小升初分班考模拟试题-2024-2025学年数学六年级下册北师大版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
小升初分班考模拟试题-2024-2025学年数学六年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．小明有两根小棒，分别长3cm、7cm，如果他想从下面4根小棒中选择一根围成一个三角形，那么应该选（ ）长的。
A．10cm B．7cm C．4cm D．2cm
2．当钟面上显示的时间为9时30分时时针和分针之间的夹角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
3．暗箱里有2个红球3个黄球。若想要使摸出红球的可能性成为25%，则要再加入（ ）个蓝球。
A．5 B．4 C．3 D．2
4．班长说：“我们班有50人，今天虽然有人请假，但大部分都来了。”这个班今天的出勤率可能是（ ）。
A．96% B．50% C．100% D．93.4%
5．乐乐和悠悠做手工共用去一大张彩纸，其中乐乐用了这张纸的，悠悠用了，那么（ ）。
A．乐乐用得多 B．悠悠用得多 C．两人用得一样多 D．无法确定
6．小明将一张正方形纸片上下对折后再左右对折，如下图所示在上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．六年级有65人参加六一儿童节会演，男同学的人数是女同学的，女同学有多少人？下面方法正确的有（ ）。
① ②
③65÷（8＋5）×5 ④设女同学有x人，
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
8．把一个周长是31.4cm的圆片，剪成两个相同的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm。
A．15.7 B．25.7 C．31.4 D．20.7
二、填空题
9．珠穆朗玛峰高于海平面约是8844米，记作﹢8844米，吐鲁番盆地低于海平面155米，记作( )米。
10．一块地去年玉米的产量是3万吨，今年比去年增产二成。今年玉米产量是( )万吨。
11．李爷爷用厚0.5厘米的玻璃板自制了一个无盖的鱼缸。鱼缸从外面量长32厘米，宽24厘米，高12.5厘米，这个鱼缸的容积是( )升。
12．在比例尺1∶300的平面图上量得教室的长是4.5cm，实际教室的长是( )m。
13．将8平方米的一块菜地平均分成三个区域，每个区域是( )平方米。
14．一个容器装满了酒精，第一次往外倒出，第二次倒出25升，最后容器中酒精的体积为原来的，原来容器中酒精的体积是( )升。
15．配制一种糖水，糖和水的质量比是1∶4，800g糖需加水( )kg。
16．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满( )杯。（容器壁厚忽略不计）
三、判断题
17．与的和减去它们的差，结果是。( )
18．一个易拉罐的容积约350mL，一个篮球场的占地面积约400m3。( )
19．要使9□6÷3的商中间有0，□里只能填0或1。( )
20．把20个松果分成4份，每份一定是5个。( )
21．大于5.2小于5.9的一位小数有6个。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
×10＝ ÷＝ ÷25%＝ 1－＋＝
÷＝ 1.5÷0.05＝ 2.5×0.4＝ 1÷4×＝
23．脱式计算，能简算的要简算。


24．解方程。
（1） （2）
（3） （4）
五、解答题
25．彤彤正在读一本160页的科技书，已经读了，还剩下多少页没有读？
26．某商场每天早、中、晚都要进行消毒，每天需要用6L消毒液配成消毒水进行消毒，消毒液与水的比是1∶150。每天消毒需要多少升水？（用比例解答）
27．一块棱长为9cm的正方体铁块，最多能熔铸成多少个如下图所示的圆锥形零件？
28．个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000元个人所得税免征额后的部分需要按3%税率缴纳个人所得税。他的实发工资是多少钱？
29．下图是洋洋家十月份生活支出情况统计图。
（1）这是（ ）统计图，从图中可以看出哪两项支出相等？
（2）如果洋洋家这个月的总支出是3500元，请你计算用于食品和赡养老人共支出多少钱？
参考答案：
1．B
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】7＋3＝10（cm）
4cm＜第三边＜10cm
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
2．C
【分析】钟面上有12个数字把钟面分成12大格，一个大格的度数为360÷12＝30（度）9点30分，时针指向9和10中间，分针指向6，两者之间间隔3.5个大格，据此解答。
【详解】30×3.5＝105（度），105°为钝角，故答案选：C。
【点睛】本题考查角的计算，掌握钟表知识和小数乘法是解题的关键。
3．C
【分析】要使摸出红球的可能性为25%，根据所求事件发生的可能性等于所求事件出现的可能结果个数除以所有可能发生的结果个数，计算出所有可能发生的结果个数，据此解答。
【详解】暗箱里有2个红球，要使摸出红球的可能性为25%，也就是红球的个数除以暗箱里球的总个数等于25%。
2÷25%＝8（个）
8－2－3＝3（个）
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是根据摸出红球的可能性为25%，先计算出暗箱里球的总个数，再减去红球和黄球的个数，进而计算出需要加入蓝球的个数。
4．A
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，班长说：“我们班有50人，今天虽然有人请假，但大部分来了”。说明本班的出勤率不是100%，也不是50%，50个人，缺一个人少2%，出勤率不可能是小数，所以出勤率可能是96%。
