【人教版数学九年级上册同步练习】 23.2.1中心对称（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
【人教版数学九年级上册同步练习】 23.2.1中心对称
一、填空题
1．如图，在4×4的方格纸中，画格点三角形（顶点均在格点上）与关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的有　 　个．
2．关于某一点成中心对称的两个图形，连结所有对称点的线段经过　 　．
3．如图，在等腰直角三角形中，，，点是直角边的中点．若这个三角形关于点O成中心对称的图形，则点B与它关于点O的对称点的距离是　 　．
4．在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，则的值是　 　．
5．如图，与关于点成中心对称，则线段与的数量关系是　 　．
6．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB=3，AE=5，∠D=90°，则AC=　 　．
二、单选题
7．如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则的长为（　　）
A．2 B．4 C． D．
9．下列说法中，错误的是（　　）
A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形不一定成中心对称．
B．中心对称与中心对称图形是两个不同的概念．
C．等腰三角形有一个角是，它一定是等边三角形．
D．一个命题是真命题，它的逆命题也是真命题．
10．下列各图中，四边形是正方形，其中阴影部分两个三角形成中心对称的是（　　）
A． B．
C． D．
11．下列图标中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
12．下面是小明同学的数学笔记，笔记中有一道因式分解题，小明在练书法时不小心将笔记中的两个数字沾上了墨水.
因式分解：.
（1）分别求出“▲”“■”代表的数字.
（2）在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（▲，■），点A和点B关于原点对称，则点B的坐标为　 　.
13．如图，在方格纸中建立平面直角坐标系，与的顶点均为格点．
（1）若绕点逆时针旋转可得到，则旋转角至少为______；
（2）将绕点顺时针旋转得到，画出；
（3）若（2）中的与成中心对称，则对称中心的坐标为______．
答案解析部分
1．【答案】2
【知识点】作图﹣中心对称
2．【答案】对称中心
【知识点】作图﹣中心对称
3．【答案】
【知识点】勾股定理；中心对称的性质
4．【答案】0
【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；关于原点对称的点的坐标特征；两个图形成中心对称
5．【答案】
【知识点】中心对称的性质
6．【答案】2
【知识点】勾股定理；中心对称的性质
7．【答案】D
【知识点】中心对称的性质
8．【答案】B
【知识点】含30°角的直角三角形；中心对称的性质
9．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定；中心对称及中心对称图形；真命题与假命题；两个图形成中心对称
10．【答案】A
【知识点】两个图形成中心对称
11．【答案】D
【知识点】两个图形成中心对称
12．【答案】（1）设“▲”代表的数字为a，“■”代表的数字为b，
.
，
解得
“▲”代表的数字是3，“■”代表的数字是. 6分
（2）
【知识点】多项式乘多项式；中心对称的性质
13．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】点的坐标；旋转的性质；作图﹣旋转；两个图形成中心对称
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)