小升初分班考模拟试题-2024-2025学年数学六年级下册青岛版（含解析）

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小升初分班考模拟试题-2024-2025学年数学六年级下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．要统计一桶八宝粥里各营养成分所占百分比情况，应选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
2．从12的因数中选取4个组成比例，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．12∶3＝4：1 B．1∶4＝3∶12 C．12∶1＝6∶2
3．如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（ ）。
A．20% B．25% C．不能确定
4．下列说法正确的是（ ）
A．10以内的质数有5个
B．225即是3的倍数又是5的倍数
C．6和9的最小公倍数是36
5．甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，这三个数的平均数是35，最小数是（ ）。
A．20 B．12 C．35
二、填空题
6．3∶6＝＝15÷（ ）＝（ ）。（填小数）
7．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.5×( )45 ( ) ( )314 ( )60%
8．将一副扑克牌（去除大、小王）反扣在桌面上，从中任意抽取一张，抽到“6”的可能性是，抽到“红心”牌的可能性是。（填写最简分数）
9．如图表示的是某种汽车所行路程和耗油量关系的图象，根据图象回答下面问题。
(1)汽车耗油量与所行路程成( )比例关系；
(2)汽车行驶60km的耗油量是( )L。
10．x和y互为倒数，则5＋xy＝( )。
11．六（1）班有学生50人，至少( )人的生日在同一个月。
12．一个圆柱的底面周长是37.68cm，高是5cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2，底面积是( )cm2。
13．如图，已知正方形ABCD的边长为4，一个半径为1的圆的圆心落在点A处，此圆从点A出发沿着正方形的边AB滑动，当圆心第一次到达点B时，滑动停止，滑动过程中被该圆覆盖的面积为( )。（结果保留π）
三、判断题
14．一个三角形的3个内角中，总有一个内角大于60度。( )
15．笑笑用☆☆ 表示21，那么☆ 可以表示13。( )
16．大于而小于的分数只有。( )
17．爸爸将80000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，爸爸可以取回3600元利息。( )
18．一件衣服180元，先涨价10%，再降价10%，价格不变。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
1－0.97＝ ＝ ×60%＝ 12×÷12×＝
2.2＋3.73＝ 4.5÷0.09＝ 0.62＝ 19×51≈
20．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
21．解方程。
（1） （2）
22．计算下面阴影部分的面积。
五、解答题
23．同学们为学校图书室整理图书，他们已经整理了1800本，正好占图书总数的，图书室一共有多少本图书？（先画出线段图，再解答）
24．学校实践基地有65平方米的种植园，其中20%种西红柿，剩下的面积按1∶3种上茄子和黄瓜。种茄子和黄瓜的面积分别是多少平方米？
25．李老师家的客厅要铺地砖。如果用边长是0.8米的方砖铺地，正好需要54块，如果改用边长是0.6米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）
26．乐乐和悠悠同时从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行（如图），2分钟后相遇。如果乐乐每分钟走88米，悠悠每分钟走69米，这个圆形场地的面积是多少平方米？
27．一间长方体仓库长8米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米（如下图）。

