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1.3十进制计数法
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、填空题
1.10个十万是( ),( )个一千万是一亿。
2.一(个)、十、百、千、万、十万、……都是( )单位.每相邻的两个单位之间的进率都是( )的计数方法叫做( )计数法.www.21-cn-jy.com
3.一百万一百万地数,10个一百万是( );10个一千万是( )。
4.10个一千是( ),10个一百万是( )。
5.奉化区第七次全国人口普查数据显示,全区常住人口为577505人。横线上的数读作( ),其中最高数位上的“5”是最低数位上“5”的( )倍。【版权所有:21教育】
6.从个位起,十亿位是第( )位,它属于( )级。
7.从个位起,第( )位是十亿位,第( )位是百亿位。
二、选择题
8.和万位相邻的两个计数单位是( )和( )。
A.十万,千 B.十万位,千 C.千位,十万位 D.千,十万位
9.六千万由( )个百万组成的。
A.6000 B.600 C.60 D.6
10.个位、十位、百位、千位、万位……是( )
A.数位名称 B.计数单位 C.计数法 D.数的大小
11.下列( )中两个数位的计数单位之间的进率不是10。
A.千位和万位 B.亿位和千万位 C.百万位和十万位 D.万位和亿位
12.每相邻两个( )之间的进率都是十.
A.数位 B.计数单位 C.位数 D.数字
13.最小的五位数是( )。
A.11111 B.9999 C.10999 D.10000
14.6852,0031中的“5”表示( )
A.5个十
B.5个万
C.5个十万
三、判断题
15.个级的计数单位有个位、十位、百位和千位。 ( )
16.和亿位相邻的两个数位是十亿位和千万位。( )
17.数位顺序表中,第九位的计数单位是亿位。( )
18.1亿里面有100个十万。( )
19.亿级的数位有:亿、十亿、百亿、千亿.( )
四、解答题
20.一个九位数的百位和十万位上是最小的自然数,最高位和十位上的数字和是8,十位上的数字比最高位上的数字多6,其余各位都是0,这个数是多少?2·1·c·n·j·y
21.思考:数位、位数与计数单位三者的联系与区别.
22.一种电器的价格省略万位后面的尾数后约是2万元,这种电器的价格最高是多少?最低是多少?
23.远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”。如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是几天?21·cn·jy·com
24.仔细阅读下面材料,尝试解决后面的问题:
我们在日常生活中应用最广泛的计数方法是十进制,它源于古代人们用双手十指计数。这种计数方法使用0—9十个符号表示数,满“十”向前一位进一,例如:用“10”表示“十”,用“100”表示“百”。【来源:21·世纪·教育·网】
其实在科学技术中,还采用了其它进制的计数方法,如十六进制。十六进制一般采用数字0~9和字母A~F共16个记数符号,满“十六”时向前一位进一。下表是十六进制的十六个符号与十进制的数的对应关系:2-1-c-n-j-y
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 …
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …
(1)在十六进制中,用什么符号表示十进制中的“10”?用什么符号表示十进制中的“15”?用什么符号表示十进制中的“17”?21教育网
(2)D+E的和是多少?请分别用十进制和十六进制表示出来。
(3)你还能提出什么数学问题?请再提出两个不同的问题。
参考答案:
1. 一百万 10
【分析】计数单位从亿开始到十万,从左至右依次是:亿、千万、百万、十万,采用十进制计数法。十万和百万相邻,千万和亿相邻,因此10个十万是一百万,10个一千万是一亿。
【详解】根据分析可知,10个十万是一百万,10个一千万是一亿。
2. 计数 10 十进制
3. 10000000 100000000
【分析】每相邻的两个计数单位间的进率都是十,即百万和千万之间的进率是十,千万和亿之间的进率是十,据此解答即可。21cnjy.com
【详解】一百万一百万地数,10个一百万是10000000;10个一千万是100000000。
【点睛】此题考查十进制计数法,每相邻的两个计数单位间的进率是十。
4. 一万/10000 一千万/10000000
【分析】根据数位顺序表,相邻数位的进率为10。
【详解】10个一千是一万,10个一百万是一千万。
【点睛】本题要求熟练掌握数位顺序表。
5. 五十七万七千五百零五 100000
【分析】整数的读法:读数之前先分级,从最高级读起,一级一级往下读,先读亿级,再读万级,最后读个级;读亿级和万级时按读个级的方法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。据此读出各个数,再进行解答。21·世纪*教育网
