1.4整数乘法运算定律推广到小数基础练习 人教版数学五年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.4整数乘法运算定律推广到小数基础练习 人教版数学五年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 327.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-27 06:54:08 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
1.4整数乘法运算定律推广到小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．整数乘法的( )律、( )律和( )律，对于小数乘法同样适用。是运用了乘法的( )律。【来源：21·世纪·教育·网】
2．计算4×12.5×0.8×2.5时，运用( )律和( )律可以使计算简便。
3．某快递公司的国内特快专递收费标准如下：2kg以内20元，每超过1kg要加收15元（不足1kg，按1kg计算）。张叔叔要寄一个重3.5kg的包裹，需要支付快递费( )元。
4．小明把1.8×（*－0.6）错看成1.8×*－0.6，他得到结果比正确结果( )。
5．根据运算定律在里填运算符号，在里填数。
（1）6.1×2.3＝
（2）8×2.5×12.5×4＝（）（）
（3）202×67＝
6．2.6×（10＋1）＝2.6×10＋2.6×1，运用了( )。
7．简算1.28×2.5×4时，要用到的运算定律是( )。
二、选择题
8．某地出租车的收费标准如下：3km以内12元，超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（ ）。21·世纪*教育网
A． B．
C． D．
9．与4.3×4.3+4.3×5.6计算结果相等的算式是（ ）
A．4.3×（1+5.6）
B．4.3×9.9
C．5.6+4.3×4.3
D．4.3×10.1
10．用简便方法计算：0.87×4.5＋4.5×0.13＝（ ）
A．0．4
B．13.9
C．96
D．4.5
11．张东把15×（m＋0.6）错算成15×m＋0.6，他的计算结果与正确结果相差（ ） 。
A．m×0.6 B．15×m C．15 D．8.4
12．计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15） B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．竖式计算125×41（如上图）
三、计算题
13．直接写出得数。
2.5×4＝ 9.5＋0.95＝ 0.15×8＝ 0.4×0.4＝ 21世纪教育网版权所有
50×2.4＝ 1.2＋4.5＝ 0.1－0.01＝ 100×0.7＝
0.9－0.52＝ 10.1×8.99≈ 12.5×0.8＝ 0.22×4＝
100－35.33＝ 2.5×3.5×0.4＝
14．用简便方法计算。
18－3.35－5.65 2.78×0.02＋0.98×2.78 8.5×101
四、解答题
15．妈妈计划用130元钱购买大米6.5元/千克、鸡蛋3.8元/千克、猪肉19.5元/千克，每种食物各买4千克。请你帮忙算算够吗？
16．蓝叔叔家的上网收费标准是：每月交30元，可以上网50小时，超过50小时每小时收1.5元。蓝叔叔这个月上网78小时，需要交多少元的上网费？
17．某地打固定电话每次前3分钟内收费0.25元，超过3分钟每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分钟计算）。奶奶一次通话时间是8分31秒，她这一次通话的费用是多少？
18．一块长方形草坪长12.5米，宽8米，需要不锈钢栅栏多少米？这块草坪的面积是多少平方米？
19．张叔叔选择的上网收费标准是：每月交28元可以上网50小时，超过50小时每小时收1.6元。他上个月上网82小时，应缴费多少元？21·cn·jy·com
参考答案：
1． 交换 乘法的结合 乘法的分配 结合
【分析】整数乘法的交换律、结合律、分配律在小数乘法中同样适用，而且，运用乘法的运算律可以使一些计算简便。乘法的结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。据此解答。21cnjy.com
【详解】整数乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律，对于小数乘法同样适用。是运用了乘法的结合律。2-1-c-n-j-y
【点睛】此题主要清楚整数乘法的运算律同样适用于小数乘法。
2． 乘法交换 乘法结合
【分析】计算4×12.5×0.8×2.5时，先利用交换律，将12.5和2.5的位置交换，再利用结合律进行简算，即（4×2.5）×（12.5×0.8）。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】计算4×12.5×0.8×2.5时，运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便。
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握乘法交换律和结合律的特点是解答本题的关键。
3．50
