小升初分班考模拟试题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考模拟试题-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面叙述正确的是（ ）。
A．长分别为1cm、2cm和3cm的小棒可以围成三角形 B．1000支铅笔的质量接近1吨
C．如果，那么和成反比例 D．不相交的两条直线叫平行线
2．如图，喷泉在苗圃的南偏西60度的位置上，那么苗圃在喷泉（ ）位置上。
A．东偏北60° B．南偏西60°
C．东偏北30° D．南偏西30°
3．一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时．甲和乙工作效率的比是（ ）。
A． ： B．3 ∶4 C．4 ∶3 D．2 ∶3
4．要使是假分数，同时是真分数，a的值应是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．四个同学，每两个人通一次电话，一共通了（ ）电话。
A．8次 B．6次 C．4次 D．3次
6．一个圆的周长是31.4厘米，如果它的半径减少1厘米， 圆的面积就减少（ ）。
A．50.24cm B．3.14cm C．28.26cm D．无法确定
7．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则底面直径与高的比为（ ）。
A．2 B． C．1∶ D．
二、填空题
8．台州市地处浙江中部沿海，全市下辖9个县市区，仙居便是其中之一。台州总面积达10050.43平方千米，据第七次人口普查统计，常住人口有6622888人，是长江三角洲中心区27城之一。画线部分的数读作( )，左边第一个6表示6个( )，10050.43平方千米等于( )万平方米。
9．( )%＝＝6∶( )＝( )（小数）＝( )成。
10．“46□”是一个三位数，如果它是3的倍数，□里最大能填( )；如果它被15除没有余数，□里能填( )。
11．下面直线上的点分别表示0和，请在括号上填入相应的分数。
12．小丽了解到某银行五年期存款的年利率为2.75%，2.75%表示的含义是( )。她计划把2000元压岁钱存入银行五年，五年后可以取回( )元钱。
13．如图，三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝140°，∠B＝( )，点A在点O的( )偏( )( )方向。
14．把5千克糖果平均分装在n个盒子里，每个盒子里糖果重( )千克，分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成( )比例。
15．公园有一块周长是80米的正方形地，如图在涂色部分种上薰衣草，在空白部分种上郁金香。薰衣草占地( )平方米，郁金香的面积占总面积的( )。
三、计算题
16．直接写出得数。
54＋999＝
20÷0.1＝ 5.43－1.3＝ 1.75＋0.8＋0.25＝
17．脱式计算，怎样简便就怎样算。


18．解方程。
25%x＝ x＋20%x＝240 ×＋50%x＝
四、作图题
19．按要求操作。
（1）在上面方格中画一个直角三角形，它的直角顶点位置A是（3，3），两个锐角顶点的位置分别是B（5，3）和C（3，6）。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，并把旋转后的图形向右平移6格。
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
（4）图2是由三个完全相同的小正方形组成的图形，请补画一个小正方形，使它成为轴对称图形。
五、解答题
20．某班学生去买有关语文、数学、英语三种类型的课外书，根据自己的喜好有买一本的，两本的，也有买三本的。至少要去几名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书？
21．一场足球赛的入场券，300元一张，降价后，观众增加了50%，收入增加了25%。这场足球赛的入场券每张降价多少元？
22．某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，商场都标价880元，选择哪个商场更省钱？
23．甲、乙两地相距900千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，客车平均每小时行多少千米？
24．一个圆锥形容器，底面直径是8厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
25．下面是六（1）班的张悦和刘玲4月15日完成各项活动所用时间的记录表。
（1）两人完成上述活动的时间是8：00～11：20，请你把上表补充完整。
（2）要对比两人完成各项活动所用的时间，用（ ）统计图表示比较合适。
（3）请你根据表格中的数据，把下面的统计图补充完整。
（4）刘玲阅读课外书的时间占完成各项活动时间的（ ）%。
（5）结合你在疫情期间的一日活动安排，对她们提出合理化建议。
参考答案：
1．C
【分析】A．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此判断即可；
B．根据1吨＝1000千克，据此判断即可；
