第4讲 有余数的除法2023-2024学年人教版三年级数学尖子生突破练习（含答案）
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| 名称 | 第4讲 有余数的除法2023-2024学年人教版三年级数学尖子生突破练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-25 17:15:28 | ||
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文档简介
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第4讲 有余数的除法
专题概述
有余数的除法其含义可简单理解为在现实生活中，有时我们将一些物体进行均分后，仍有剩余，因此可知剩余的部分(余数)一定比除数小。用文字表达其关系为：
被除数÷除数=商……余数，
将该关系式进行变形，可得到新的关系式：
被除数=商×除数+余数；
除数=(被除数一余数)÷商；
商=(被除数-余数)÷除数；
余数=被除数-除数×商。
这些关系式不需要死记硬背，只要牢记最原始的式子即可。
解题时要注意有余数的除法往往结合应用题出现，独立计算的题型并不常见，因此解题时要区分余数、除数、被除数等概念。
典型例题1
☆ ☆☆★★☆ ☆…按照这个规律,请问第80个是什么图案
分析 观察题目，我们发现这一列图案有规律，☆☆☆☆○○为一组，一组有7个图案，题目问的是第80个图案，因此只要知道80能否被7整除，根据余数来判断。
解 80÷7=11……3
答：第80个图案是★。
思维训练1
，……，按照这个规律，请问第19个是什么图案
1. ☆□2. 5,4,3,1,5,0,5,4,3,1,5,0,5,4,……,按照这个规律,请问第67个是什么数字
典型例题2
湖边种着一排柳树和桃树共92棵，若按照2棵柳树、1棵桃树、2棵柳树、1棵桃树……的顺序排列，那么这一排树中，有多少棵柳树，多少棵桃树
分析 由题意，2棵柳树和1棵桃树是一小整体，2+1=3棵。 已知共有92棵，因此用3做除数，根据商和余数具体确定有多少棵柳树和桃树。
解 92÷3=30……2,
柳树有30×2+2=62(棵),
桃树有30×1=30(棵)。
答：有62棵柳树，30棵桃树。
思维训练2
1.教室外挂着一列彩旗共130面，按照3面红旗、3面白旗和1面黄旗的规律排列着，请问这一列彩旗中红旗、白旗、黄旗各有多少面
2.某摄影展陈列摄影作品共56件，按照2件国内作品，1件国外作品的顺序陈列，请问这一列摄影作品中国内作品比国外作品多几件
典型例题3
小美有一盒40颗装的巧克力，小美的弟弟偷偷吃了4颗，小美自己每天吃2颗，吃了3天，请问还剩多少颗
分析 小美的弟弟偷吃了4颗，因此这盒巧克力还剩下40—4 颗巧克力，小美自己每天吃2两颗，吃了3天，因此小美自己吃了6颗，只需用40颗减去小美弟弟偷吃的和小美自己吃的，就是还剩下的。
解 2×3=6(颗),
40—4—6=30(颗)。
答:还剩30颗。
思维训练3
1.老师要求寒假数学作业每人完成20页，小花每天做3页，已经做了4天了，请问还剩多少页没有完成
2.儿童节到了，商场里为小朋友们准备了小礼物共 80份，每个小朋友可以拿2份小礼物，假设商场这天会有 45 个小朋友到来，那么小礼物准备的够吗 如果够，还剩多少份；如果不够，还差几份
典型例题4
超市为了促销将大量商品进行捆绑出售，已知每4件商品捆绑一起出售，可出售32份还剩3件商品，请问原本有多少件商品
分析 捆绑起来的商品共有4×32=128(件)，加上剩下的3件就是原本有的商品数量。
解 4×32+3=131(件)
答：原本有131件商品。
思维训练4
小石从一个黑色袋子里摸弹珠，每次摸出来5颗后不放回，摸了13次之后发现黑色袋子里还剩下 2颗，请问黑色袋子里原本有弹珠多少颗
2.一棵大树开满了花，开满后平均每天被风吹落花朵7 朵，一星期(7天)后树上还有5朵花，原本一星期前树上有几朵花
竞赛强化
1.现有一个数M，M除以4后，得到的余数可能是 。
2. 有一列数字按照:1,6,3,2,4,1,6,3,2,4,1,6,……,的规律排列着,那么第 2017 个数字是 。
3.已知一个两位数除以4，商是偶数，余数是奇数，这个两位数最小是 。
4. 2017÷9
5. 7882÷32
6. 837÷5