（1）这间仓库的容积是多少？
（2）给仓库四面墙和地面涂上防潮漆，每平方米用漆0.8千克，共需要买多少千克防潮漆？
28．画一画，填一填。
（1）如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出图形①。
（2）将三角形ABC按2∶1放大，画出图形②。
（3）若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成（ ）。旋转形成的这个图形的体积是（ ）立方厘米。（每小格的边长表示1厘米）
参考答案：
1．C
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；
扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
【详解】要统计一桶八宝粥里各营养成分所占百分比情况，应选用扇形统计图。
故选：C。
【点睛】掌握各类统计图的特点，根据实际需要灵活选择。
2．C
【分析】根据比例的基本性质：外项之积等于内项之积，据此解答。
【详解】A．3×4＝12×1，所以12∶3＝4∶1，正确；
B．1×12＝3×4，所以1∶4＝2∶12；正确；
C．12×2＝24，1×6＝6，所以12×2≠1×6，所以12∶1＝6∶2错误。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
3．A
【分析】根据“甲数比乙数多25%”可知，乙数为单位“1”，则甲数为1＋25%，再用甲数与乙数的差除以甲数即可解答。
【详解】25%÷（1＋25%）
＝0.25÷1.25
＝20%；
故答案为：A。
【点睛】明确数学信息和数学问题对应的单位“1”不同是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据质数的意义、3、5的倍数的特征，求两个数的最小公倍数的方法，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上0或5的数都是5的倍数；两个数的最小公倍数等于两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积。据此解答。
【详解】A．10以内的质数有2、3、5、7，一共有4个，所以原说法错误；
B．225的末尾是5，所以是5的倍数，
2＋2＋5＝9
9是3的倍数，所以225是3的倍数，所以原说法正确；
C．6＝2×3
9＝3×3
所以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18，所以原说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义，3、5的倍数的特征，求两个数的最小公倍数的方法及应用。
5．A
【分析】已知三个数的平均数是35，则用35乘3即可得出三个数的总和是多少，已知甲、乙、丙三数之比为4∶7∶10，把甲看作4份，乙看作7份，丙看作10份，甲的份数最小，说明甲是最小的数，则用三个数的总和除以总份数即可得每份是多少，进而求出4份数多少，即甲数。
【详解】4＜7＜10
35×3÷（4＋7＋10）×4
＝105÷21×4
＝20
最小的数是甲，甲数是20。
故答案为：A
【点睛】本题考查的平均数以及比的应用，注意求出每份是多少是解题的关键。
6．6；30；0.5
【分析】根据“”利用分数的基本性质和商不变的规律求出分子和除数，最后用比的前项除以后项求出商，结果用小数表示，据此解答。
【详解】3∶6＝1∶2＝＝1÷2＝0.5
＝＝
1÷2＝（1×15）÷（2×15）＝15÷30
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
7． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）把45化为4.5×10，括号左右两边的式子有一个因数相同，比较另一个因数的大小即可；
（2）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；
（3）把314化为，直接比较和的大小即可；
（4）先求出括号左边式子的结果，再比较大小。
【详解】（1）45＝4.5×10，因为＜10，则4.5×＜4.5×10，所以4.5×＜45；
（2）因为＜1，所以＞；
（3）314≈，因为＜，所以＜314；
（4）＝，因为＝60%，所以＝60%。
【点睛】掌握积与乘数、商与被除数的关系以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
8．；
【分析】由题意可知，用6的张数除以总张数，就是抽到6的可能性是几分之几；用“红心”牌张数除以总张数，就是抽到“红心”牌可能性是几分之几。6共有4张，一副扑克牌（去除大、小王）共有52张；“红心”牌的张数共有13张。据此解答即可。
【详解】4÷52＝
13÷52＝
则抽到“6”的可能性是，抽到“红心”牌的可能性是。
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
9．(1)正
(2)8
【分析】（1）根据正比例图像的特点，正比例图像是一条直线，据此解答即可。
（2）折线统计图的横轴代表路程，纵轴代表耗油量，据此解答即可。
（1）
汽车耗油量与所行路程成正比例关系
（2）
汽车行驶60km的耗油量是8L。
【点睛】本题考查折线统计图，明确正比例图像是一条直线是解题的关键。
10．6
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，x和y互为倒数，所以xy＝1。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
5＋xy＝5＋1＝6
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
11．5
【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。
（2）当n能被m整除时，k＝个物体
【详解】50÷12＝4（人）……2（人）
4＋1＝5（人）
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
12． 188.4 113.04
【分析】圆柱的底面是圆，根据圆的周长公式C＝πd可知，底面直径d＝C÷π；再根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，分别代入数据计算即可。
【详解】底面直径：37.68÷3.14＝12（cm）
圆柱的侧面积：
3.14×12×5
＝3.14×60
＝188.4（cm2）
圆柱的底面积：
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（cm2）
【点睛】灵活运用圆柱的底面周长、底面积、侧面积公式是解题的关键。
13．π＋8
【分析】该圆所覆盖的面积是一个以1为半径的圆的面积加上以4为长、2为宽的长方形的面积，利用圆的面积公式及长方形的面积公式解答即可。
【详解】π×12＋2×4＝π＋8
则滑动过程中被该圆覆盖的面积是（π＋8）。
【点睛】本题考查圆与组合图形，关键是利用圆的面积公式解答。
14．×
【分析】根据三角形内角和等于180°，180°÷3＝60°，如果三角形最大内角小于60°，则三角形内角和小于180°，不符合三角形内角和定理；等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，据此即可解答。
【详解】由分析可知，一个三角形的3个内角中，总有一个内角大于或等于60度。原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】笑笑用☆☆ 表示21，说明她是用1个☆表示1个10，1个 表示1个1；
故，3个 就表示3个1，也就是3；所以☆ 可以表示13；据此解决。
【详解】由题意分析得：
笑笑用☆☆ 表示21，那么☆ 可以表示13；此说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个在和之间的分数。
【详解】是大于而小于的分数；
，，那么、、是大于而小于的分数；
，，那么、、、、是大于而小于的分数；
……
由此可知，大于而小于的分数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，即可求出到期后可得到的利息。
【详解】80000×2.25%×2
＝80000×0.0225×2
＝1800×2
＝3600（元）
到期后，爸爸可以取回3600元利息。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】可以把原价设为“1”，根据涨价10%，算出涨价后的价格，再根据降价%，算出降价后的价格，再跟原价进行比较。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
所以一件衣服180元，先涨价10%，再降价10%，价格比原来降低了，原题说法错误。
故答案为：×
19．0.03；；0.4；
5.93；50；0.36；1000
【解析】略
20．（1）8；（2）
（3）100；（4）
【分析】（1）根据乘法分配律计算，再根据加法结合律计算；
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（3）先把除以变为乘，分数化成小数，再把2.81×12.5化成28.1×1.25，最后根据乘法分配律的逆运算简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。
【详解】（1）