【分析】3.5kg不足4kg按4kg计算，其中2kg按20元计算，超过的（4－2）kg按1kg15元收费，根据“总价＝单价×数量”计算超出2kg部分需要付的钱数，最后加上20元，据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】3.5kg≈4kg
（4－2）×15＋20
＝2×15＋20
＝30＋20
＝50（元）
所以，需要支付快递费50元。
【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同重量的包裹不同的收费标准是解答题目的关键。
4．大0.48
【分析】假设*的数为5，然后计算出两个式子的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】假设*的数为5。
1.8×（5－0.6）
＝1.8×4.4
＝7.92
1.8×5－0.6
＝9－0.6
＝8.4
8.4＞7.92
8.4－7.92
＝0.48
小明把1.8×（*－0.6）错看成1.8×*－0.6，他得到结果比正确结果大0.48。
5．（1）2.3×6.1
（2）（8×12.5）×（2.5×4）
（3）200×67＋2×67
【分析】
（1）根据乘法交换律可知，6.1×2.3＝2.3×6.1；
（2）根据乘法交换律和乘法结合律可知，8×2.5×12.5×4＝（8×12.5）×（2.5×4）；
（3）根据乘法分配律可知，202×67＝200×67＋2×67
【详解】
（1）6.1×2.3＝2.3×6.1
（2）8×2.5×12.5×4＝（8×12.5）×（2.5×4）
（3）202×67＝200×67＋2×67
6．乘法分配律
【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加。据此解答即可。【版权所有：21教育】
【详解】由分析可知：
2.6×（10＋1）＝2.6×10＋2.6×1，运用了乘法分配律。
【点睛】本题考查了乘法分配律的运用，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
7．乘法结合律
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。据此解答。21*cnjy*com
【详解】1.28×2.5×4
＝1.28×（2.5×4）
＝1.28×10
＝12.8
1.28×2.5×4先将后面两个数相乘，再和1.28相乘，结果不变，运用到了乘法结合律。
【点睛】本题考查了乘法结合律的应用，注意整数的运算律对小数同样适用。
8．B
【分析】由题意可知，3km以内12元，则3km以内（包含3km）的收费不变，不足1km按1km计算，则7.8km按8km进行计算，即超出3km的部分有8－3＝5km，据此逐一分析各项即可。21*cnjy*com
【详解】A．表示超出3km的部分有4km，不符合题意；
B．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有5km，符合题意；
C．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有2km，不符合题意；
D．没有表示出3km以内的收费不变，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，理解不足1km按1km计算的含义是解题的关键。
9．B
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c．
【详解】4.3×4.3+4.3×5.6=4.3×（4.3+5.6）=4.3×9.9.
故答案为B．
10．D
【详解】0.87×4.5＋4.5×0.13
＝4.5×（0.87+0.13）
=4.5×1
=4.5
11．D
【分析】根据乘法分配律，将15×（m＋0.6）写成分别相乘再相加的形式，减去15×m＋0.6即可。
【详解】15×（m＋0.6）－（15×m＋0.6）
＝15×m＋9－15×m－0.6
＝9－0.6
＝8.4
故答案为：D
【点睛】关键是掌握乘法分配律以及减法的性质。
12．D
【分析】竖式计算125×41其实就是125×（40＋1）然后按照乘法分配律进行的计算。
【详解】A．25×16×15＝（25×4）×（4×15），运用了乘法结合律。
B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算，运用了乘法交换律。
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30，运用了商不变的性质。
D．竖式计算125×41，运用了乘法分配律。
故选：D
【点睛】本题考查乘法分配律的运用，掌握乘法分配律的形式是关键。
13．10；10.45；1.2；0.16
120；5.7；0.09；70
0.38；89.9；10；0.88
64.67；3.5
【详解】略
14．9；2.78；858.5
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。21教育网
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
【详解】18－3.35－5.65
＝18－（3.35＋5.65）
＝18－9
＝9
2.78×0.02＋0.98×2.78
＝2.78×（0.02＋0.98）
＝2.78×1
＝2.78
