人教版数学二年级下册第二单元表内除法（一）《解决问题》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学二年级下册第二单元表内除法（一）《解决问题》教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 118.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-26 11:32:38 | ||
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文档简介
《解决问题》教学设计
【教学内容】
教科书第23页例3，第24页练习五第1、2题。
【课标要求】
在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，能够运用分析、推理、符号运算等数学方法进行数学探究。用多种方式分析数量关系、解决实际问题，逐步构建起解决问题的方法和过程。感受数学与现实生活之间的联系。
【教材分析】
本节课是将本单元两小节除法的初步认识和用2~6的乘法口诀求商等知识融合在一起，解决与平均分有关的实际问题，探究求每份是几或求某数里有几个几的数学问题的解决方法，体会等分和包含分之间的联系，学会正确地分析题中数量之间的关系。教学过程分成三个层次，让学生经历解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思，积累数学活动经验，在解决问题中感受数学与生活的密切联系。
【教学目标】
1.结合具体情境，正确分析除法应用题的数量之间的关系，用所学的知识解决实际问题。
2.体会两种平均分活动的内在联系。
3.感知生活与数学的紧密关系，建构起解决问题的过程方法，提高解决问题的能力和逐步发展学生的数学思维。
【教学重点】
理解平均分的两种情形与除法的联系，用多种方式分析数量之间的关系，能正确解决简单的实际问题。
【教学难点】
分析理解除法中的数量关系。
【教学准备】
课件、小圆片若干。
【教学过程】
一、回顾旧知，导入新课
1.出示有关等分和包含的问题，回顾两种平均分的情况。
（1）东东从超市买了15个七巧板，平均放到3个小包里，每个小包里放几个？
（2）15个七巧板，每个纸盒里放5只个，要用几个子？
师：想一想，这是已学过的什么问题？你会解决吗？
生：这是平均分问题，用除法计算。
揭题：今天继续学均分有关内容，让我们来挑战一下吧！师板题。
【设计意图】复习创设真实的有关生活中等分和包含分的问题，让学生完成并回顾这两种平均分的活动。激发学生原有的生活经历，为后面用除法解决问题的学习做好认识上的准备。
二、合作探究，解决问题
1.课件出示教科书P23例3左题。
(1)阅读观察，理解题意。
师：请观察情景图和读题，说一说已知信息和要求的问题。
学生1：已知：15个粽子，平均放到3个笼屉，
学生2：问题：每个笼屉放几个
（2）分析与解答。
①思考关于平均分问题的解决办法。
师：这种类型的平均分问题该怎么解决，请大家分小组进行讨论。
②学生分小组讨论解决问题的方法，尝试解决问题。师巡视，寻找合适的方法。
③交流解决方法。
学生1：用学具摆一摆，
学生2：画一画；
学生3：分一分的方式得出结果。
师：现在请学生用自己画一画的方法来解决这个问题。
④学生动手操作，再汇报。
师：哪个小组学生完成了，请打个手势。
生1：粽子和纸盒都不好画，其他同学怎么这么快画好了？
生2：我用长方形代替盒子，再用三角形表示粽子。
生3：我先画三个盒子，再用圆圈表示粽子，但我没画完。
生4：我画圆圈代替粽子，再画纸盒子。但我的画未完成。
生5：我画长方形表示纸盒，再在长方形里写数字3。
