1.1 正数和负数（新教材） 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
第1章 有理数
1.1 正数和负数
学习目标
1. 通过生活实例理解具有相反意义的量；
2. 理解正负数的概念，会用正数、负数表示相反意义的量；
3. 理解数0的意义.
问题情境
在天气预报的电视画面上，“－7℃”“5℃”分别表示什么意思？
(3)小亮从天安门出发向东骑行了4km，小莹从天安门出发向西骑行了4km.
观察与发现
(1)消防战士在零上70℃的火场中救援，边防战士在零下40℃的严寒天气中巡逻.
(2)小亮妈妈某一天的账户记录显示收入92元，支出63.8元.
以上这些量具有什么特点？
概括与表达
相反意义的量
属性相同，表示的意义却相反的量叫作相反意义的量.
①
②
1. 他们是同一属性的量，如上升9米与向东运动了7米，因为表示的运动方式不同，所以不是同一属性.
概括与表达
具有相反意义的量必须满足两个条件：
2. 他们的意义相反，如收入与支出，零上与零下，向东与向西，存入与支出，上升与下降，增加与减少，运进与运出，盈利与亏损等都表示相反的意义.
思考与交流
如何表示具有相反意义的量？
思考与交流
天气预报中的－7℃表示零下7℃，5℃表示零上5℃.
思考与交流
为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用“＋”表示；把与其意义相反的量规定为负，用“－”表示.
思考与交流
(1)用＋70℃表示零上70℃，用_______℃表示零下40℃.
－40
(2)用＋92元表示收入92元，用－63.8元表示___________.
支出63.8元
(3)用_______表示向东骑行4km，用－4km表示向西骑行4km.
＋4km
思考与交流
你还能举出类似的例子吗？
思考与交流
我国第七次人口普查与第六次人口普查相比，山东省人口增长5.99%，山西省人口减少2.23%. 可以用＋5.99%表示山东省人口增长5.99%，用－2.23%表示
山西省人口减少2.23%.
概况与表达
像＋70，＋92，＋4，＋5.99%这样的数叫作正数(positive number).符号“＋”称为正号，读作“正”，如“＋70”读作“正七十”.一般来说，“＋”可以省略.
0既不是正数也不是负数.
像－40，－63.8，－2.23%这样的数叫作负数(negative number). 符号“－”称为负号，读作“负”，如“－40”读作“负四十”.
讨论与交流
请你说说对“0”的理解.
归纳与总结
0可以表示“没有”，也可以表示一个确定的量.
例如，小明和小红一起去钓鱼，小明钓了3条鱼，小红钓了0条鱼，此时的“0”表示没有.
今天的温度是0℃，此时的“0”是一个确定的温度.
例题讲解
解：(1)－100℃表示零下100℃.
(2)高于海平面9 032 m可表示为＋9 032 m；低于海平面10 909m可表示为－10 909m.
例1 (1)神舟飞船在太空飞行时，向阳的一面舱外温度超过100℃，背阳的一面舱外温度低于－100℃. －100℃表示什么？
(2)我国“极目一号”Ⅲ型浮空艇最大升空高度高于海平面9 032m，“奋斗者”号载人潜水器最深潜水深度低于海平面10 909 m. 如果用正数表示高于海平面的高度，那么高于海平面9 032m怎样表示？低于海平面10 909 m呢？
例题讲解
解：如果筷子的长度超出240 mm，则超出部分不多于2mm；如果筷子的长度不足240 mm，则不足部分不多于2 mm.
例2 筷子是我国的传统餐具. 某种筷子的长度为240 mm，该产品合格的标准为240 mm±2 mm. 这里的“240 mm±2 mm”表示什么？
新知巩固
解：(1)＋4℃表示零上4℃，－18℃表示零下18℃；
1.说出下列叙述中正数、负数各表示什么.
(1)某家用冰箱冷藏室的温度设置为＋4℃，冷冻室的温度设置为－18℃；
(2)珠穆朗玛峰的海拔为＋8 848.86m，吐鲁番盆地的海拔为－154.31m.