C．两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；
D．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；据此判断即可。
【详解】A．因为1＋2＝3，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形；
B．若1000支铅笔的质量接近1吨，则每支铅笔的重量为1千克，不符合实际情况；
C．因为，所以xy＝3×5＝15，它们的乘积一定，所以x和y成反比例；
D．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，题干中并没有说明是在同一个平面内，所以原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查反比例的判定，明确反比例的定义是解题的关键。
2．C
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
喷泉在苗圃的南偏西60度的位置上，那么苗圃在喷泉北偏东60°或东偏北30°位置上。
故答案为：C
【点睛】本题考查位置和方向，明确位置的相对性是解题的关键。
3．B
【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，据此解答即可。
【详解】因为工作量一定，都是一份稿件，所以甲和乙工作效率的比是：
所以甲和乙工作效率的比是3∶4
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确：工作量一定时，工作效率和工作时间成反比。
4．B
【分析】假分数分子大于等于分母，真分数分子小于分母，据此分析解题。
【详解】要使是假分数，那么a大于等于6，又要使得是真分数，那么a还需要小于7，那么a只能是6。
故答案为：B
【点睛】本题考查了真分数和假分数，掌握真分数和假分数的概念是解题的关键。
5．B
【分析】如图，通话是个相互的关系，从一个同学开始，按顺序进行通话，据此算出总次数即可。
【详解】3＋2＋1＝6（次）
故答案为：B
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
6．C
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
5－1＝4（厘米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
故答案为：C
7．C
【分析】圆柱的侧面展开图的底边对应的是圆柱底面圆的周长，高对应的是圆柱的高。侧面展开图是正方形，说明圆柱底面圆的周长和圆柱的高相等。圆柱的高＝圆柱的底面圆周长＝π×底面直径。即，圆柱的高＝π×底面直径。根据比例的基本性质，求解即可。
【详解】据题意可知，圆柱的高＝π×底面直径，
即圆柱的高×1＝π×底面直径，转换成比例的形式为：
底面直径：高＝1∶π，
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质及圆柱的侧面展开图和圆柱的对应关系。
8． 六百六十二万二千八百八十八 百万 1005043
【分析】读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；6622888是一个7位数，左边第一个6在百万位上表示6个百万；根据1平方千米等于1000000平方米，10050.43平方千米＝10050430000平方米，把10050430000改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】6622888读作：六百六十二万二千八百八十八，左边第一个6表示6个百万。
10050.43平方千米＝10050430000平方米
10050430000平方米＝1005043万平方米
【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和数位知识，注意改写和求近似数时要带计数单位。
9． 60 10 0.6 六
【分析】把化简是，根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6∶10；根据比与除法的关系，6∶10＝6÷10＝0.6；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义，60%就是六成。
【详解】60%＝＝6∶10＝0.6＝六成
【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
10． 8 5
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，可知46□中最大填8；如果它被15除没有余数，也就是说它是3和5的倍数，再根据5的倍数特征：个位数是0或5，据此解答即可。
【详解】4＋6＝10
12－10＝2
15－10＝5
18－10＝8
所以根据3的倍数特征，如果“46□”是3的倍数，□里最大能填8；如果“46□”被15除没有余数，也就是说它是3和5的倍数，则□里只能填0或5，因为460不是3的倍数，465是3的倍数，所以如果“46□”被15除没有余数，□里能填5。
