：根据题意，得，
故答案为：．
【分析】本题考查一元二次方程的应用中的增长率问题．根据增长率问题计算公式：，据此进行计算可列出方程.
10．（2023九上·潼南月考）“渝太太”“吖嘀吖嘀”等零售公司这几年在潼南迎来了蓬勃发展，其商品以价格亲民，品质较好，品种多样吸引了大量的顾客，今年4月份，潼南区江北一零售公司实现月纯利润为5万元，到6月份就突破到月纯利润为7.2万元，若该公司由4月份到6月份纯利润的月平均增长率为x，根据题意，列出方程为 。
【答案】
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；列一元二次方程
【解析】【解答】设月平均增长率为x，根据题意得 ，
【分析】设月平均增长率为x，根据6月份的纯利润=4月份的纯利润（1+x）2，即可列出方程.
11．（2023九上·邵东月考）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.若两次降价的百分率都为，则根据题意可列方程 .
【答案】
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解：设 两次降价的百分率都为， 根据题意得： 。
故答案为： 。
【分析】基本关系：初量（1-降低率）2=末量。据此列方程即可。
12．（2023九上·市南区期中）某商场今年1月盈利3000万，3月盈利3630万，若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是 ．
【答案】10%
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解设平均增长率为x；
解得（舍去）；
故答案为：10%.
【分析】由平均增长率问题代入数据即可得出结果。
13．（2023九上·广州期中） 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，该商品两次降价的百分率相同，若设平均每次降价的百分率为，则可列方程为 ．
【答案】
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：∵平均每次降价的百分率为
∴第一次降价后的单价=原价×（1-x）
∴第二次降价后的单价=原价×（1-x）×（1-x）
∴可得
故答案为：.
【分析】根据降价后的售价=降价前的售价×（1-x）×（1-x），列一元二次方程即可.
三、解答题
14．（2023九上·湖南月考） 随着新能源汽车技术的提高，电能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某4S店新能源汽车销售量自2023年起逐月增加，据统计，该4S店1月份销售新能源汽车32辆，3月份销售了50辆.
（1）求该4S店这两个月的月平均增长率；
（2）若月平均增长率保持不变，求该4S店4月份卖出多少辆新能源汽车.（答案若含有小数则只取整数部分，不四舍五人）
【答案】（1）解：设1月到3月销量的月平均增长率为，根据题意列方程：
，
解得（不合题意，舍去），，
即；答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为；
（2）解：.
即售出62辆新能源汽车答：该商城4月份卖出62辆自行车.
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【分析】（1）设1月到3月销量的月平均增长率为， 根据3月份的销售量=（1月份的销售量+x）2，列出关于x的一元二次方程，解方程取符合题意的x的值即可求解；
（2）根据4月份的销售量=3月份的销售量（1+增长率），即可求解.
15．（2023九上·鄠邑期中）果农张远原计划以每千克4元的单价销售某种水果，由于部分果农盲目扩大种植，造成该水果滞销，张远为了加快销售，减少损失，经过两次下调价格后，以每千克2.56元的单价销售。
（1）求平均每次下调价格的百分率；
（2）若张远第一次下调价格后卖出3吨该水果，第二次下调价格后又卖出2吨该水果，张远共获得销售款多少元？
【答案】（1）解：设平均每次下调价格的百分率是，由题意得
解得：，（不合题意，舍去）
即平均每次下调价格的百分率是；
（2）解：（元）
即张远共获得销售款14720元
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【分析】（1）设平均每次下调价格的百分率是，由题意得，解一元二次方程即可得解；
（2）利用第一次下调后价格和第二次下调后价格，分别乘以对应的销量，相加即可求解．
16．（2023九上·来宾期中）如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD，已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m.