在整数数位顺序表中,从右到左分别是:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……;它们的计数单位分别是:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……,哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。【来源:21cnj*y.co*m】
【详解】500000÷5=100000
奉化区第七次全国人口普查数据显示,全区常住人口为577505人。横线上的数读作(五十七万七千五百零五),其中最高数位上的“5”是最低数位上“5”的(100000)倍。
【点睛】本题是考查整数的读法,分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
6. 十 亿
【详解】在数位顺序表中,从右到左分别是:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……;在数位顺序表中,每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级,表示多少个一;万位、十万位、百万位、千万位为万级,表示多少个万;亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级,表示多少个亿。据此解答。
7. 十 十一
【分析】根据整数的数位顺序可知,从右边起第一位是个位, 第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位,第六位是十万位,第七位是百万位,第八位是千万位,第九位是亿位,第十位是十亿位,第十一位是百亿位……据此判断即可。
【详解】根据整数的数位顺序可知,第十位是十亿位,第十一位是百亿位。
【点睛】此题主要考查对整数的数位顺序的认识。
8.A
【分析】在数位顺序表中,从个位起向左数,依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……据此解答即可。【出处:21教育名师】
【详解】和万位相邻的两个计数单位是十万和千。
故答案为:A
【点睛】熟练掌握数位顺序表是解决本题的关键。
9.C
【分析】根据数位顺序表,可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
【详解】10个百万是一千万,六千万是60个百万;
故答案为:C
【点睛】本题主要考查数位顺序表,注意每“相邻”两个计数单位之间的进率都是10。
10.A
【分析】个位、十位、百位、千位、万位……是数位;个、十、百、千、万……是计数单位;十进制、二进制等叫计数法;个级、万级、亿级叫数级。21教育名师原创作品
【详解】个位、十位、百位、千位、万位……是数位名称。
故答案为:A。
【点睛】熟练掌握数级、数位、计数单位和计数法相关知识是解答本题的关键。
11.D
【分析】每相邻两个计数单位之间的进率都是10,依此选择。
【详解】A.千位的计数单位是千,万位的计数单位是万,千位和万位的计数单位之间的进率是10;
B.亿位的计数单位是亿,千万位的计数单位是千万,亿位和千万位的计数单位之间的进率是10;
C.百万位的计数单位是百万,十万位的计数单位是十万,十万位和百万位的计数单位之间的进率是10;
D.万位的计数单位是万,亿位的计数单位是亿,亿位和万位的计数单位之间的进率是10000;
故答案为:D
【点睛】此题考查的是十进制计数法,应熟练掌握。
12.B
【解析】略
13.D
【详解】要求最小的五位数,则这个五位数的万位应是最小的一位数1,其余数位均为0,即最小的五位数是10000。21*cnjy*com
故答案为:D。
14.C
15.×
【详解】要分清数位和计数单位,个级的计数单位有个、十、百、千.
16.√
【分析】根据整数的数位顺序可知,从右边起第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位,第六位是十万位,第七位是百万位,第八位是千万位,第九位是亿位,第十位是十亿位,第十一位是百亿位……据此解答即可。
【详解】根据整数的数位顺序可知,和亿位相邻的两个数位是十亿位和千万位,原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查对整数的数位顺序的认识。
17.×
【分析】整数的计数单位从右往左依次为:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、……;依此判断即可。
【详解】根据分析可知,数位顺序表中,第九位的计数单位是亿。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握对整数的计数单位的认识,是解答此题的关键。
18.×
【分析】根据每相邻的两个计数单位间的进率是“十”,十万和百万,千万和亿,都是两个相邻的计数单位,它们的进率都是“十”,其中亿和十万之间隔了千万、百万和十万,所以进率是(10×10×10);据此解答即可。
【详解】10×10×10=1000
所以,1亿里面有1000个十万。
故答案为:×
【点睛】此题考查十进制计数法,每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
19.×
【详解】亿级的数位包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位,它们的计数单位是亿、十亿 、百亿、千亿.