8.5×101
＝8.5×100＋8.5×1
＝850＋8.5
＝858.5
15．买这些食物够了
【分析】根据单价×数量＝总价，据此分别求出买大米、鸡蛋、猪肉的钱数，然后再相加，最后与130元对比即可。www.21-cn-jy.com
【详解】6.5×4＋3.8×4＋19.5×4
＝26＋15.2＋78
＝41.2＋78
＝119.2（元）
119.2元＜130元
答：买这些食物够了。
16．72元
【分析】用（78－50）×1.5求出超过50小时的费用，再加上30元即可。
【详解】（78－50）×1.5＋30
＝28×1.5＋30
＝72（元）；
答：需要交72元的上网费。
【点睛】本题较易，明确上网收费标准是解答本题的关键。
17．0.97元
【分析】由题意可知，8分31秒约等于9分钟，用9－3求出超出3分钟的时间，再乘0.12即可求出超出3分钟后的费用，再加上3分钟以内的费用即可。2·1·c·n·j·y
【详解】8分31秒≈9分钟；
（9－3）×0.12＋0.25
＝6×0.12＋0.25
＝0.97（元）
答：她这一次通话的费用是0.97元。
【点睛】明确费用包括两部分是解答本题的关键。
18．41米；100平方米
【分析】已知一块长方形草坪长12.5米，宽8米，求需要不锈钢栅栏的长度，就是求长方形的周长；求这块草坪的面积，就是求长方形的面积；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。www-2-1-cnjy-com
【详解】长方形的周长：
（12.5＋8）×2
＝20.5×2
＝41（米）
长方形的面积：
12.5×8＝100（平方米）
答：需要不锈钢护栏41米，这块草坪的面积是100平方米。
【点睛】本题考查小数乘法计算法则的应用，掌握长方形的周长公式、长方形的面积公式是解题的关键。
19．79.2元
【分析】上网82小时，超过了50小时，所以首先应支付50小时的网费28元，其次超出部分32小时应支付（32×1.6）元。最终，利用加法求出他一共需要缴费多少元。
【详解】28＋（82－50）×1.6
＝28＋32×1.6
＝28＋51.2
＝79.2（元）
答：他应缴费79.2元。
【点睛】本题考查了经济问题，解决本类问题时，先求出各价格段下应缴费多少元，再利用加法求出一共需要缴费多少元。21教育名师原创作品
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1.4整数乘法运算定律推广到小数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．整数乘法的( )律、( )律和( )律，对于小数乘法同样适用。是运用了乘法的( )律。【来源：21·世纪·教育·网】
2．计算4×12.5×0.8×2.5时，运用( )律和( )律可以使计算简便。
3．某快递公司的国内特快专递收费标准如下：2kg以内20元，每超过1kg要加收15元（不足1kg，按1kg计算）。张叔叔要寄一个重3.5kg的包裹，需要支付快递费( )元。
4．小明把1.8×（*－0.6）错看成1.8×*－0.6，他得到结果比正确结果( )。
5．根据运算定律在里填运算符号，在里填数。
（1）6.1×2.3＝
（2）8×2.5×12.5×4＝（）（）
（3）202×67＝
6．2.6×（10＋1）＝2.6×10＋2.6×1，运用了( )。
7．简算1.28×2.5×4时，要用到的运算定律是( )。
二、选择题
8．某地出租车的收费标准如下：3km以内12元，超过3km的部分，每千米2.5元（不足1km按1km计算）。笑笑坐车去博物馆，行了7.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（ ）。21·世纪*教育网
A． B．
C． D．
9．与4.3×4.3+4.3×5.6计算结果相等的算式是（ ）
A．4.3×（1+5.6）
B．4.3×9.9
C．5.6+4.3×4.3
D．4.3×10.1
10．用简便方法计算：0.87×4.5＋4.5×0.13＝（ ）
A．0．4
B．13.9
C．96
D．4.5
11．张东把15×（m＋0.6）错算成15×m＋0.6，他的计算结果与正确结果相差（ ） 。
A．m×0.6 B．15×m C．15 D．8.4
12．计算下列各题时，运用的方法和乘法分配律一样的是（ ）。
A．25×16×15＝（25×4）×（4×15） B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30 D．竖式计算125×41（如上图）
三、计算题
13．直接写出得数。
2.5×4＝ 9.5＋0.95＝ 0.15×8＝ 0.4×0.4＝ 21世纪教育网版权所有
50×2.4＝ 1.2＋4.5＝ 0.1－0.01＝ 100×0.7＝
0.9－0.52＝ 10.1×8.99≈ 12.5×0.8＝ 0.22×4＝
100－35.33＝ 2.5×3.5×0.4＝
14．用简便方法计算。
18－3.35－5.65 2.78×0.02＋0.98×2.78 8.5×101
四、解答题
15．妈妈计划用130元钱购买大米6.5元/千克、鸡蛋3.8元/千克、猪肉19.5元/千克，每种食物各买4千克。请你帮忙算算够吗？
16．蓝叔叔家的上网收费标准是：每月交30元，可以上网50小时，超过50小时每小时收1.5元。蓝叔叔这个月上网78小时，需要交多少元的上网费？