（1）若围成的花圃面积为70m2，求BC的长．
（2）如图2，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃．如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．
【答案】（1）解：设篱笆的宽为xm，
根据题意得：BC＝（24-2x）m，
则（24-2x）x＝70，
解得：x1＝5，x2＝6，
当x1＝5时，BC＝14，x6＝7时，BC＝10，
墙可利用的最大长度为13m，BC＝14舍去．
答：BC的长为10m．
（2）解：不能围成这样的花圃．理由如下：
设篱笆的宽为xm，
依题意可知：（24-3x）x＝78，
即x5-8x+26＝0，Δ＝22-4×5×26＝-40＜0，
所以方程无实数根，
答：不能围成这样的花圃．
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式列一元二次方程，因式分解法解方程即可得x的值；根据矩形的周长公式列代数式，直接计算即可的篱笆的宽；
（2）根据根据矩形的面积公式列一元二次方程，根据根的判别式小于0，即可判断.
17．（2023九上·肇源月考）随着人民生活水平的不断提高，某小区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，这个小区2010年底拥有家庭轿车144辆，2012年底家庭轿车的拥有量达到225辆.
（1）若该小区2010年底到2012年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2013年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
【答案】（1）解：设每年的平均增长率为x，144(1+x)=225，x=1/4或x=-9/4(舍去)
225×(1+1/4)=281
（2）解：设可建室内车位a个，露天车位b个，
3a≤b≤4.5a
6000a+2000b=250000≤a≤
三种方案：a=17，b=74；a=18，b=71；a=19，b=68；a=20，b=65
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的实际应用，2010年的家庭轿车数量×（1+x）=2011年的家庭轿车数量，解方程即可；
（2）根据题意，可知露天停车位的范围；根据每个车位费×车位数=总费用，可列一元二次方程，进而求出室内停车位的取值范围；分类讨论即可得到不同的分配方案.
18．（2023九上·汕头月考）菜农李伟种植的某蔬菜计划以5元/千克的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格进行两次下调后，以3.2元/千克的单价对外批发销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）如果李伟按以前的调价方案再进行一次调价，蔬菜的批发价会跌破2.5元/千克吗？
【答案】（1）解：设平均每次下调的百分率为x，根据题意可得：
解得：x1=1.8（不合题意舍去），x2=0.2=20%.
答：平均每次下调的百分率为20%；
（2）解：若再次下调则下调后价格为：
3.2（1－20%）=2.56（元）>2.5元
答：蔬菜的批发价不会跌破2.5元/千克.
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【分析】（1）根据题意找出等量关系求解即可.
（2）根据价格下调的百分率，求出新的单价，再和 2.5元/千克比较，即可判断.
1 / 1【基础版】北师大版数学九上 2.6一元二次方程的应用 同步练习
一、选择题
1．（2024九上·深圳期末）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元，设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024九上·蓬溪期末）一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息756条，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024九上·交城期中）某工厂生产一种产品，第一季度生产了10万件，由于市场供不应求，该工厂加大了产量，此后两个季度产量逐季度增加，前三个季度共生产36.4万件.已知第二季度和第三季度的增长率相同.设第二季度和第三季度的增长率为，则可列正确的方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．（2019九上·巴南期末）某药品原价为100元，连续两次降价 后，售价为64元，则 的值为（ ）
A．10 B．20 C．23 D．36
5．（2023九上·浏阳期中）如图，在一块长为，宽为的矩形地面内（两条道路分别与矩形的一条边平行），余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到，设道路的宽为，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023九上·耿马期中）一个微信群里共有个成员，每个成员都分别给群里的其他成员发一条信息，共发信息72条，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023九上·曾都月考）如图所示，用10米的铁丝网围成一个面积为15的矩形菜地，菜地的一边靠墙（不使用铁丝），如果设平行于围墙的一边为米，那么可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023九上·孝感月考）如图，有一长为12cm，宽为8cm的矩形纸片，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形纸盒，若纸盒的底面（图中阴影部分）的面积为36cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形的边长为xcm，根据题意可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2024九上·北碚期末）某商品经过两次降价，每件零售价由60元降为元．已知每次降价的百分率均为，根据题意，可列方程为 ．
10．（2023九上·潼南月考）“渝太太”“吖嘀吖嘀”等零售公司这几年在潼南迎来了蓬勃发展，其商品以价格亲民，品质较好，品种多样吸引了大量的顾客，今年4月份，潼南区江北一零售公司实现月纯利润为5万元，到6月份就突破到月纯利润为7.2万元，若该公司由4月份到6月份纯利润的月平均增长率为x，根据题意，列出方程为 。
11．（2023九上·邵东月考）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.若两次降价的百分率都为，则根据题意可列方程 .