【点睛】本题考查了3的倍数及3和5的倍数的特征，根据题意解答即可。
11．；
【分析】数轴上0的左边表示负数，右边表示正数，根据图示可知，每小格是，数出格数，完成作图即可。
【详解】如下图：
【点睛】解答本题的关键是知道每一小格代表多少。
12． 存款一年的利息是本金的2.75% 2275
【分析】此题应根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×存期”列式，本金是2000元，利率是2.75%，时间是5年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。
【详解】2.75%表示存款一年的利息是本金的2.75%。
2000＋2000×2.75%×5
＝2000＋55×5
＝2000＋275
＝2275（元）
【点睛】此题重点考查学生对利息关系式的掌握与运用情况。
13． 20°/20度 西 北 20°
【分析】因为三角形AOB是一个等腰三角形，∠A＝140°，根据等腰三角形的特征，用180度减去140度求出两个底角的度数，然后除以2即可求出两个底角的度数；然后根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，即可得出点A在点O的西偏北20°方向。
【详解】180°－140°＝40°
40°÷2＝20°
所以∠B等于20°，点A在点O的西偏北20°方向。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，根据题意解答即可。
14． 反
【分析】用糖果的总重量除以盒子的数量等于每个盒子里的糖果重量，因为总重量＝每个盒子里的糖果质量×盒子的个数，乘积一定，可判断出分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成反比例。
【详解】（千克）
把5千克糖果平均分装在n个盒子里，每个盒子里糖果重千克，分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成反比例。
【点睛】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的乘积一定还是比值一定，再做出判断。
15． 86 78.5%
【分析】用大正方形的面积减直径是（80÷4）米的圆的面积，求得薰衣草的面积；再求薰衣草占总面积的百分比，进而用总面积，也就是用单位“1”减去薰衣草所占的百分率，即可求郁金香所占百分率。
【详解】80÷4＝20（米）
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－314
＝86（平方米）
86÷（20×20）×100%
＝86÷400×100%
＝21.5%
1－21.5%＝78.5%
薰衣草占地86平方米，郁金香的面积占总面积的78.5%。
【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是知道薰衣草的占地面积的求法。
16．1053；1.8；0.41；36；
200；4.13；；2.8
【详解】略
17．；7.47；12
30；；
【分析】这道题先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的乘法；这道题因为12.6与17.4可以凑成整十数，故可以应用减法的性质计算；这道题里，6、4、12都是24的因数，可以应用乘法分配律，把括号打开，用24分别去乘括号里每一个数计算更简便；这道题需要把60%、都化成小数0.6，再逆用乘法分配律简便计算；这道题先算括号里的除法，再算减法，最后算括号外面的乘法；这道题同时计算括号里的加法、减法，再算括号外面的除法。
【详解】



【点睛】在脱式计算时，先观察数的特点，能凑整的要简算；有的需要统一成分数或小数，再简便计算。不能简算的要先算括号里的，再算括号外面的。
18．x＝；x＝200；x＝
【分析】25%x＝，根据等式的性质2，两边同时×4即可；
x＋20%x＝240，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
×＋50%x＝，根据等式的性质1和2，两边先同时－×的积，再同时×2即可。
【详解】25%x＝
解：x×4＝×4
x＝
x＋20%x＝240
解：1.2x＝240
1.2x÷1.2＝240÷1.2
x＝200
×＋50%x＝
解：＋x＝
＋x－＝－
x＝
x×2＝×2
x＝
19．见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找到A、B、C三个点，然后连接即可；
（2）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可，再把旋转后的图形的各点向右平移6格，最后顺次连接即可；
（3）将三角形ABC的各边都扩大到原来的2倍即可；
（4）依据轴对称图形的特点，即轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题主要考查图形的放大，明确放大的是图形的各个边长是解题的关键。
20．8名
【分析】如果买一本的有3种买法，如果买两本的有3种买法，如果买三本的有1种买法，共有3＋3＋1＝7（种）买法，看作7个抽屉，每个抽屉里有1个人，共需要7人，那么再有1个人，就能满足一定有两名同学买到相同的书。
