课件12张PPT。 对数函数（第一课时）制作 贾永宏引入及对数函数的概念：某种细胞分裂ｘ次，得到的细胞的个数ｙ与ｘ的函数 关系式是：
此时把 互解，即由指数式化为对数式可以得 到：
那么对于一般的指数函数 中的两个变量，能否把 中y 当作自变量,使得 x 是 y 的函数 ?
问题提出分析理解 我们知道，指数函数 反映了数集 R 与数集 之间是一种一一对应关系。可见在 这个关系式中, 对于任意的 都有唯一确定的 x 值与之对应,若把 y 当作自变量,则 x 就是 y 的函数.把函数 叫对数函数这里 而习惯上自变量用x表示，y表示函数，所以这个函数就写成我们把 就叫作对数函数， 其中定义域是 ,值域是 R, a 叫作对数函数 的底数. 试判断下列函数是对数函数的是（ ）
A y=log2(3x-2) B y=log(x-1)x
C y=log1/3x2 D y=lnxD例题讲解例2 计算
（1）计算对数函数 对应于X取1，2，4时的函数值；
（2）计算常用对数 对应于取1，10，100，0.1时的函值 解 （1）当x=1时，当x=2时，当x=4时，（2）当x=1时，当x=10时，当x=100时，当x=0.1时，分析理解 指数函数 和对数函数 有什么关系？指数函数 和对数函数 刻画的是同一对变量x, y之间的函数关系，所不同的是在指数函数 中，x是自变量，y 是 x 的函数，其定义域是R，值域是 ；在对数函数 中，y是自变量，x 是 y 的函数，其定义域是 ，值域是R。像这样的两个函数叫互为反函数，即对数函数 是指数函数 的反函数，指数函数 是对数函数 的反函数。 通常情况下，x表示自变量，y表示函数，所以以上的两个函数即 和 是互为反函数。因此，指数函数 是对数函数 的反函数，同时，对数函数 是指数函数 的反函数。(2) (1) y＝5x 例3 求下列函数的反函数解 指数函数 y＝5x
底数是5，它的反函
就是对数函数解 指数函数
底数是 ，它的反函
就是对数函数(3) (4) y＝lgx 解 对数函数
底数是 ， 它的反函数
就是指数函数解 对数函数 y＝lgx
底数是 10， 它的反
数就是指数函数 1.求下列函数的反函数练习答案：小结对数函数的概念及表示
求定义域
互为反函数的概念及会求指数函数的反函数和对数函数的反函数作业习题A组第1，2，3题课件17张PPT。 对数函数（第三课时）制作 贾永宏图 象 性 质a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1定义域 : 值 域 :过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是( 0,+∞)R
(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0 y<0y=0y>0 复 习 回 顾例1.比较下列各组中两个值的大小：
（1） log23.4与 log28.5 log23.4log28.5∴ log23.4< log28.5(1)解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log 2 x ,∵a=2 > 1,∴函数在区间（0，+∞）
上是增函数；∵3.4<8.5∴ log23.4< log28.5我练练我掌握 比较下列各组中，两个值的大小：
（2） log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7解法2：考察函数y=log 0.3 x ,
∵a=0.3< 1,
∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；
∵1.8<2.7
∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7 (2)解法1：画图找点比高低我练练我掌握小结小
结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（ a>1时为 增函数 0
即0 1（3） loga5.1与 loga5.9解: ①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；
∵5.1<5.9
∴ loga5.1 < loga5.9②若0 ∴ loga5.1 > loga5.9我练练我掌握你能口答吗？变一变还能口答吗？＜＞＞＜＜＜＜＜练习1 例2.比较下列各组中两个值的大小:
⑴ log 67 , log 7 6 ; ⑵ log 3π , log 2 0.8 . 解: ⑴∵log67＞log66＝1
log76＜log77＝1
∴ log67＞log76 ⑵ ∵log3π＞log31＝0
log20.8＜log21＝0
∴ log3π＞log20.8 注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示 : log aa＝1提示: log a1＝0我分析我发展将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列，顺序是：练习2因为 0.32=0.09
log20.5= -1
-1= log0.52 所以……解题思路log20.5< log0.51.5<0.32 规律：当a>1(或0我理解 对数函数y=logax的底数a的变化对图像位置的影响:X=1练习3（1） 若图象C1，C2，C3，C4对应
y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则（ ）
A.0 C.0
(A)0＜a＜b＜1 (B)0＜b＜a＜1
(C)1＜b＜a (D)0＜b＜1＜a B 2课堂小结掌握对数函数的图像和性质
比较两个对数值的大小
掌握底数的变化对函数图像的影响
能力提高练习变式： 求函数 的定义域。作业P113A组第4，5，6题 再 见对数的一个有趣结论:注:不仅可避免分类讨论,而且可优化解题过程.课后问题探讨:课件12张PPT。对数函数 （第二课时）制作 贾永宏 一般地，函数y = loga x (a＞0,且a≠ 1)叫做对数函数.其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +∞）,值域是R.复习指数函数 和对数函数
互为反函数。作图步骤: ①列表,
②描点,
③连线。对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1)
图象与性质列表描点作y=log2x图象连线 性质：
（1）定义域是
（2）值域是 R
（3）图像过特殊点 (1,0)
（4）在其定义域上是增函数若把对数函数的底数换成3，4，7.6，10……图像性质又会是怎样的？思考与上相仿列表描点作y=log0.5x图像连线性质：
（1）定义域是
（2）值域是 R
（3）图像过特殊点 (1,0)
（4）在其定义域上是减函数思考若把对数函数的底数换成0.3，0.4，0.68……图像性质又会是怎样的？与上相仿图 象 性 质a ＞ 1 0 ＜ a ＜ 1定义域 : 值 域 :过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是( 0,+∞)R
(1 ,0), 即当x ＝1时,y＝0增函数减函数y>0y=0y<0 y<0y=0y>0 探究1列表描点连线思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称结论:探究2a=2一般的，函数y=f(x)与它的反函数 图像关于直线y=x对称分析理解 由上节 课知，
这两个函数互为反
函数， 则对于函数
图像上
任意一点P(m,n), 它
关于直线 的
对称点Q(n,m)总在
函数 图像上
所以这两个函数的
图像关于直线
对称。P(m,n)Q(n,m)-2 -1 0 1 20.25 0.5 1 2 4 小结对数函数的图像和性质（识记课本中表格）
图像关于x轴对称
图像关于直线 y = x对称 .一般的，函数y=f(x)与它的反函数图像关于直线y=x对称
课后作业： 想一想：将函数 y=(1/2)x 的图像经过怎样的变换可以得到函数 y=log2x 的图像,并做出其图形.