直线与平面垂直的判定

课件19张PPT。平面与平面垂直的判定 一 二面角及二面角的平面角平面内的一条直线把平面分为两部分，
其中的每一部分都叫做一个半平面.从一条直线出发的两个半平面所组
成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面. 1. 半平面—— 2. 二面角——二面角?－AB－ ?二面角?－ l－ ?二面角C－AB－ D5∠AOB二面角的认识3. 表示我们应该如何度量或刻画二面角
的大小呢？探索答：二面角的平面角与其顶点的位置无任何关系,只与二面角的张角大小有关。问:二面角平面角的大小与平面角的顶点的位置是否有关系？注意二面角的平面角必须满足： 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。10二面角的平面角4.二面角的平面角5.二面角的范围[0。,180。] 6.直二面角平面角是直角的二面
角叫做直二面角.平面与平面垂直的判定
定义 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面
角，就说这两个平面互相垂直. 观察：为什么教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直？如果一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.
猜想： 2. 平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.αβaA简记：线面垂直，则面面垂直符号: 例1 如图,AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面于A，C是圆O上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBCO 证明:由AB是圆O的直径,可得AC⊥BC平面PAC⊥平面PBC三 应用分析：探究： 如图所示：在Rt△ABC中，∠ABC=900 ,P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？同理：平面PAB⊥平面ABC平面PAB⊥平面PBC 例2 C证明：设DC中点为O，连结AO,BO∵AC=AD=2, ∠DAC=60
∴AO⊥DC, , DC=2又∠BAC= ∠BAD=60 , AB=3∴⊿ABD≌⊿ABC , DB=CB=∴BO⊥CD,BO= , ∠AOB是二面角A-DC-B的平面角∴AB2=AO2+BO2 , ∠AOB=90∴平面BCD⊥平面ADC 空间四边形 ,已知求证:平面 平面分析： 3.求二面角大小的步骤为：
（1）找出或作出二面角的平面角
（2）证明其符合定义垂直于棱；
（3）计算. 1.定义法：找二面角的平面角说明该平面角是直角.（一般通过计算完成证明.）小结2.证平面与平面垂直可用定义、判定定理.作或找证求答四 小结1.二面角和二面角的平面角的概念.3.面面垂直的判定定理:
线面垂直,则面面垂直.4.思想：转化；平面化 五 作业:
课本P77练习(亲自折一折,做到课本上)
测试反馈P73---P74 5、6、7、8.