【详解】3＋3＋1＝7（种）
7＋1＝8（名）
答：至少要去8名学生才能保证一定有两名同学买到相同的书。
【点睛】此题考查了利用排列组合和抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是确定抽屉数，再从最差情况考虑即可。
21．50元
【分析】设原来的观众10人，降价后，观众增加了50%，说明现在的观众有10×（1＋50%）＝15（人），先用原价乘原来的人数即可求出原来的总收入，现在的总收入＝原来总收入×（1＋25%），然后用现在的总收入除以现在的观众即可得出现在的票价，最后用原来的票价减去现在的票价即可得每张降价的钱数。
【详解】解：设原来的观众有10人，
现在观众：10×（1＋50%）
＝10×1.5
＝15（人）
原来总收入：300×10＝3000（元）
现在总收入：3000×（1＋25%）
＝3000×1.25
＝3750（元）
现在票价：3750÷15＝250（元）
降价：300－250＝50（元）
答：这场足球赛的入场券每张降价50元。
【点睛】本题考查了百分数的应用，假设原来的观众人数是解题的关键。
22．B商场
【分析】A商场：“每满100减50元”，880元可以减去8个50元，用880元减去8个50元就是A商场应付的钱数；B商场：打五折，是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘50%就是现价。比较两个商场花的钱数即可求出哪个商场更省钱。
【详解】A商场：880÷100＝8（个）……80（元）
880里面有8个100元，所以减去8个50元；
880－8×50
＝880－400
＝480（元）
B商场：880×50%＝440（元）
480元＞440元
答：在B商场买更省钱。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求两个商场花的钱数。
23．100千米
【分析】根据速度和＝路程和÷相遇时间，即可求出两车的速度和，已知客车和货车的速度比是5∶4，把客车的速度看作5份，货车的速度看作4份，用速度和除以总份数即可得每份是多少，进而算出5份是多少，即客车的速度。
【详解】900÷5＝180（千米/时）
180÷（5＋4）×5
＝180÷9×5
＝20×5
＝100（千米/时）
答：客车平均每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查了相遇问题和比的应用。
24．12厘米
【分析】根据圆锥的体积公式求出水的体积，由题意可知水的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的高＝圆柱的体积÷底面积即可求出水的高度是多少。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×9×
＝150.72（立方厘米）
150.72÷12.56＝12（厘米）
答：水的高度是12厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的应用，注意圆锥要乘。
25．（1）25；90；
（2）复式条形；
（3）张悦；25；
（4）45；
（5）张悦应适当增加阅读课外书的时间，刘玲应适当增加体育锻炼时间。（答案不唯一）
【分析】（1）根据8：00～11：20计算出四种活动项目一共需要的时间，再用减法求出张悦做家务和刘玲阅读课外书的时间；
（2）条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，所以选择复式条形统计图比较合适；
（3）根据求一个数占另一个数的百分之几是多少的计算方法，求出两人做家务时间占总时间的百分率，由此确定是谁的扇形统计图，最后计算体育锻炼时间占总时间的百分率；
（4）阅读课外书的时间占完成各项活动时间的百分率＝阅读课外书的时间÷完成各项活动的时间×100%；
（5）由统计表可知，刘玲的体育锻炼时间较少，应合理安排时间增强体育锻炼；张悦阅读课外书的时间较少，应多读课外书；据此解答。
【详解】（1）11时20分－8时＝3小时20分
3小时20分＝200分
张悦：200－（90＋35＋50）
＝200－175
＝25（分）
刘玲：200－（80＋10＋20）
＝200－110
＝90（分）
（2）要对比两人完成各项活动所用的时间，用复式条形统计图表示比较合适。
（3）张悦：25÷200×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
刘玲：20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
张悦体育锻炼时间占总时间的百分率：50÷200×100%
＝0.25×100%
＝25%
（4）90÷200×100%
＝0.45×100%
＝45%
（5）建议：张悦应适当增加阅读课外书的时间，刘玲应适当增加体育锻炼时间。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握扇形统计图、统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
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