7.一个数除以7，商为12，余数为 6，列式求出这个数。
运动会上三班要排列入场方阵，如果3 人排一排，可以排出16 列，余下 1名同学；如果6人排一排，可以排出多少列呢
9.一只爬虫从A 地出发向B 地直线前进，每天前进5个单位长度，前进28天后，距离 B地9个单位长度。请问A 地与B 地的距离是多少个单位长度
某面馆推出集章换免费拉面的活动，在店内消费1碗拉面，可获得印章一枚，10枚印章可以换免费拉面1碗。小明第一天和爷爷奶奶一起去吃，每人点了一碗拉面；第二天小明和弟弟去，点了2碗拉面和一份色拉。请问小明还差几枚印章就可以换拉面了
思维训练1
1. 19÷4=4……3。答:第19个图案是★。
2. 67÷6=11……1。答:第67个数字是5。
思维训练2
1. 3+3+1=7(面),130÷7=18……4(面),红旗:18×3+3=57(面),白旗:18×3+1=55(面),黄旗:18×1=18(面)。答:红旗、白旗、黄旗分别有57面、55面、18面。
2. 2+1=3(件),56÷3=18……2(件),国内:18×2+2=38(件),国外:18×1=18(件),38—18=20(件)。答:这一列摄影作品中国内作品比国外作品多20件。
思维训练3
1. 20—3×4=8(页)。答:还剩8页没有完成。
2. 2×45=90(份),90—80=10(份)。答:小礼物准备的不够，还差10份。
思维训练4
1. 5×13+2=67(颗)。答:黑色袋子里原来有弹珠67颗。
2. 7×7+5=54(朵)。答:一星期前树上有54朵花。
竞赛强化
1. 1、2、3。提示:余数比除数小,且0不是余数。
2.6。提示：本题中，5 个数为一周期，故而2017÷5=403……2。所以第 2017个数与第2个数相同，即为6。
3.11。提示:被除数=除数×商+余数,即被除数=4×商+余数。要使被除数最小，商和余数也可取最小，即2和1。此时被除数为9，为一位数。商每增加1，被除数增加4；余数每增加1，被除数增加1。故取商为2，余数为3，此时被除数为11。
4. 224……1
5. 246……10
6. 167……2
7. 7×12+6=90。答:这个数为90。
8. 3×16+1=49(人),49÷6=8(列)……1(人)，可以排8列。答：可以排 8列，余下1名同学。
9.两种情况，一种已经过B 地，一种还未到达 B 地。
(1) 5×28-9=131(个);(2)5×28+9=149(个)。答:A 地与B 地的距离是 131或149个长度单位。
10. 10—1×3—2—5(枚)。答:小明还差5枚印章就可以换拉面了。
第4讲 有余数的除法
专题概述
有余数的除法其含义可简单理解为在现实生活中，有时我们将一些物体进行均分后，仍有剩余，因此可知剩余的部分(余数)一定比除数小。用文字表达其关系为：
被除数÷除数=商……余数，
将该关系式进行变形，可得到新的关系式：
被除数=商×除数+余数；
除数=(被除数一余数)÷商；
商=(被除数-余数)÷除数；
余数=被除数-除数×商。
这些关系式不需要死记硬背，只要牢记最原始的式子即可。
解题时要注意有余数的除法往往结合应用题出现，独立计算的题型并不常见，因此解题时要区分余数、除数、被除数等概念。
典型例题1
☆ ☆☆★★☆ ☆…按照这个规律,请问第80个是什么图案
分析 观察题目，我们发现这一列图案有规律，☆☆☆☆○○为一组，一组有7个图案，题目问的是第80个图案，因此只要知道80能否被7整除，根据余数来判断。
解 80÷7=11……3
答：第80个图案是★。
思维训练1
，……，按照这个规律，请问第19个是什么图案
1. ☆□2. 5,4,3,1,5,0,5,4,3,1,5,0,5,4,……,按照这个规律,请问第67个是什么数字
典型例题2
湖边种着一排柳树和桃树共92棵，若按照2棵柳树、1棵桃树、2棵柳树、1棵桃树……的顺序排列，那么这一排树中，有多少棵柳树，多少棵桃树
分析 由题意，2棵柳树和1棵桃树是一小整体，2+1=3棵。 已知共有92棵，因此用3做除数，根据商和余数具体确定有多少棵柳树和桃树。
解 92÷3=30……2,
柳树有30×2+2=62(棵),
桃树有30×1=30(棵)。
答：有62棵柳树，30棵桃树。
思维训练2
1.教室外挂着一列彩旗共130面，按照3面红旗、3面白旗和1面黄旗的规律排列着，请问这一列彩旗中红旗、白旗、黄旗各有多少面
2.某摄影展陈列摄影作品共56件，按照2件国内作品，1件国外作品的顺序陈列，请问这一列摄影作品中国内作品比国外作品多几件