17．某地打固定电话每次前3分钟内收费0.25元，超过3分钟每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分钟计算）。奶奶一次通话时间是8分31秒，她这一次通话的费用是多少？
18．一块长方形草坪长12.5米，宽8米，需要不锈钢栅栏多少米？这块草坪的面积是多少平方米？
19．张叔叔选择的上网收费标准是：每月交28元可以上网50小时，超过50小时每小时收1.6元。他上个月上网82小时，应缴费多少元？21·cn·jy·com
参考答案：
1． 交换 乘法的结合 乘法的分配 结合
【分析】整数乘法的交换律、结合律、分配律在小数乘法中同样适用，而且，运用乘法的运算律可以使一些计算简便。乘法的结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。据此解答。21cnjy.com
【详解】整数乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律，对于小数乘法同样适用。是运用了乘法的结合律。2-1-c-n-j-y
【点睛】此题主要清楚整数乘法的运算律同样适用于小数乘法。
2． 乘法交换 乘法结合
【分析】计算4×12.5×0.8×2.5时，先利用交换律，将12.5和2.5的位置交换，再利用结合律进行简算，即（4×2.5）×（12.5×0.8）。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】计算4×12.5×0.8×2.5时，运用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便。
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握乘法交换律和结合律的特点是解答本题的关键。
3．50
【分析】3.5kg不足4kg按4kg计算，其中2kg按20元计算，超过的（4－2）kg按1kg15元收费，根据“总价＝单价×数量”计算超出2kg部分需要付的钱数，最后加上20元，据此解答。【出处：21教育名师】
【详解】3.5kg≈4kg
（4－2）×15＋20
＝2×15＋20
＝30＋20
＝50（元）
所以，需要支付快递费50元。
【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同重量的包裹不同的收费标准是解答题目的关键。
4．大0.48
【分析】假设*的数为5，然后计算出两个式子的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】假设*的数为5。
1.8×（5－0.6）
＝1.8×4.4
＝7.92
1.8×5－0.6
＝9－0.6
＝8.4
8.4＞7.92
8.4－7.92
＝0.48
小明把1.8×（*－0.6）错看成1.8×*－0.6，他得到结果比正确结果大0.48。
5．（1）2.3×6.1
（2）（8×12.5）×（2.5×4）
（3）200×67＋2×67
【分析】
（1）根据乘法交换律可知，6.1×2.3＝2.3×6.1；
（2）根据乘法交换律和乘法结合律可知，8×2.5×12.5×4＝（8×12.5）×（2.5×4）；
（3）根据乘法分配律可知，202×67＝200×67＋2×67
【详解】
（1）6.1×2.3＝2.3×6.1
（2）8×2.5×12.5×4＝（8×12.5）×（2.5×4）
（3）202×67＝200×67＋2×67
6．乘法分配律
【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加。据此解答即可。【版权所有：21教育】
【详解】由分析可知：
2.6×（10＋1）＝2.6×10＋2.6×1，运用了乘法分配律。
【点睛】本题考查了乘法分配律的运用，熟练运用乘法分配律是解题的关键。
7．乘法结合律
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。据此解答。21*cnjy*com
【详解】1.28×2.5×4
＝1.28×（2.5×4）
＝1.28×10
＝12.8
1.28×2.5×4先将后面两个数相乘，再和1.28相乘，结果不变，运用到了乘法结合律。
【点睛】本题考查了乘法结合律的应用，注意整数的运算律对小数同样适用。
8．B
【分析】由题意可知，3km以内12元，则3km以内（包含3km）的收费不变，不足1km按1km计算，则7.8km按8km进行计算，即超出3km的部分有8－3＝5km，据此逐一分析各项即可。21*cnjy*com
【详解】A．表示超出3km的部分有4km，不符合题意；
B．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有5km，符合题意；
C．表示3km以内的收费不变，超出3km的部分有2km，不符合题意；
D．没有表示出3km以内的收费不变，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，理解不足1km按1km计算的含义是解题的关键。
9．B
【分析】乘法分配律： 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变．用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c．
【详解】4.3×4.3+4.3×5.6=4.3×（4.3+5.6）=4.3×9.9.