20.100000070
【分析】一个九位数,这个数百位和十万位上都是最小的自然数,是0;最高位和十位上的数字和是8;十位上的数字比最高位上的数字多6,即1+7=8,7-1=6;所以十位上的数字是7,最高位上的数字是1;其余各位都是0;根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,即可写出此数。
【详解】根据数位顺序表,从高位到低位依次是:
亿位是1,千万位是0,百万位是0,十万位是0,万位是0,千位是0,百位上是0,十位上是7,个位是0,这个数是100000070。
答:这个数是100000070。
【点睛】此题主要考查了整数的写法,解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少。
21.区别:
数位:指各个数字所在的位置;
计数单位:指数数的方式,是以多少为一个单位.
位数:指数位的个数.
联系:
它们都对认识数有帮助,通过数字所占的数位能知道它的计数单位是什么,通过计数单位也能知道该数字在哪个数位上,通过观察数的最高位是哪个数位或者该数最高位的计数单位能判断该数的位数是多少.
【解析】略
22.最高:24999元;最低:15000元
【分析】为了读写方便,常把一个比较大的多位数,写成用“万”或“亿”做单位的数。有时可以根据需要省略这个数某一位后面的数,写成近似数。省略一般根据“四舍五入”法。
【详解】省略万位后面的尾数后约是2万,2万可以是“四舍”来的,也可以是“五入”来的。如果是“四舍”原数要比20000大,且千位上要比5小才行,其他数位保持最大即可,那么这个数就是24999.如果是“五入”来的,原数要比20000小,千位上是5,或者比5大,根据题目要求,千位上的数是5,其他数位上的数是0,能保证原数最小。这个数就是15000.
【点睛】明确求近似数的方法,再结合题目要求解题。
23.167天
【分析】根据题意可知,满七进一类似于现在我们的十进制“满十进一”,从右到左依次排列的绳子上打结,百位数的数×7×7+十位上的数×7+个位上的数即可。
【详解】3×7×7+2×7+6
=21×7+14+6
=147+14+6
=167(天)
答:孩子自出生后的天数是167天。
【点睛】本题考查在十进制的基础法理解满七进一,关键注意满七进一是以7为基础的数字系统。
24.(1)A、F、11
(2)十进制中是“27”,十六进制中是“1B”。
(3)E-A的差是多少,怎样用十六进制表示出来?
B+C的和是多少,怎样用十六进制表示出来?
【分析】(1)观察表格可知,在十六进制中,用A表示十进制中的“10”;用F表示十进制中的“15”;用11表示十进制中的“17”。21世纪教育网版权所有
(2)观察表格可知,D代表十进制中的13,E代表十进制中的14,据此计算可得,D+E=13+14=27,十进制中是“27”,十六进制中是“1B”。www-2-1-cnjy-com
(3)根据题意,可以提出问题:E-A的差是多少,怎样用十六进制表示出来?B+C的和是多少,怎样用十六进制表示出来?21*cnjy*com
【详解】(1)在十六进制中,用A表示十进制中的“10”;用F表示十进制中的“15”;用11表示十进制中的“17”。
(2)D+E=13+14=27,十进制中是“27”,十六进制中是“1B”。
(3)E-A的差是多少,怎样用十六进制表示出来?
B+C的和是多少,怎样用十六进制表示出来?
E-A=14-10=4,十六进制表示为“4”;
B+C=11+12=23,十六进制表示为“17”。
答:E-A的差是4,用十六进制表示为“4”;B+C的和是23,用十六进制表示为“17”。
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