第二十一章 一元二次方程 单元练习（无答案） 人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 第二十一章 一元二次方程 单元练习（无答案） 人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-26 12:47:23 | ||
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文档简介
第二十一章 一元二次方程 单元练习
一、选择题
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．2x2﹣3y﹣5=0 B．x2=2x
C．+4=x2 D．y2﹣﹣3=0
2．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣1 B．k≥﹣1
C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0
3．将方程左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．已知m，n是关于 的一元二次方程 的两实数根，则 的最小值是（ ）
A．7 B．11 C．12 D．16
5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为（ ）
A．7 B． C．9 D．
6．春节是我们国家的传统节日，也是消费旺季，全国各地积极增加市场供应，畅通产销衔接，某商场自元旦以来营业额大增，一月份第一周的营业额为60万元，前三周的营业额共为218.4万元，若第二、三周的平均增长率均为m，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
7．2023年是我国全面推进乡村振兴开局之年．为了解某县助推乡村振兴的投资收益情况，现对投资项目的收益进行统计，结果显示收益从2020年的1000万元，增加到2022年的1960万元，则该县平均每年的收益增长率为（ ）
A． B． C． D．
8．在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（ ）
A．2 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．一元二次方程根的判别式的值是 ．
10．已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根是 ．
11．写出一个一元二次方程，满足其中一个根是1，这个方程可以是 ．
12．若关于x的一元二次方程有一个根为，则 ．
13．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是 .
14．若关于x的一元二次方程有实数根，且关于y的分式方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
15．广大党员群众积极参加公益活动，据统计某市今年第一批志愿者为10万人次，第三批志愿者为12.1万人次．如果第二批、第三批志愿者人次的增长率相同，则这个增长率是 ．
16．为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次．设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为 ．
三、解答题
17．用适当的方法解下列方程．
（1）
（2）
18．已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围．
（2）若是方程的根，且，求的值．
19．如图，有一段15米的旧围墙，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32米的篱笆围成一个长方形的场地．
（1）怎样围成一个面积为的长方形场地？
（2）能够围成一个面积为的长方形场地吗？如果能请你给出设计方案，如果不能，请说明理由．
20．现今网购已经成为消费的新常态，某快递公司今年8月份的投递快递总件数为10万件，由于改进分拣技术，增加投递业务人员，10月份的投递快递总件数达到12.1万件，假设该公司每个月的投递快递总件数平均增长率相同．
（1）求该公司的投递快递总件数月平均增长率；
（2）如果继续保持上面的月平均增长率，平均每个业务员每月最多可投递快递0.7万件，那么20名投递业务员能否完成今年11月份的快递投递任务？说明理由．
21．某商店于12月初购进了一批保暖衣．在销售中发现：该保暖衣平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价活动，以扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件保暖衣降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）若活动期间平均每天的销售量为38件，求每件保暖衣盈利是多少元？
（2）要想平均每天销售这种保暖衣能盈利1200元，又能尽量减少库存，那么每件保暖衣应降价多少元？
22．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
一、选择题
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．2x2﹣3y﹣5=0 B．x2=2x
C．+4=x2 D．y2﹣﹣3=0
2．若抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣1 B．k≥﹣1
C．k＞﹣1且k≠0 D．k≥﹣1且k≠0
3．将方程左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．已知m，n是关于 的一元二次方程 的两实数根，则 的最小值是（ ）
A．7 B．11 C．12 D．16
5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为（ ）
A．7 B． C．9 D．
6．春节是我们国家的传统节日，也是消费旺季，全国各地积极增加市场供应，畅通产销衔接，某商场自元旦以来营业额大增，一月份第一周的营业额为60万元，前三周的营业额共为218.4万元，若第二、三周的平均增长率均为m，则m的值为（ ）
A． B． C． D．
7．2023年是我国全面推进乡村振兴开局之年．为了解某县助推乡村振兴的投资收益情况，现对投资项目的收益进行统计，结果显示收益从2020年的1000万元，增加到2022年的1960万元，则该县平均每年的收益增长率为（ ）
A． B． C． D．
8．在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（ ）
A．2 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．一元二次方程根的判别式的值是 ．
10．已知关于的方程的一个根是，则它的另一个根是 ．
11．写出一个一元二次方程，满足其中一个根是1，这个方程可以是 ．
12．若关于x的一元二次方程有一个根为，则 ．
13．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一个根，则此三角形的周长是 .
14．若关于x的一元二次方程有实数根，且关于y的分式方程的解是正数，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
15．广大党员群众积极参加公益活动，据统计某市今年第一批志愿者为10万人次，第三批志愿者为12.1万人次．如果第二批、第三批志愿者人次的增长率相同，则这个增长率是 ．
16．为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次．设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为 ．
三、解答题
17．用适当的方法解下列方程．
（1）
（2）
18．已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求的取值范围．
（2）若是方程的根，且，求的值．
19．如图，有一段15米的旧围墙，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32米的篱笆围成一个长方形的场地．
（1）怎样围成一个面积为的长方形场地？
（2）能够围成一个面积为的长方形场地吗？如果能请你给出设计方案，如果不能，请说明理由．
20．现今网购已经成为消费的新常态，某快递公司今年8月份的投递快递总件数为10万件，由于改进分拣技术，增加投递业务人员，10月份的投递快递总件数达到12.1万件，假设该公司每个月的投递快递总件数平均增长率相同．
（1）求该公司的投递快递总件数月平均增长率；
（2）如果继续保持上面的月平均增长率，平均每个业务员每月最多可投递快递0.7万件，那么20名投递业务员能否完成今年11月份的快递投递任务？说明理由．
21．某商店于12月初购进了一批保暖衣．在销售中发现：该保暖衣平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价活动，以扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件保暖衣降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）若活动期间平均每天的销售量为38件，求每件保暖衣盈利是多少元？
（2）要想平均每天销售这种保暖衣能盈利1200元，又能尽量减少库存，那么每件保暖衣应降价多少元？
22．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
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