故答案为B．
10．D
【详解】0.87×4.5＋4.5×0.13
＝4.5×（0.87+0.13）
=4.5×1
=4.5
11．D
【分析】根据乘法分配律，将15×（m＋0.6）写成分别相乘再相加的形式，减去15×m＋0.6即可。
【详解】15×（m＋0.6）－（15×m＋0.6）
＝15×m＋9－15×m－0.6
＝9－0.6
＝8.4
故答案为：D
【点睛】关键是掌握乘法分配律以及减法的性质。
12．D
【分析】竖式计算125×41其实就是125×（40＋1）然后按照乘法分配律进行的计算。
【详解】A．25×16×15＝（25×4）×（4×15），运用了乘法结合律。
B．计算0.68×3.4后，用3.4×0.68验算，运用了乘法交换律。
C．想360÷12＝30，得出36÷1.2＝30，运用了商不变的性质。
D．竖式计算125×41，运用了乘法分配律。
故选：D
【点睛】本题考查乘法分配律的运用，掌握乘法分配律的形式是关键。
13．10；10.45；1.2；0.16
120；5.7；0.09；70
0.38；89.9；10；0.88
64.67；3.5
【详解】略
14．9；2.78；858.5
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。21教育网
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
【详解】18－3.35－5.65
＝18－（3.35＋5.65）
＝18－9
＝9
2.78×0.02＋0.98×2.78
＝2.78×（0.02＋0.98）
＝2.78×1
＝2.78
8.5×101
＝8.5×100＋8.5×1
＝850＋8.5
＝858.5
15．买这些食物够了
【分析】根据单价×数量＝总价，据此分别求出买大米、鸡蛋、猪肉的钱数，然后再相加，最后与130元对比即可。www.21-cn-jy.com
【详解】6.5×4＋3.8×4＋19.5×4
＝26＋15.2＋78
＝41.2＋78
＝119.2（元）
119.2元＜130元
答：买这些食物够了。
16．72元
【分析】用（78－50）×1.5求出超过50小时的费用，再加上30元即可。
【详解】（78－50）×1.5＋30
＝28×1.5＋30
＝72（元）；
答：需要交72元的上网费。
【点睛】本题较易，明确上网收费标准是解答本题的关键。
17．0.97元
【分析】由题意可知，8分31秒约等于9分钟，用9－3求出超出3分钟的时间，再乘0.12即可求出超出3分钟后的费用，再加上3分钟以内的费用即可。2·1·c·n·j·y
【详解】8分31秒≈9分钟；
（9－3）×0.12＋0.25
＝6×0.12＋0.25
＝0.97（元）
答：她这一次通话的费用是0.97元。
【点睛】明确费用包括两部分是解答本题的关键。
18．41米；100平方米
【分析】已知一块长方形草坪长12.5米，宽8米，求需要不锈钢栅栏的长度，就是求长方形的周长；求这块草坪的面积，就是求长方形的面积；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。www-2-1-cnjy-com
【详解】长方形的周长：
（12.5＋8）×2
＝20.5×2
＝41（米）
长方形的面积：
12.5×8＝100（平方米）
答：需要不锈钢护栏41米，这块草坪的面积是100平方米。
【点睛】本题考查小数乘法计算法则的应用，掌握长方形的周长公式、长方形的面积公式是解题的关键。
19．79.2元
【分析】上网82小时，超过了50小时，所以首先应支付50小时的网费28元，其次超出部分32小时应支付（32×1.6）元。最终，利用加法求出他一共需要缴费多少元。
【详解】28＋（82－50）×1.6
＝28＋32×1.6
＝28＋51.2
＝79.2（元）
答：他应缴费79.2元。
【点睛】本题考查了经济问题，解决本类问题时，先求出各价格段下应缴费多少元，再利用加法求出一共需要缴费多少元。21教育名师原创作品
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