【人教版数学九年级上册同步练习】 24.1.1圆（含答案）

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【人教版数学九年级上册同步练习】 24.1.1圆
一、填空题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是△ABC内部的一个动点，且满足∠ACD=∠CBD，则AD的最小值为 　 　．
2．如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为　 　．
3．⑴弦是连结圆上任意两点的　 　，最长的弦是　 　.
⑵弧是圆上任意两点间的部分，是圆的一部分，弧可分为优弧、　 　、　 　.表示弧要注意标上符号“”．每一条弦所对的弧有　 　条．
4．如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于　 　．
5．在同一平面内，到一个定点的距离等于　 　的所有点组成的图形叫作圆．圆是一条曲线，定点叫作　 　，定长叫作　 　，圆的半径都相等．
6．如图，在⊙O中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有　 　条弦，它们分别是　 　．
二、单选题
7．已知在平面直角坐标系中，的圆心为，半径为1，直线经过定点，交于一点，则当取得最大值时，的值为（　　）
A． B． C． D．
8．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（　　）
A．4π B．9π C．16π D．25π
9．有下列四个命题：
①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；
④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等．
其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，在扇形中，为上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
11．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤圆内接四边形的对角互补．其中正确的结论有（　　）个
A．4 B．3 C．2 D．1
三、判断题
12．圆的周长是直径的 π 倍.（判断对错）
四、解答题
13．如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．
14．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B=28°，求∠BOC的度数．
五、综合题
15．如图，点B在线段AC上，分别以线段AC、AB、BC为直径画圆，圆心分别是点O、O1、O2．已知半径O1A=acm，半径O2C比半径O1A大bcm．
（1）O2C=　 　cm（用含a、b的代数式表示）OA=　 　cm（用含a、b的代数式表示）；
（2）求图中阴影部分的面积（π取3）．
答案解析部分
1．【答案】2
【知识点】圆的相关概念；圆周角定理
2．【答案】
【知识点】圆的相关概念
3．【答案】线段；直径；半圆；劣弧；两
【知识点】圆的相关概念
4．【答案】80°
【知识点】圆的相关概念
5．【答案】定长；圆心；半径
【知识点】圆的相关概念
6．【答案】三；AE，DC，AD
【知识点】圆的相关概念
7．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；圆的相关概念
8．【答案】C
【知识点】圆的相关概念
9．【答案】D
【知识点】圆的相关概念；圆周角定理；三角形的内切圆与内心
10．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；圆的相关概念
11．【答案】D
【知识点】圆的相关概念；垂径定理；圆周角定理；圆内接四边形的性质
12．【答案】正确
【知识点】圆的相关概念
13．【答案】解：图中的弧为
【知识点】圆的相关概念
14．【答案】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠A=90°﹣∠B=90°﹣28°=62°，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A=62°，而∠ACO=∠BOC+∠B，∴∠BOC=62°﹣28°=34°．
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；圆的相关概念；直角三角形的性质
15．【答案】（1）（a+b）；（2a+b）
（2）解：π （2a+b）2-π a2-π （a+b）2=π （2a2+2ab）=3×（2a2+2ab）=（6a2+6ab）cm2，
即阴影部分的面积是（6a2+6ab）cm2．
【知识点】列式表示数量关系；圆的相关概念
【人教版数学九年级上册同步练习】 24.1.1圆
一、填空题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是△ABC内部的一个动点，且满足∠ACD=∠CBD，则AD的最小值为 　 　．
2．如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为　 　．
3．⑴弦是连结圆上任意两点的　 　，最长的弦是　 　.
⑵弧是圆上任意两点间的部分，是圆的一部分，弧可分为优弧、　 　、　 　.表示弧要注意标上符号“”．每一条弦所对的弧有　 　条．
4．如图，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于　 　．
5．在同一平面内，到一个定点的距离等于　 　的所有点组成的图形叫作圆．圆是一条曲线，定点叫作　 　，定长叫作　 　，圆的半径都相等．
6．如图，在⊙O中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有　 　条弦，它们分别是　 　．
二、单选题
7．已知在平面直角坐标系中，的圆心为，半径为1，直线经过定点，交于一点，则当取得最大值时，的值为（　　）
A． B． C． D．
8．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（　　）
A．4π B．9π C．16π D．25π
9．有下列四个命题：
①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各边的距离都相等；
④三角形的内心到三角形各顶点的距离相等．
其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．如图，在扇形中，为上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
11．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤圆内接四边形的对角互补．其中正确的结论有（　　）个
A．4 B．3 C．2 D．1
三、判断题
12．圆的周长是直径的 π 倍.（判断对错）
四、解答题
13．如图，已知AB，CB为⊙O的两条弦，请写出图中所有的弧．
14．如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B=28°，求∠BOC的度数．
五、综合题
15．如图，点B在线段AC上，分别以线段AC、AB、BC为直径画圆，圆心分别是点O、O1、O2．已知半径O1A=acm，半径O2C比半径O1A大bcm．
（1）O2C=　 　cm（用含a、b的代数式表示）OA=　 　cm（用含a、b的代数式表示）；
（2）求图中阴影部分的面积（π取3）．
答案解析部分
1．【答案】2
【知识点】圆的相关概念；圆周角定理
2．【答案】
【知识点】圆的相关概念
3．【答案】线段；直径；半圆；劣弧；两
【知识点】圆的相关概念
4．【答案】80°
【知识点】圆的相关概念
5．【答案】定长；圆心；半径
【知识点】圆的相关概念
6．【答案】三；AE，DC，AD
【知识点】圆的相关概念
7．【答案】D
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；圆的相关概念
8．【答案】C
【知识点】圆的相关概念
9．【答案】D
【知识点】圆的相关概念；圆周角定理；三角形的内切圆与内心
10．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；圆的相关概念
11．【答案】D
【知识点】圆的相关概念；垂径定理；圆周角定理；圆内接四边形的性质
12．【答案】正确
【知识点】圆的相关概念
13．【答案】解：图中的弧为
【知识点】圆的相关概念
14．【答案】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠A=90°﹣∠B=90°﹣28°=62°，∵OA=OC，∴∠ACO=∠A=62°，而∠ACO=∠BOC+∠B，∴∠BOC=62°﹣28°=34°．
【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；圆的相关概念；直角三角形的性质
15．【答案】（1）（a+b）；（2a+b）
（2）解：π （2a+b）2-π a2-π （a+b）2=π （2a2+2ab）=3×（2a2+2ab）=（6a2+6ab）cm2，
即阴影部分的面积是（6a2+6ab）cm2．
【知识点】列式表示数量关系；圆的相关概念
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