【详解】由分析可知：
这个班今天的出勤率可能是96%。
故答案为：A
【点睛】本题考查出勤率，明确出勤率＝出勤人数÷总人数×100%是解题的关键。
5．B
【分析】把整张彩纸看作单位“1”，乐乐用的部分占整张纸的，则悠悠用的部分占整张纸的（1－），比较两个分数的大小即可。
【详解】乐乐用去的部分占整张纸的分率：
悠悠用去的部分占整张纸的分率：1－＝
因为＜，所以悠悠用的多。
故答案为：B
【点睛】和不能比较大小，求出悠悠用去的部分占整张纸的分率是解答题目的关键。
6．B
【分析】动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，由轴对称图形的性质可知，剪出来的图形，当展开后都是关于折痕成轴对称，又因是对折两次，所剪去的图形离两条折痕交点的距离是一样的，由此判定选择即可。
【详解】在图上面刻下一个“5”，展开后得到的图形是。
故答案为：B
【点睛】解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，最好是动手操作一下，再进一步找出规律解决问题。
7．C
【分析】由题意可知，男同学的人数是女同学的，则把六年级参加会演的人数看作单位“1”，平均分成5＋8＝13份，女同学占8份，据此可列式为：；把女同学的人数看作单位“1”，则男同学的人数是，女同学是参加会演的人数的1＋，根据除法的意义，用除法可列式为：；设女同学有x人，则男同学有x人，根据男同学的人数＋女同学的人数＝六年级参加会演的人数，据此可列方程：。
【详解】由分析可知：
正确的方法有：①②④。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法和列方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
8．B
【分析】半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，据此解答即可。
【详解】31.4÷2＋31.4÷3.14
＝15.7＋10
＝25.7（cm）
这个半圆的周长是25.7cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查半圆的周长，明确半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度是解题的关键。
9．﹣155
【分析】以海平面为标准，记为0，高于海平面的高度为正，低于海平面的高度为负。据此解答。
【详解】以海平面为标准，记为0，高于海平面的高度为正，低于海平面的高度为负；所以，吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为﹣155米。
【点睛】本题主要是考查负数的意义及其应用。高于海平面和低于海平面是一对具有相反意义的量，高于海平面的高度为正，低于海平面的高度为负。
10．3.6
【分析】把去年玉米的产量看作单位“1”，则今年是去年的（1＋20%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法解答即可。
【详解】3×（1＋20%）
＝3×1.2
＝3.6（万吨）
则今年玉米产量是3.6万吨。
【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。
11．8.556
【分析】鱼缸的容积需要从里面进行测量，从里面量得鱼缸的长是32－0.5×2＝31厘米，宽是24－0.5×2＝23厘米，高是12.5－0.5＝12厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】（32－0.5×2）×（24－0.5×2）×（12.5－0.5）
＝31×23×12
＝713×12
＝8556（立方厘米）
＝8.556（升）
则这个鱼缸的容积是8.556升。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确容积的计算是从里面进行测量的是解题的关键。
12．13.5
【分析】根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离∶比例尺，据此代入数值进行计算即可。
【详解】4.5÷＝1350（cm）
1350cm＝13.5m
则实际教室的长是13.5m。
【点睛】本题考查比例尺的意义，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
13．
【分析】求每个区域的面积，用菜地的总面积除以3即可，根据分数与除法的关系，计算结果用分数表示。
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【详解】8÷3＝（平方米）
每个区域是平方米。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及平均分的意义。
14．40
【分析】把容器中的酒精看作单位“1”，用1减去第一次倒出和最后剩下的酒精占总量的分率，即可求出第二次倒出的分率，再根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，据此进行计算即可。
【详解】25÷（1－－）
＝25÷
＝40（升）
则原来容器中酒精的体积是40升。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
15．3.2
【分析】由题意可知，糖和水的质量比是1∶4，然后根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此填空即可。
【详解】800÷1×4＝3200（g）＝3.2（kg）
则800g糖需加水3.2kg。
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
