冀教版八年级下册（新）第二十一章《一次函数》达标试题

第二十一章一次函数
达标试题
一、填空题
1．在求的表面积公式中，常量为________，自变量为_______。
2．已知正比例函数y=kx的图像经过点（2，－1），则这个函数的解析式是________，当x=－4时，y=________。
3．一次函数中，当x=6时，y=－2；当y=6，x=__________。
4．函数y=3x－b和y=kx－4的图像交于点（－1，1），则k=________，b=_________。
5．正比例函数中，y随x的增大而减小，则m=___________。
6．一次函数的图像在二、三、四象限，则m=________。
7．函数y=2x＋1与y=2x－3的图像在同一直角坐标系中位置关系是__________。
8．函数y=－2x－3和y=－x－1的图像的交点坐标是_________。
9．某一次函数的图像经过点（－1，2），且函数y的值随x的增大而减小。请你写出一个符上述关系的函数关系式_____________。
10．在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干（℃），某地空中气温t（℃）与高度h（千米）间的函数的图像如图所示，观察图像可知，该地面气温为_________℃；当高度h_________千米时，气温低于0℃。
二、选择题
11．下列各点中，在直线y=－2x＋3上的点是（ ）
A．（－2，1）
B．（2，－1）
C．（－1，2）
D．（1，－2）
12．下列关系式中：y=－3x＋1；；；；5x＋y=－4；，y是x的一次函数的有（ ）
A．3个
B．2个
C．4个
D．5个
13．对于正比例函数y=kx（k<0），当时，对应的、、之间的关系是（ ）
A．<，<
B．<<
C．>>
D．无法确定
14．正比例函数y=（2k－3）x的图像经过点（－3，5），则k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．一次函数的图像交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当函数值大于0时，x的取值范围是（ ）
A．x>2
B．x<2
C．x>3
D．x<3
16．若函数y=（a＋3）x＋b－2的图像与x轴交于正半轴，与y轴交于负半轴，则（ ）
A．a>－3，b>2
B．a<－3，b<2
C．a>－3，b<2
D．a<－3，b>2
17．一次函数y=kx＋b的图像经过(m，1)和(－1，m)，其中m>l，求k，b应满足( )
A．k>0, b>0
B. k0
C. k>O，bD. k18．如图，直线y＝kx＋b与坐标轴的两个交点分别为A(2，0)和B(0，－3)，则不等式kx＋b＋3≥O的解为 ( )
A．x≥O
B．x≥2
C. x≤0
D. x≤2
19．小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看20分钟报纸后，用15分钟返回家里，下面图形中表示小明父亲离家时间与距离之间关系的是 ( )
20．小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完。销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了 ( )
A．32元
B．36元
C．38元
D．44元
三、解答题
21．已知一个一次函数的图像经过点与，求一次函数的解析式。
22．已知函数y=x＋l与y＝－x＋3，求：
(1)两个函数图像交点的坐标。
(2)这两条直线与x轴围成的三角形面积。
23．已知一次函数经过点(1，－1)，其中a，b是斜边为的直角三角形的两条直角边的长。
(1)求这个一次函数的解析式。
(2)画出这个函数的图像。
24．已知一次函数y=（2m－3）x＋2－n满足下列条件，分别求出m，n的取值范围。
（1）使得y随x增加而减小。
（2）使得函数图像与y轴的交点在x轴的上方。
（3）使得函数图像经过一、三、四象限。
25．如图，在直角坐标系中，一次函数和图像与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C的坐标是（1，0），点D在x轴上，∠BCD与∠ABD是两个相等的钝角。求经过B，D两点的直线的解析式。
26．东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
某校为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法本x（x≥10）本。
（1）写出每种优惠办法实际付款金额（元）、（元）与x（本）之间的函数关系式；
（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱；
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10支和书法本60本设计一种最省钱的购买方案。
答案
一、１．　Ｒ
２．
３．－６
４．－５　－４
５．－３
６．－３
７．平行
８．（－２，１）
９．略
10．24 >4
二、11．B
12．A
13．C
14．D
15．B
16．C
17．B
18．A
16．A
20．B
三、21．
22．（1）（1，2）　（2）4
23．（1）y=2x－3 （2）略
24．（1），n取一切实数 （2） （3）
25．解法一: ∵ 点 A、B 是直线与坐标轴的交点，
∴ 点 A、B 的坐标分别为(-3， 0)， (0，).
∵ 点 C 的坐标是(1， 0)， ∴ AC＝4.
∵ 点 D 在 x 轴上， ∠BCD 是钝角，
∴ 点 D 在点 C 的右边(如图).
∵∠BCD＝∠ABD， ∠BDC＝∠ADB，
∴△BCD∽△ABD. ∴ ∴ .
∴ BD＝CD·(4+CD).
∵ BD＝BO+OD， ∴ 2+(1+CD) ＝CD·(4+CD). ∴ CD＝.
∴ 点 D 的坐标为 (，0).
∴ 所求的一次函数的解析式为 .
解法二: 同解法一得 AC＝4， BC＝， AB＝， 设点 D 的坐标为(x， 0).
∴ CD＝｜x-1｜， BD＝.
∵∠ABD＝∠BCD， ∠BDA＝∠CDB，
∴△ABD∽△BCD.
∴ . ∴ .
26．略