【设计意图】学生自主探究解决问题的方法。尝试用画图的方式，再将所画的图加以对比，使问题的结构特点更加明显，对条件与问题有一个清晰的认识，直观感知数量关系。丰富了学生对题意的理解途径，并逐渐掌握了表达自己见解的方法。使学生认识到，通过对问题的分析，画示意图是最简便、最直观的表述方式。
⑤优化解决的方法，课件逐步呈现画示意图的过程。
结合线段图表述题意。
师：请大家观察图，说一说题意，并列式计算。
师：为什么用除法表示？要用哪句口诀来计算？
生：这是平均分的一种情况（等分）
用除法表示15÷3=（5）
想乘法口诀：三（五）十五
【设计意图】用简洁的语言，结合示意图和动作，把思维过程表达出来，特别是要把分析数量关系和平均分结合在一起，解释为什么要选择除法。
（3）回顾与反思。
①解答正确吗？我们应该如何来验证呢
②引导学生再来表述自己的解题思路。把问题当作已知条件想，有3个笼屉，每个笼屉放5个粽子，一共就是15个粽子。符合题目要求，我们的答案是完全正确的。
【设计意图】回顾与反思环节呈现了学生将结果作为条件回到原情境中,并用乘法进行检验，,进一步理解了平均分两种情况的含义。
2.课件出示教科书P23例3右题。
(1)阅读与理解。
画出示意图，师一边讲述一边画，用示意图表示题中的已知信息和问题。
（2）分析与解答。
师：请看图列式解答，说一说算式的意义。
15÷5=3 15个小笼包，每5个装一笼屉，可以装几笼屉？用除法表示。
（3）回顾与反思。
我们的解答正确吗？可以怎么验证？
生：可以用乘法检验除法。
生：我是把结果作为条件，把已知总数当作问题，用乘法进行检验，解答是对的。
【设计意图】通过图形表征、动作表征和语言表征等多种形式的表征的转换，实现“多元表征”的统一，建立了具体问题与理解除法运算的意义之间的关系，引导学生合理地进行选择算法。
三、抽象归纳与总结，对比获得数量关系
（1）观察、对比两个问题，你能发现什么不同的地方和相同的地方？
（2）分小组讨论，然后汇报交流。
生1：相同点：都是平均分活动，都用除法表示；
都用到同一句乘法口诀计算结果。
生2：不同点：左题是求每份数是多少。右题是求均分的份数。
（3）引导学生总结发现
师： 回顾平均分的两种情况，你有什么样的发现
生：只要是平均分的问题，都用除法来解决。
师：可以用式子把平均分的这两种情况表达出来呢？
师生归纳总结有关平均分问题的解答方法：
总数÷份数=每份数；
总数÷每份数=份数。
【设计意图】通过对平均分问题的两种情况对比其相同点和不同点的，让学生意识到，虽然平均分的方式不相同，但只要是平均分，都用除法运算来解决，在对比中凸显除法意义的实质。
四、巩固提升，深入理解
1.独立完成教科书第24页练习五第1题。
（1）阅读与理解。
请认真观察图，说一说已知信息和要求的问题。
（2）分析与解答。再引导学生完整、简洁、有条理地表达。
生1：平均分中的包含分问题，数量关系式是：总数÷每份数=份数；
平均分中的等分问题，数量关系式是：总数÷份数=每份数
生2：都用除法计算。
2.独立完成教科书P24“练习五”第2题。
（1）画示意图帮助理解题意。
（2）分析数量关系式，再列式解答。
（3）引导学生完整表达解题思路。
五、课堂小结
在本节课的学习中？你有什么样的收获？
课外生活实践中，请同学们多留意，多观察、多思考身边的平均分问题，用今天学到的知识去解决吧！
【板书设计】
【教学反思】
