图形的旋转

课件20张PPT。 生活中的旋转 图形的旋转. 苏科版八年级(上)数学 生活中的旋转数学图形的旋转如图，将△AOB绕点O按顺时针方向旋转一定的角度得到△ A’ O B’。A'B'BOA 在平面内，将一个图形绕一个定点
旋转一定的角度，这样的图形运动称为
图形的旋转.
(图形的旋转不改变图形的形状、大小.)
这个定点称为旋转中心，旋转的角度
称为旋转角。注意:“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度；但每个点所经过的路线不同。 下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5 你理解了吗?活动一.gsp探索图形的旋转的性质 如果旋转中心在△ABC外,在这个 旋转过程中，你有什么发现?
活动二.gsp 推广◆旋转前、后的图形全等.
◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.都等于旋转角.旋转的基本性质 注:图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点?(2) 旋转角是多少度?(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到什么位置?请在图中将点G的对应点G′表示出来.点 A900ABFCEG.D. G′(4)如连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?试一试1下图是由正方形ABCD旋转而成。 (1)旋转中心是__________
(2) 旋转的角度是_________点A450(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________C'D'B'BACD试一试2 如图 △ACB与△ADE是两个全等的等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ACB以某个点为旋转中心，逆时针旋转一定角度后与△ADE重合.
（1）请指出其旋转中心与旋转角度；
旋转的应用A

图2 图3（2）如果再将图1作为“基本图形”绕着A点顺时针连续旋转组合得到图2，那么图2是图1通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。B'A'1200操作练习:MN 所以△ A′B′C就是所要作的三角形 根据刚才的作图过程你认为如何按要求作出平面图形旋转后的图形？
按题目要求找到旋转中心、旋转方向、旋转角度。最关键的是作出图中几个关键点的对应点 。想一想 已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.拓展应用1挑战自我 你行吗? 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 拓展应用2教学反思●这节课你学到了什么？
⑴ 课本P76 1，2， 3
⑵动手操作:请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.作业布置Good Bye！