12．（2023九上·市南区期中）某商场今年1月盈利3000万，3月盈利3630万，若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是 ．
13．（2023九上·广州期中） 某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，该商品两次降价的百分率相同，若设平均每次降价的百分率为，则可列方程为 ．
三、解答题
14．（2023九上·湖南月考） 随着新能源汽车技术的提高，电能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某4S店新能源汽车销售量自2023年起逐月增加，据统计，该4S店1月份销售新能源汽车32辆，3月份销售了50辆.
（1）求该4S店这两个月的月平均增长率；
（2）若月平均增长率保持不变，求该4S店4月份卖出多少辆新能源汽车.（答案若含有小数则只取整数部分，不四舍五人）
15．（2023九上·鄠邑期中）果农张远原计划以每千克4元的单价销售某种水果，由于部分果农盲目扩大种植，造成该水果滞销，张远为了加快销售，减少损失，经过两次下调价格后，以每千克2.56元的单价销售。
（1）求平均每次下调价格的百分率；
（2）若张远第一次下调价格后卖出3吨该水果，第二次下调价格后又卖出2吨该水果，张远共获得销售款多少元？
16．（2023九上·来宾期中）如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD，已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m.
（1）若围成的花圃面积为70m2，求BC的长．
（2）如图2，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃．如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由．
17．（2023九上·肇源月考）随着人民生活水平的不断提高，某小区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，这个小区2010年底拥有家庭轿车144辆，2012年底家庭轿车的拥有量达到225辆.
（1）若该小区2010年底到2012年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2013年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
18．（2023九上·汕头月考）菜农李伟种植的某蔬菜计划以5元/千克的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格进行两次下调后，以3.2元/千克的单价对外批发销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）如果李伟按以前的调价方案再进行一次调价，蔬菜的批发价会跌破2.5元/千克吗？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：根据题意得，23(1-x)2=16.
故答案为：B.
【分析】先计算出4月的售价为23(1-x)，再计算出5月的售价=4月的售价×(1-x)=23(1-x)2，再根据5月的售价为16万元，即可列出方程.
2．【答案】C
【知识点】一元二次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设一个微信群里共有x个好友，由题意得，
故答案为：C
【分析】设一个微信群里共有x个好友，根据“每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息756条”即可列出一元二次方程，从而即可求解。
3．【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：设2，3月份的月增长率是，依题意有
，
故答案为：．
【分析】等量关系为：1月份利润1月份的利润 (1+增长率) 1月份的利润。
4．【答案】B
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解：依题意列出方程100（1- ） =64，
解得a=20，a=180 (舍去）
故答案为：B.
【分析】此题是一道平均降低率的问题，根据公式a(1-x)n=p，其中a是平均降低开始的量，x是降低率，n是降低次数，P是降低结束达到的量，根据公式即可列出方程，利用直接开平方法求解并检验即可。
5．【答案】C
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：设小路宽为米，
根据题意得：．
故答案为：C.
【分析】根据平移的性质，把四块草坪拼到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是米和米，根据矩形的面积公式，列出关于道路宽的方程求解．
6．【答案】C
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：．
故答案为：C.
【分析】基本关系 ：利用发信息的总数=微信群里好友的人数微信群里好友的人数，据此列出x的一元二次方程．
7．【答案】B
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解：平行于围墙的一边为米 ，则垂直于墙的一边为米，根据题意列方程得：．
故答案为：B．
【分析】平行于围墙的一边为米，则垂直于围墙的一边为米，再根据矩形的面积公式列方程，即可得解．
8．【答案】B
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：∵小正方形的边长为xcm
∴长方形的长为（12-2x）cm，宽为（8-2x）cm；
∴可列方程（12-2x）（8-2x）=36
故答案为：B.
【分析】根据题意，可列代数式表示长方形的长和宽；根据长方形的面积公式，可直接列方程.