本节课是在学生已经对除法的意义（也就是平均分）有了一个基本的了解，会正确读、写除法算式和能熟练运用2~6的乘法口诀求商基础上教学的，这也是第二单元表内除法（一）本单元最后一节课时的内容。学生已经有了平均分的经验，掌握了用除法去表示平均分的过程与结果，掌握了求商的方法，为用除法解决问题提供认识上的准备。本节课将所学的知识融合在一起，将简单的实际问题与平均分相联系，在用除法解决等分问题和包含分问题的过程中，学生通过分析、对比、抽象归纳与总结等方法，体会等分与包含分的内在关联，对平均分两个问题的关系有了更深刻的认识。教学分为三个层次，循序渐进地引导学生通过"阅读与理解""分析与解答""回顾与思考"三个阶段，建构起运用数学知识解题的方法与过程。从仔细观察图和阅读,分析题意出发,提升用完整的语言表达能力的训练是必不可少的。指导学生用简洁的语言完整表达题目的已知信息和问题，目的是为了理解题目的意思，以便进行进一步的分析和解答。着重考察学生对所学知识的综合应用与整体理解。在理解题意时，引导学生画示意图,从文字到图形,帮助学生理解题意和分析数量之间的关系,让学生感受图形比文字更直观。教学中通过分析、讨论和交流为主探究解决问题的过程，充分体现了以学生发展为本的教育教学理念，收到了较好的教学效果。回顾反思，梳理建模。经历优化方法的过程，使学生体验到学习的快乐，帮助学生更好地去解决生活中的问题。
学生对这一部分内容很熟悉，感觉易于达成教学目标。可是当进一步理解、用语言表述时，他们往往会感到困惑不解，不知所措，不能把自己的思想和观点完整地表达出来，因此要引导学生合理地表达自己的见解，把零乱无章序的知识进行梳理和串联，当遇到新的实际问题时，可以想到各种各样的办法，用学具摆一摆，也可以用画一画、分一分的方式来获得结论，教师要及时评价并给予肯定和鼓励。在对比中寻找出最合适的方法来解决问题，将信息技术运用于教学中，动态逐步呈现画示意图的过程，让学生明白，画示意图是一种辅助思维的方式，是在阅读理题意后得到的最直观的表达方法，让学生无时无刻不体会到优化的思想。
同时，教学中也存在着一些不足之处：首先，在解题方式上要多指导学生思考，注重对其发散性思维的培养。二是对上课不太爱表现，发言少的学生给予适当的鼓励，帮助他们树立自信心。好的板书能够清晰地反映出知识点及其内在的联系，使他们对全课的知识点一目了然。板书设计需要更清晰化、条理化。
解决问题
15÷3=5（只） 15÷5=3（个）
不同点：求每份数 求份数
相同点：都是平均分，都用除法计算。
总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数
【教学内容】
教科书第23页例3，第24页练习五第1、2题。
【课标要求】
在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，能够运用分析、推理、符号运算等数学方法进行数学探究。用多种方式分析数量关系、解决实际问题，逐步构建起解决问题的方法和过程。感受数学与现实生活之间的联系。
【教材分析】
本节课是将本单元两小节除法的初步认识和用2~6的乘法口诀求商等知识融合在一起，解决与平均分有关的实际问题，探究求每份是几或求某数里有几个几的数学问题的解决方法，体会等分和包含分之间的联系，学会正确地分析题中数量之间的关系。教学过程分成三个层次，让学生经历解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思，积累数学活动经验，在解决问题中感受数学与生活的密切联系。
【教学目标】
1.结合具体情境，正确分析除法应用题的数量之间的关系，用所学的知识解决实际问题。
2.体会两种平均分活动的内在联系。
3.感知生活与数学的紧密关系，建构起解决问题的过程方法，提高解决问题的能力和逐步发展学生的数学思维。
【教学重点】
理解平均分的两种情形与除法的联系，用多种方式分析数量之间的关系，能正确解决简单的实际问题。
【教学难点】
分析理解除法中的数量关系。
【教学准备】
课件、小圆片若干。
【教学过程】
一、回顾旧知，导入新课
1.出示有关等分和包含的问题，回顾两种平均分的情况。
