课件11张PPT。2.6指数函数（1）延长中学 贾永宏 二、新课讲解定义：
一般地，函数y=ax(a>0且a≠1）叫做指数函数，其中x
是自变量，函数的定义域是R(1)为什么规定a>0且a≠1？口答练习：判断下列函数是否是指数函数？
1）y = 2 －x 2) y = 0 . 5 x
3）y = 3 · 2 x 4） y = x 0.6前面我们经过了指数概念和指数函数概念的扩充，下面我们研究实数指数函数即指数函数性质作出函数 y =2x 和 的图象：先列表用描点法画出图象形状如何？?y =2 x性质
(1)定义域：R；
(2)值域：(0, +∞)；
(3)图像过点(0，1)；
(4)在其定义域上单调递增
性质
(1)定义域：R；
(2)值域：(0, +∞)；
(3)图像过点(0，1)；
(4)在其定义域上单调递减
说出函数y =2 x和 图像的异同点思考：函数y = 3 x和 的图象又会是怎样的呢？函数y = 3 x与y = 2 x ， 与 图像有 什么 共同特征？1、考察：函数 y = 2 x、y = 3 x 、y = 4x ……2、考察：函数 y = 0.5 x、y = (1/3) x 、y = 0.25 x ……归纳：函数 y = a x ( a ＞ 0 且 a ≠ 1 ) 的图象如何？ 定义域 R定义域 R值域 ( 0 , + ∞)值域 ( 0 , + ∞)过点 ( 0 , 1 )过点 ( 0 , 1 )当x＞0时，y＞1
当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时， 0＜y＜1当x＜0时， y＞1在R上是增函数在R上是减函数应用举例判断函数 定义域和值域.：解：要使函数有意义,当且仅当 有意义,即x≥1. 所以函数的定义域为[1,+ ∞);又因为 ≥0,
所以函数的值域为[1,+ ∞)(2)若 y = (a 2 －3)(a+2) x 是一个指数函数，求 a 的取值范围。2.我们知道指数函数 y= 恒过定点（0，1），试 判断函数 y = a x －2 + 3 的图象是否恒过一定点？
如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由。练习思考1.我们知道, 当0
重点小结1、指数函数的定义： y = a x ( a ＞ 0 且 a ≠ 1 )
2、指数函数的图象和性质：作业p76 A组第1，2题课件10张PPT。2.6指数函数（2）延长中学 贾永宏 复习回顾1、指数函数的定义： y = a x ( a ＞ 0 且 a ≠ 1 )
2、指数函数的图象和性质：例1、比较下列各题中两个值的大小(1) 30.8和30.7 ； (2) 0.75–0.1和0.750.1
解法一：直接用计算器计算再比较两个数值大小解法二：（1）因为y=3x在R上是增函数，0.7<0.8,所以
30.7< 30.8
(2)因为y=0.75x在R上是减函数，-0.1<0.1,所以
0.75-0.1> 0.750.1
例2（1）求使不等式 成立的 x 的集合；
（2）已知 ，求数 a 的取值范围解(1) 即 ，因为 是R上的
增函数，所以 2x > 5 ，即 满足
的x的集合是
（2）由于 ，函数 y=ax 是一个减函数，所以
0 （1）y = 3 x （2）y = 3 －x 抽象归纳：y = a x 与 y = a －x图像
关于 y 轴对称想一想：说明函数 y = 2 x + 1 与 y = 2 x 的图象的关系，并画出它们的示意图。将 y = 2 x 的图象向左
平移一个单位长度就
可得到y = 2 x + 1 的图
象，改为 y = 2 x + 1 + 1 ?练习1.P87练习第1题
2.根据条件确定x的取值范围(同步练习例3）
(1)
(2)小结 利用指数函数性质解决比较两个数值的大小的问题
解有关不等式问题
解有关对称和平移问题作业习题A组第4（1），（2）题；
5题；6题同学们 再见！课件10张PPT。指数函数（3）制作 贾永宏指数函数 中， a的变化会对函数图像有什么影响? 问题提出我们就以具体实例，按a>1和0b>1时
(1)当x<0时，0(2)当x=0时，ax=bx
(3)当x>0时，ax>bx>1（底数越大图像越高，即“图高底高”）
(4)底数越大，当x>0时其函数值就增长的越快在同一坐标系中再画出下列函数的图象：(1) y =0.2x (2) y =0.3 x (3) y =0.5xy=0.2xy =0.3 xy =0.5x一般地，1>a>b>0时
(1)当x<0时，1(2)当x=0时，ax=bx
(3)当x>0时，1>ax>bx>0（底数越大图像越高，即“图高底高”）
(4)底数越小，当x>0时其函数值就减少的越快（1）、设a,b,c,d都是不等于1的正数，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx在同一坐标系中的图象如图所示，则a,b,c,d的大小关系是：
A、aB、dC、bD、c从而有例1 比较下列各题中两个值的大小：（1）（2），解（2） ：根据指数函数的性质，得而从而有小结：对底数不同指数也不同幂的大小的比较可以用中间值（常见的有1和0）进行比较.例2.已知 -1< x <0，比较 3-x , 0.5-x 的大小，并说明理由。解：因为-1< x <0，所以 0< -x <1
而3 >1,因此有3-x>1.
又因为0< 0.5 < 1,因而有 0< 0.5-x <1
故 3-x > 0.5-x练习2 比较下列各组数的大小(1)(2),,,,答案：
(1)
(2)