9．【答案】
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解：根据题意，得，
故答案为：．
【分析】本题考查一元二次方程的应用中的增长率问题．根据增长率问题计算公式：，据此进行计算可列出方程.
10．【答案】
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；列一元二次方程
【解析】【解答】设月平均增长率为x，根据题意得 ，
【分析】设月平均增长率为x，根据6月份的纯利润=4月份的纯利润（1+x）2，即可列出方程.
11．【答案】
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题；列一元二次方程
【解析】【解答】解：设 两次降价的百分率都为， 根据题意得： 。
故答案为： 。
【分析】基本关系：初量（1-降低率）2=末量。据此列方程即可。
12．【答案】10%
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【解答】解设平均增长率为x；
解得（舍去）；
故答案为：10%.
【分析】由平均增长率问题代入数据即可得出结果。
13．【答案】
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】解：∵平均每次降价的百分率为
∴第一次降价后的单价=原价×（1-x）
∴第二次降价后的单价=原价×（1-x）×（1-x）
∴可得
故答案为：.
【分析】根据降价后的售价=降价前的售价×（1-x）×（1-x），列一元二次方程即可.
14．【答案】（1）解：设1月到3月销量的月平均增长率为，根据题意列方程：
，
解得（不合题意，舍去），，
即；答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为；
（2）解：.
即售出62辆新能源汽车答：该商城4月份卖出62辆自行车.
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【分析】（1）设1月到3月销量的月平均增长率为， 根据3月份的销售量=（1月份的销售量+x）2，列出关于x的一元二次方程，解方程取符合题意的x的值即可求解；
（2）根据4月份的销售量=3月份的销售量（1+增长率），即可求解.
15．【答案】（1）解：设平均每次下调价格的百分率是，由题意得
解得：，（不合题意，舍去）
即平均每次下调价格的百分率是；
（2）解：（元）
即张远共获得销售款14720元
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【分析】（1）设平均每次下调价格的百分率是，由题意得，解一元二次方程即可得解；
（2）利用第一次下调后价格和第二次下调后价格，分别乘以对应的销量，相加即可求解．
16．【答案】（1）解：设篱笆的宽为xm，
根据题意得：BC＝（24-2x）m，
则（24-2x）x＝70，
解得：x1＝5，x2＝6，
当x1＝5时，BC＝14，x6＝7时，BC＝10，
墙可利用的最大长度为13m，BC＝14舍去．
答：BC的长为10m．
（2）解：不能围成这样的花圃．理由如下：
设篱笆的宽为xm，
依题意可知：（24-3x）x＝78，
即x5-8x+26＝0，Δ＝22-4×5×26＝-40＜0，
所以方程无实数根，
答：不能围成这样的花圃．
【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的应用-几何问题
【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式列一元二次方程，因式分解法解方程即可得x的值；根据矩形的周长公式列代数式，直接计算即可的篱笆的宽；
（2）根据根据矩形的面积公式列一元二次方程，根据根的判别式小于0，即可判断.
17．【答案】（1）解：设每年的平均增长率为x，144(1+x)=225，x=1/4或x=-9/4(舍去)
225×(1+1/4)=281
（2）解：设可建室内车位a个，露天车位b个，
3a≤b≤4.5a
6000a+2000b=250000≤a≤
三种方案：a=17，b=74；a=18，b=71；a=19，b=68；a=20，b=65
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的实际应用，2010年的家庭轿车数量×（1+x）=2011年的家庭轿车数量，解方程即可；
（2）根据题意，可知露天停车位的范围；根据每个车位费×车位数=总费用，可列一元二次方程，进而求出室内停车位的取值范围；分类讨论即可得到不同的分配方案.
18．【答案】（1）解：设平均每次下调的百分率为x，根据题意可得：
解得：x1=1.8（不合题意舍去），x2=0.2=20%.
答：平均每次下调的百分率为20%；
（2）解：若再次下调则下调后价格为：
3.2（1－20%）=2.56（元）>2.5元
答：蔬菜的批发价不会跌破2.5元/千克.
【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题
【解析】【分析】（1）根据题意找出等量关系求解即可.
（2）根据价格下调的百分率，求出新的单价，再和 2.5元/千克比较，即可判断.
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