北师大版五上第四单元第4课时 探索活动：三角形的面积 教学设计

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第4课时 探索活动（二）三角形的面积
【教学内容】
1、在实际情景中，认识计算三角形面积的必要性。
2、在自主探索中，经历推到三角形面积计算公式的过程。
3、能运用三角形形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
【教学目标】
三角形面积计算公式的推导。
【教学重难点】
三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化。
一、情境引入
师：同学们，，我们要做一些彩旗来迎接国庆节的到来，那你知道做一面小旗需要多少彩纸吗？（不知道）小旗是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就来研究三角形面积的计算方法（板书课题）（课件三角形的面积辽阳市白塔区青年街小学田楠）21cnjy.com
二、探究新知
1、复习平行四边形面积的求法
师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？（生回答）
（课件出示平行四边形）（课件平行四边形面积公式S=ah）
是怎么推导的？(课件出示：把平行四边形转化成长方形的过程)
师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式找到平行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式。今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。
师：请拿出你们课前准备的三角形、方格纸和剪刀，每个同学利用提供给你们的这些材料，两个同学一个小组进行讨论，用什么方法可以求出你手上三角形的面积。（小组讨论）21·cn·jy·com
师：完成的小组请把手举起来！
师：哪个小组愿意向大家介绍你们的方法？
生：可以通过数方格法数出它的面积。（课件：三角形背景是格子图，利用数的方法数出面积）
生：用两个一样的三角形拼成一个平行四边形。
师：拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？（课件：两个完全一样的三角形旋转拼成一个平行四边形）www.21-cn-jy.com
生：三角形的面积等于平行四边形面积的一半，因为这个平行四边形是由两个一样的三角形拼成的。
生:平行四边形的高就等于原三角形的高，底等于原三角形的底。
课件出示：三角形和平行四边形底和高及面积演示图
师：那么三角形的面积怎么算呢？
生：三角形的面积=底×高÷2（师适当加以补充）
师：这样可以求出三角形的面积，还有不同的方法吗？
生：我们小组的方法与上面两组同学不同，我们是把三角形剪开来，拼成一个平行四边形。
师;那你们怎么知道剪下的三角形一定可以拼成平行四边形呢？
生：我们开始剪的时候，也发现拼不成平行四边形，后来剪了几次，发现要沿着中间的一条线剪，就可以拼成平行四边形。21世纪教育网版权所有
师：拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？
生：平行四边形的面积等于原三角形的面积。
生：平行四边形的底等于原三角形的底。
生：平行四边形的高是原三角形面积的一半。
师：为什么说是原三角形高的一半？
生：因为是沿着原三角形中间的一条线剪下来的，这样平均把三角形的高剪成两段。（课件：把三角形的高平均分成两份，旋转成为平行四边形）
师：那么三角形的面积怎么计算？
生：三角形的面积=底×高÷2（课件：三角形的面积=底×高÷2）
师（课件：如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成）
生:S=ah÷2（11课件补充S=ah÷2）
三、巩固新知
1、现在你会计算这张彩纸的面积吗？（课件主题图）
2、（课件）26页练习1 计算的三角形的面积、
3（课件）一条红领巾的底是70厘米，高30厘米，100条这样的红领巾需要多少布？
4课件 书26页2
（平行线间底是2厘米，高是5厘米的三角形。4个颜色不同的三角形）（课件出示题等底等高的三角形形状不同，但面积相等。）21教育网
5(课件一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和8厘米，另一条边上的高是4.8厘米，求这条边上的高是多少 用图展示)2·1·c·n·j·y
四、课堂总结（课件我的收获）
五、板书设计
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