【人教版数学九年级上册同步练习】 24.1.3弧弦圆心角（含答案）

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【人教版数学九年级上册同步练习】
24.1.3弧弦圆心角
一、填空题
1．在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为__　 　_.
2．如图，在⊙O中， =，则下列结论中：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④=，正确的是　 　填序号．
3．如图，已知AB，CD是⊙O的直径，CE是弦，且 ， ，则∠BOE的度数 　 　.
4．如图，是的直径，，，则的大小为　 　．
5．已知扇形的半径为6，面积为，则它的圆心角为　 　度．
6．弦AB把⊙O分为3∶7，则∠AOB＝　 　.
二、单选题
7．下列语句中，其中正确的个数是（　　）
①将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式＝（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式＝（x﹣2y）2；③90°的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是15cm，当重物上升15cn时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按顺时针方向旋转的角度约为（　　）（π取3.14，结果精确到1°）
A．115° B．60° C．57° D．29°
9．下列说法：(1)等弧所对的圆周角相等；(2)过三点可以作一个圆；(3)平分弦的直径垂直于弦；(4)半圆是一条弧，其中正确的是（　　）
A．(1)(2)(3)(4) B．(1)(2)(3)
C．(2)(3)(4) D．(1)(4)
10．如图，在⊙O中， ，若∠B=75°，则∠C的度数为（　　）
A．15° B．30° C．75° D．.60°
11．已知，如图， ，下列结论不一定成立的是（　　）
A． B．
C． D． 都是等边三角形
三、解答题
12．已知：A、B、C、D是⊙O上的四个点，且 ，求证：AC=BD．
如图所示，是圆的一条弦，，垂足为，交圆于点C、D．
13．若，求的度数；
14．若，，求圆的半径长．
四、综合题
15．如图，⊙ 中，弦 与 相交于点E， ，连接 .
求证：
（1） ；
（2） .
答案解析部分
1．【答案】60
【知识点】等边三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系
2．【答案】①②③④
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
3．【答案】35°
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
4．【答案】
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
5．【答案】120
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
6．【答案】108°
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
7．【答案】D
【知识点】实数范围内分解因式；圆心角、弧、弦的关系
8．【答案】C
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
9．【答案】D
【知识点】圆的相关概念；圆心角、弧、弦的关系
10．【答案】C
【知识点】等腰三角形的性质；圆心角、弧、弦的关系
11．【答案】D
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
12．【答案】证明：∵
∴
∴
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
【答案】13．的度数是；
14．圆的半径长为3．
【知识点】勾股定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系
15．【答案】（1）解：∵AB=CD，
∴ ，即 ，
∴ ；
（2）解：∵ ，
∴AD=BC，
又∵∠ADE=∠CBE，∠DAE=∠BCE，
∴△ADE≌△CBE（ASA），
∴AE=CE．
【知识点】全等三角形的判定与性质；圆心角、弧、弦的关系
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