北师大版五上第六单元第1课时 组合图形的面积 教学设计

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组合图形的面积
【教学内容】
P88-p89
【教学目标】
1.了解组合图形的特点，加深对图形特征的认识。
2.进一步巩固平面组合图形面积的计算方法，有效地选择正确的计算方法。
3.进一步渗透转化的数学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力。
【教学重点】
理解计算组合图形面积的多种方法。
【教学难点】
能根据各种组合图形的条件，把组合图形转化为已经学过的基本图形。
【教具准备】
教师：课件、主题图形；
学生：组合图形的操作纸
情景引入：
（1）根据一些基本图形组合成“孟”字，顺便自我介绍，
（2）然后请同学们观察一段有趣的短片。（课件）你能说说在生活中你
还看到哪些组合图形吗？今天我们就来研究组合图形？
（3）给出组合图形的定义，并出示组合图形，让学生判断出一个几何图形是由哪些基本图形组成的。通过这些基本图形复习基本图形的面积公式。
小结：像这样用基本的图形组合而成的图形叫组合图形。（给出这节课的课题）
二、通过独立探究再合作交流，体验组合图形的面积求解方法。
1、出示生活中的问题：淘气家要进行装修了，要在客厅铺上地板，客厅的形状是这样的：（贴出主体图）请你计算一下需要买多大面积的地板？
2、自主探索，合作交流（重点突破割、补两种基本方法）。
请同学们把操作纸拿出：独立看图思考并在图中画一画，写出计算过程。看看谁的方法多？师巡视指导。（学生完成在操作纸上）21世纪教育网版权所有
3、全班交流汇报，总结解答方法。
请同学们说说自己的想法。其他同学把相同的方法做个记号，等会汇报不同的方法。同时能在听的过程中注意有不明白就向汇报的同学提出来？
4、汇总学生典型的方法，并归纳总结。
老师把同学们的方法汇集以下。（贴图）第一种方法是把图形分成了两个长方形；第二种方法是把图形分成一个正方形和一个长方形；第三种方法是把图形分成两个直角梯形；第四种方法是补上一个小正方形；第五种方法是两个完全一样的组合图形可以拼成一个大的长方形；第六种方法是先把组合图形分割成两个长方形，两个小长方形，可以拼成一个新的大长方形，新图形的面积等于原来组合图形的面积。21教育网
你们能把这些方法分分类吗？（讨论一下）得出：分割法、添补法、割补法。
A、一种是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。（板书：分割法）
B、另一种是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：添补法）21cnjy.com
C、把图形分割后在用平移、旋转等方法，拼成新的基本图形计算。（割补法）
提问：同学们的方法都有什么共同的特点？
实际上这些方法就是把组合图形转化成我们学过的基本图形。（板书：转化）
小结：当我们分割图形，我们分得越简洁，计算方法就越简便。重要的是一定要考虑已知条件，分来分去找不到已知条件，能求出面积吗？说明分割失败了。
小结：求组合图形的基本步骤和方法
（1）观察、分析这个组合图形可以分割成哪些能计算面积的基本图形。
（2）找出计算基本图形面积的条件。
（3）先计算出基本图形的面积，再算出组合图形的面积。
三、拓展练习：
这些数学方法掌握了吗？那能不能利用这些方法解决下面的问题吗？
1、小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？
2、求阴影部分的面积
四、全课小结。上完这节课你想说些什么？还有哪些问题？能提出哪些新的问题？
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