（1）东东从超市买了15个七巧板，平均放到3个小包里，每个小包里放几个？
（2）15个七巧板，每个纸盒里放5只个，要用几个子？
师：想一想，这是已学过的什么问题？你会解决吗？
生：这是平均分问题，用除法计算。
揭题：今天继续学均分有关内容，让我们来挑战一下吧！师板题。
【设计意图】复习创设真实的有关生活中等分和包含分的问题，让学生完成并回顾这两种平均分的活动。激发学生原有的生活经历，为后面用除法解决问题的学习做好认识上的准备。
二、合作探究，解决问题
1.课件出示教科书P23例3左题。
(1)阅读观察，理解题意。
师：请观察情景图和读题，说一说已知信息和要求的问题。
学生1：已知：15个粽子，平均放到3个笼屉，
学生2：问题：每个笼屉放几个
（2）分析与解答。
①思考关于平均分问题的解决办法。
师：这种类型的平均分问题该怎么解决，请大家分小组进行讨论。
②学生分小组讨论解决问题的方法，尝试解决问题。师巡视，寻找合适的方法。
③交流解决方法。
学生1：用学具摆一摆，
学生2：画一画；
学生3：分一分的方式得出结果。
师：现在请学生用自己画一画的方法来解决这个问题。
④学生动手操作，再汇报。
师：哪个小组学生完成了，请打个手势。
生1：粽子和纸盒都不好画，其他同学怎么这么快画好了？
生2：我用长方形代替盒子，再用三角形表示粽子。
生3：我先画三个盒子，再用圆圈表示粽子，但我没画完。
生4：我画圆圈代替粽子，再画纸盒子。但我的画未完成。
生5：我画长方形表示纸盒，再在长方形里写数字3。
【设计意图】学生自主探究解决问题的方法。尝试用画图的方式，再将所画的图加以对比，使问题的结构特点更加明显，对条件与问题有一个清晰的认识，直观感知数量关系。丰富了学生对题意的理解途径，并逐渐掌握了表达自己见解的方法。使学生认识到，通过对问题的分析，画示意图是最简便、最直观的表述方式。
⑤优化解决的方法，课件逐步呈现画示意图的过程。
结合线段图表述题意。
师：请大家观察图，说一说题意，并列式计算。
师：为什么用除法表示？要用哪句口诀来计算？
生：这是平均分的一种情况（等分）
用除法表示15÷3=（5）
想乘法口诀：三（五）十五
【设计意图】用简洁的语言，结合示意图和动作，把思维过程表达出来，特别是要把分析数量关系和平均分结合在一起，解释为什么要选择除法。
（3）回顾与反思。
①解答正确吗？我们应该如何来验证呢
②引导学生再来表述自己的解题思路。把问题当作已知条件想，有3个笼屉，每个笼屉放5个粽子，一共就是15个粽子。符合题目要求，我们的答案是完全正确的。
【设计意图】回顾与反思环节呈现了学生将结果作为条件回到原情境中,并用乘法进行检验，,进一步理解了平均分两种情况的含义。
2.课件出示教科书P23例3右题。
(1)阅读与理解。
画出示意图，师一边讲述一边画，用示意图表示题中的已知信息和问题。
（2）分析与解答。
师：请看图列式解答，说一说算式的意义。
15÷5=3 15个小笼包，每5个装一笼屉，可以装几笼屉？用除法表示。
（3）回顾与反思。
我们的解答正确吗？可以怎么验证？
生：可以用乘法检验除法。
生：我是把结果作为条件，把已知总数当作问题，用乘法进行检验，解答是对的。
【设计意图】通过图形表征、动作表征和语言表征等多种形式的表征的转换，实现“多元表征”的统一，建立了具体问题与理解除法运算的意义之间的关系，引导学生合理地进行选择算法。
三、抽象归纳与总结，对比获得数量关系
（1）观察、对比两个问题，你能发现什么不同的地方和相同的地方？
（2）分小组讨论，然后汇报交流。
生1：相同点：都是平均分活动，都用除法表示；
都用到同一句乘法口诀计算结果。
生2：不同点：左题是求每份数是多少。右题是求均分的份数。
（3）引导学生总结发现
师： 回顾平均分的两种情况，你有什么样的发现
生：只要是平均分的问题，都用除法来解决。