16．6
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。
【详解】3×2＝6（杯）
答：最多可以倒满6杯。
【点睛】考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系。
17．√
【分析】用加上，求出它们的和，再用减去，求出它们的差，最后用它们的和减去它们的差，即可判断。
【详解】（＋）－（－）
＝－
＝
与的和减去它们的差，结果是，原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】计量物体的容积一般用体积单位，当容器中放入的是液体时，应用容积单位；计量物体的面积时，应用面积单位。
【详解】由分析可知：
一个易拉罐的容积约350mL，一个篮球场的占地面积约400m2。原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据三位数除以一位数的计算方法，算式9□3÷3中，由于被除数的第一位能够被3整除，所以要使商的中间有0，□里的数应小于除数3。据此解答。
【详解】9□3÷3，要使商的中间有0，□里能填0、1、2。所以题中说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】求平均每份多少？用除法计算，用共有的松果数量除以份数即可。题干没说是平均分。据此解答即可。
【详解】把20个松果平均分成4份，每份一定是5个，题干没强调平均分，则把20个松果分成2、3、3、12，也是分成4份。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……
大于5.2小于5.9的一位小数中，个位是5，十分位上的数可以是3、4、5、6、7、8，据此解答。
【详解】大于5.2小于5.9的一位小数有5.3、5.4、5.5、5.6、5.7、5.8，共6个。原说法正确。
故答案为：√
22．4；；；；
；30；1；
【解析】略
23．；；
；
【分析】，将除法变为乘法，然后从左往右进行计算即可；
，将百分数化为分数，然后先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外的减法；
，先将化为，然后根据乘法分配律进行简算即可；
，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
24．（1）；（2）；
（3）；（4）
【分析】（1）将分数和百分数化为小数，然后将左边合并为，最后根据等式的性质，方程左右两边同时除以6.25即可；
（2）根据等式的性质，方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
（3）根据减法各部分的关系，化为，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可；
（4）先算括号里面的结果为，然后根据等式的性质，方程左右两边同时加上即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
25．120页
【分析】把一本科技书的总页数看作单位“1”，已经读了，则还剩下的页数占总页数的，单位“1”已知，用总页数乘，求出还剩下的页数。
【详解】
（页）
答：还剩下120页没有读。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26．900升
【分析】由题意可知：消毒液与水的比是1∶150，即消毒液与水的比值是一定的，则消毒液与水成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设每天消毒需要x升水，
6∶x＝1∶150
x＝150×6
x＝900
答：每天消毒需要900升水。
【点睛】此题的解题关键是判定两种相关联的量是否成正、反比例，再采用相应的方法列比例，求解即可。
27．15个
【分析】根据题意，将正方体铁块熔铸成圆锥形零件，形状变了，但铁块的体积不变。根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积；最后用铁块的体积除以圆锥的体积，求出最多能熔铸成这样的圆锥形零件的个数。
【详解】9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
×3.14×（6÷2）2×5
＝×3.14×9×5
＝3.14×15
＝47.1（cm3）
729÷47.1≈15（个）
答：最多能熔铸成15个圆锥形零件。
【点睛】抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
28．5970元
【分析】根据应缴纳的个人所得税＝需征税部分×税率，据此求出需缴纳多少个人所得税，然后用6000减去需缴纳的个人所得税即可求出实发工资。
【详解】6000－[（6000－5000）×3%]
＝6000－[1000×3%]
＝6000－30
＝5970（元）
答：他的实发工资是5970元。
【点睛】本题考查税率问题，明确应缴纳的个人所得税＝需征税部分×税率是解题的关键。
29．（1）扇形；服装和水电气
（2）1820元
【分析】（1）扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数。结合扇形统计图的定义可知，这是一幅扇形统计图；且用于服装的支出百分比与水电气的支出百分比相同，则这两项的实际支出相同；
（2）先确定用于食品和赡养老人的百分比之和是多少，再用总支出3500元成这个百分比即可。
【详解】（2）3500×（36%＋16%）
＝3500×52%
＝1820（元）
答：用于食品和赡养老人共支出1820元。
【点睛】根据扇形统计图进行的计算，就是有关不同类型的百分数应用题的计算，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)