＝7＋1

（2）
＝2÷



（3）
＝1.25×17.6＋34.3×＋2.81×12.5
＝1.25×17.6＋34.3×1.25＋28.1×1.25



（4）

＝

21．（1）；（2）
【分析】（1），根据等式的性质1和2，两边同时＋的商，再同时÷即可；
（2），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.25即可。
【详解】（1）
解：

（2）
解：

22．72平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝大正方形的面积的一半＋小正方形的面积 下面大三角形的面积＋右上角涂色三角形的面积，根据正方形的面积公式：s＝a2，三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答即可。
【详解】12×12÷2＋8×8－（12＋8）×8÷2＋8×（12－8）÷2
＝144÷2＋64－20×8÷2＋8×4÷2
＝72＋64－80＋16
＝136－80＋16
＝56＋16
＝72（平方厘米）
阴影部分的面积是72平方厘米。
23．2400本
【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1800本，由此用除法求出总数。
【详解】
（本）
答：图书室一共有2400本图书。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
24．13平方米；39平方米
【分析】把菜地面积当作单位“1”，则黄瓜和茄子的面积相当于单位“1”的（1－20%），再把黄瓜和茄子的面积看作单位“1”，然后通过黄瓜和茄子的比求出黄瓜和茄子各自占黄瓜和茄子的总面积的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答。
【详解】65×（1－20%）
＝65×0.8
＝52（平方米）
52×＝13（平方米）
52×＝39（平方米）
答：种茄子的面积是13平方米，种黄瓜的面积是39平方米。
【点睛】本题关键：是设置不同的单位“1”，先通过它们的比求出各占总数的几分之几。
25．96块
【分析】客厅的面积一定，每块方砖的面积与需要的块数成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设需要x块，得：
0.6×0.6×x＝0.8×0.8×54
0.36x＝0.64×54
0.36x÷0.36＝34.56÷0.36
x＝96
答：需要96块。
【点睛】此题首先判定客厅面积与每块方砖的面积成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
26．7850平方米
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它的面积。
【详解】（88＋69）×2
＝157×2
＝314（米）
3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：这个圆形场地的面积是7850平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．（1）192立方米；（2）124.8千克
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×6×4即可求出这间仓库的容积；
（2）根据题意可知，涂漆的面积＝底、左、右、前、后面的面积－门窗的面积，据此用8×6＋8×4×2＋6×4×2－2×2即可求出涂漆的面积，再乘0.8即可求出需要买多少千克防潮漆。
【详解】（1）8×6×4＝192（立方米）
答：这间仓库的容积是192立方米。
（2）8×6＋8×4×2＋6×4×2－2×2
＝48＋64＋48－4
＝156（平方米）
156×0.8＝124.8（千克）
答：共需要买124.8千克防潮漆。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式和表面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
28．（1）（2）见详解；
（3）圆锥；12.56
【分析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点C）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（2）原来BC长2厘米，放大后BC的对应边长2×2＝4厘米，原来AC长3厘米，放大后AC的对应边长3×2＝6厘米，最后连接A、B的对应点；
（3）绕直角三角形的直角边AC旋转一周，形成一个以BC为底面半径，AC为高的圆锥，最后利用“”求出圆锥的体积。
【详解】（1）（2）
（3）分析可知，若将三角形ABC以AC为轴高速旋转，可以形成圆锥。
×3×22×3.14
＝22×3.14
＝12.56（立方厘米）
所以，旋转形成的这个图形的体积是12.56立方厘米。
【点睛】掌握旋转和放大图形的作图方法并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
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