师：可以用式子把平均分的这两种情况表达出来呢？
师生归纳总结有关平均分问题的解答方法：
总数÷份数=每份数；
总数÷每份数=份数。
【设计意图】通过对平均分问题的两种情况对比其相同点和不同点的，让学生意识到，虽然平均分的方式不相同，但只要是平均分，都用除法运算来解决，在对比中凸显除法意义的实质。
四、巩固提升，深入理解
1.独立完成教科书第24页练习五第1题。
（1）阅读与理解。
请认真观察图，说一说已知信息和要求的问题。
（2）分析与解答。再引导学生完整、简洁、有条理地表达。
生1：平均分中的包含分问题，数量关系式是：总数÷每份数=份数；
平均分中的等分问题，数量关系式是：总数÷份数=每份数
生2：都用除法计算。
2.独立完成教科书P24“练习五”第2题。
（1）画示意图帮助理解题意。
（2）分析数量关系式，再列式解答。
（3）引导学生完整表达解题思路。
五、课堂小结
在本节课的学习中？你有什么样的收获？
课外生活实践中，请同学们多留意，多观察、多思考身边的平均分问题，用今天学到的知识去解决吧！
【板书设计】
【教学反思】
本节课是在学生已经对除法的意义（也就是平均分）有了一个基本的了解，会正确读、写除法算式和能熟练运用2~6的乘法口诀求商基础上教学的，这也是第二单元表内除法（一）本单元最后一节课时的内容。学生已经有了平均分的经验，掌握了用除法去表示平均分的过程与结果，掌握了求商的方法，为用除法解决问题提供认识上的准备。本节课将所学的知识融合在一起，将简单的实际问题与平均分相联系，在用除法解决等分问题和包含分问题的过程中，学生通过分析、对比、抽象归纳与总结等方法，体会等分与包含分的内在关联，对平均分两个问题的关系有了更深刻的认识。教学分为三个层次，循序渐进地引导学生通过"阅读与理解""分析与解答""回顾与思考"三个阶段，建构起运用数学知识解题的方法与过程。从仔细观察图和阅读,分析题意出发,提升用完整的语言表达能力的训练是必不可少的。指导学生用简洁的语言完整表达题目的已知信息和问题，目的是为了理解题目的意思，以便进行进一步的分析和解答。着重考察学生对所学知识的综合应用与整体理解。在理解题意时，引导学生画示意图,从文字到图形,帮助学生理解题意和分析数量之间的关系,让学生感受图形比文字更直观。教学中通过分析、讨论和交流为主探究解决问题的过程，充分体现了以学生发展为本的教育教学理念，收到了较好的教学效果。回顾反思，梳理建模。经历优化方法的过程，使学生体验到学习的快乐，帮助学生更好地去解决生活中的问题。
学生对这一部分内容很熟悉，感觉易于达成教学目标。可是当进一步理解、用语言表述时，他们往往会感到困惑不解，不知所措，不能把自己的思想和观点完整地表达出来，因此要引导学生合理地表达自己的见解，把零乱无章序的知识进行梳理和串联，当遇到新的实际问题时，可以想到各种各样的办法，用学具摆一摆，也可以用画一画、分一分的方式来获得结论，教师要及时评价并给予肯定和鼓励。在对比中寻找出最合适的方法来解决问题，将信息技术运用于教学中，动态逐步呈现画示意图的过程，让学生明白，画示意图是一种辅助思维的方式，是在阅读理题意后得到的最直观的表达方法，让学生无时无刻不体会到优化的思想。
同时，教学中也存在着一些不足之处：首先，在解题方式上要多指导学生思考，注重对其发散性思维的培养。二是对上课不太爱表现，发言少的学生给予适当的鼓励，帮助他们树立自信心。好的板书能够清晰地反映出知识点及其内在的联系，使他们对全课的知识点一目了然。板书设计需要更清晰化、条理化。
解决问题
15÷3=5（只） 15÷5=3（个）
不同点：求每份数 求份数
相同点：都是平均分，都用除法计算。
总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数