(2)＋8 848.86m表示高于海平面8 848.86m，－154.31m表示低于海平面154.31m.
新知巩固
2.用正数、负数表示下列问题中具有相反意义的量.
(1)如果将增长记为正，那么超市零售额同比增长9.9%记作_________，同比下降0.4%记作____________；
(2)如果将弹簧伸长记为正，那么弹簧伸长5cm记作________，缩短3cm记作_________；
(3)水文站在记录水位变化时，如果将水位上升记为正，那么水位上升25cm记作________cm，水位下降18cm记作_______cm.
＋9.9%
－0.4%
＋5cm
－3cm
＋25
－18
新知巩固
3.下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－37，＋81，－0.065，－，0，＋4.23，－16.3，0.618，＋，－11.57.
解：正数：＋81，＋4.23，0.618，＋；
负数：－37，－0.065，－，－16.3，－11.57.
知识窗
你知道吗？
我国是世界上最早认识和使用负数的国家，早在两千多年前，《九章算术》中明确若“卖”是正，则“买”是负；“余钱”是正，则“不足钱”是负.
知识窗
1700年前我国数学家刘徽首次明确提出了正负数的概念. 他规定用红色的算筹表示正数，黑色算筹表示负数. 这个记载比国外早七八百年.
你知道吗？
1.属性相同，表示的意义却相反的量叫作相反意义的量；
2.用正数、负数表示相反意义的量；
3.0可以表示“没有”，也可以表示一个确定的量.
课堂检测
基础过关
(1)向油罐车里注入汽油4t，放出汽油18t；
(2)某小微企业去年亏损20万元，今年盈利35万元；
(3)7月原油价格较上月下降0.4%，较上年同期上涨9.6%.
1. 用正数、负数表示下列叙述中具有相反意义的量：
解：(1)若注入为正，放出为负，则注入汽油4t记作＋4t，放出汽油18t记作－18t；
(2)若盈利为正，亏损为负，则亏损20万元记作－20万元，盈利35万元记作＋35万元；
(3)若上涨为正，下降为负，则下降0.4%记作－0.4%，上涨9.6%记作＋9.6%.
课堂检测
基础过关
2. 把下列各数分别填在相应的大括号里(将各数用逗号分开)：
－8，4.7，＋63，－，3.14，12%，－0.85，－200.
正数：{ …}；
负数：{ …} .
4.7，＋63，3.14，12%，
－8，－ ，－0.85，－200，
课堂检测
3. 对下列语句的描述，错误的有_________.
① 0是自然数；
② 0是整数；
③ 0是偶数；
④ 海拔0千米就是没有海拔；
⑤ 0是非负数；
⑥ 一个数不是正数就是负数.
基础过关
④、⑥
课堂检测
能力提升
1. 古筝是我国的民族乐器之一. 为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音(调音器指针指在0处为标准音). 下图是某古筝调音软件的界面，指针指向 40表示音调偏高，需放松琴弦. 当指针指向－30时，需拧紧琴弦还是放松琴弦？
解：当指针指向－30时，需拧紧琴弦.
课堂检测
能力提升
2. 一个点在水平直线上移动，如果规定向右移动为正，那么：
(1)该点向右移动3cm应记作什么？
(2)该点向左移动5cm应记作什么？
(3)该点移动－3.5cm表示什么？
(4)该点移动0cm表示什么？
解：(1)向右移动3cm应记作＋3cm；
(2)该点向左移动5cm应记作－5cm；
(3)该点移动－3.5cm表示向左移动3.5cm；
(4)该点移动0cm表示原地没动.
课堂检测
能力提升
3. “一只闹钟的指针走动一昼夜误差不超过2s”的含义是什么？你能用正、负数把它表示出来吗？
解：一只闹钟的指针走动一昼夜误差不超过2s的含义是一只闹钟的指针走动一昼夜误差为±2s.