典型例题3
小美有一盒40颗装的巧克力，小美的弟弟偷偷吃了4颗，小美自己每天吃2颗，吃了3天，请问还剩多少颗
分析 小美的弟弟偷吃了4颗，因此这盒巧克力还剩下40—4 颗巧克力，小美自己每天吃2两颗，吃了3天，因此小美自己吃了6颗，只需用40颗减去小美弟弟偷吃的和小美自己吃的，就是还剩下的。
解 2×3=6(颗),
40—4—6=30(颗)。
答:还剩30颗。
思维训练3
1.老师要求寒假数学作业每人完成20页，小花每天做3页，已经做了4天了，请问还剩多少页没有完成
2.儿童节到了，商场里为小朋友们准备了小礼物共 80份，每个小朋友可以拿2份小礼物，假设商场这天会有 45 个小朋友到来，那么小礼物准备的够吗 如果够，还剩多少份；如果不够，还差几份
典型例题4
超市为了促销将大量商品进行捆绑出售，已知每4件商品捆绑一起出售，可出售32份还剩3件商品，请问原本有多少件商品
分析 捆绑起来的商品共有4×32=128(件)，加上剩下的3件就是原本有的商品数量。
解 4×32+3=131(件)
答：原本有131件商品。
思维训练4
小石从一个黑色袋子里摸弹珠，每次摸出来5颗后不放回，摸了13次之后发现黑色袋子里还剩下 2颗，请问黑色袋子里原本有弹珠多少颗
2.一棵大树开满了花，开满后平均每天被风吹落花朵7 朵，一星期(7天)后树上还有5朵花，原本一星期前树上有几朵花
竞赛强化
1.现有一个数M，M除以4后，得到的余数可能是 。
2. 有一列数字按照:1,6,3,2,4,1,6,3,2,4,1,6,……,的规律排列着,那么第 2017 个数字是 。
3.已知一个两位数除以4，商是偶数，余数是奇数，这个两位数最小是 。
4. 2017÷9
5. 7882÷32
6. 837÷5
7.一个数除以7，商为12，余数为 6，列式求出这个数。
运动会上三班要排列入场方阵，如果3 人排一排，可以排出16 列，余下 1名同学；如果6人排一排，可以排出多少列呢
9.一只爬虫从A 地出发向B 地直线前进，每天前进5个单位长度，前进28天后，距离 B地9个单位长度。请问A 地与B 地的距离是多少个单位长度
某面馆推出集章换免费拉面的活动，在店内消费1碗拉面，可获得印章一枚，10枚印章可以换免费拉面1碗。小明第一天和爷爷奶奶一起去吃，每人点了一碗拉面；第二天小明和弟弟去，点了2碗拉面和一份色拉。请问小明还差几枚印章就可以换拉面了
思维训练1
1. 19÷4=4……3。答:第19个图案是★。
2. 67÷6=11……1。答:第67个数字是5。
思维训练2
1. 3+3+1=7(面),130÷7=18……4(面),红旗:18×3+3=57(面),白旗:18×3+1=55(面),黄旗:18×1=18(面)。答:红旗、白旗、黄旗分别有57面、55面、18面。
2. 2+1=3(件),56÷3=18……2(件),国内:18×2+2=38(件),国外:18×1=18(件),38—18=20(件)。答:这一列摄影作品中国内作品比国外作品多20件。
思维训练3
1. 20—3×4=8(页)。答:还剩8页没有完成。
2. 2×45=90(份),90—80=10(份)。答:小礼物准备的不够，还差10份。
思维训练4
1. 5×13+2=67(颗)。答:黑色袋子里原来有弹珠67颗。
2. 7×7+5=54(朵)。答:一星期前树上有54朵花。
竞赛强化
1. 1、2、3。提示:余数比除数小,且0不是余数。
2.6。提示：本题中，5 个数为一周期，故而2017÷5=403……2。所以第 2017个数与第2个数相同，即为6。
3.11。提示:被除数=除数×商+余数,即被除数=4×商+余数。要使被除数最小，商和余数也可取最小，即2和1。此时被除数为9，为一位数。商每增加1，被除数增加4；余数每增加1，被除数增加1。故取商为2，余数为3，此时被除数为11。
4. 224……1
5. 246……10
6. 167……2
7. 7×12+6=90。答:这个数为90。
8. 3×16+1=49(人),49÷6=8(列)……1(人)，可以排8列。答：可以排 8列，余下1名同学。
9.两种情况，一种已经过B 地，一种还未到达 B 地。
(1) 5×28-9=131(个);(2)5×28+9=149(个)。答:A 地与B 地的距离是 131或149个长度单位。
10. 10—1×3—2—5(枚)。答:小明还差5枚印章就可以换拉面了。