（3）公式法—九年级数学人教版上册课前导学（含解析）

（3）公式法—九年级数学人教版上册课前导学
一、知识预习
1.用配方法解一般形式的一元二次方程，
移项，得：，
二次项系数化为1，得：，
配方，得：，即，
因为，所以，式子的值有以下三种情况：
（1）当，方程有两个不等的实数根 ；
（2）当，方程有两个相等的实数根 ；
（3）当，方程有无实数根；
2.一般地，式子叫做一元二次方程的根的 ，通常用希腊字母“ ”表示它，即．
3.当时，方程的实数根可写为：的形式，这个式子叫做一元二次方程的 ．求根公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果．解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做 ．
二、自我检测
1.一元二次方程的根的情况为( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
2.已知关于x的方程,当时,方程的解为( )
A., B.,
C. D.
3.关于x的一元二次方程的解是( )
A. B.
C. D.
4.若是一元二次方程的根，则( )
A. B.4 C.2 D.0
5.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是( )
A. B. C.且 D.且
6.一元二次方程的根的判别式是________.
7.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________.
8.用公式法解方程：
（1）.
（2）.
答案以及解析
一、知识预习
1. ，
2. 判别式
3. 求根公式 公式法
二、自我检测
1.答案：C
解析：,
∴方程没有实数根,
故选：C.
2.答案：D
解析：∵,
∴方程有两个相等的实数根,
∵,
∴方程的解为,
故选：D.
3.答案：B
解析：关于x的方程的二次项系数为b，一次项系数为，常数项为，代入求根公式可得.故选B.
4.答案：D
解析：是一元二次方程方程的根，
，，，
，
故选：D
5.答案：D
解析：关于x的一元二次方程，.
方程有两个实数根，，解得.
k的取值范围是且.
故选D.
6.答案：
解析:一元二次方程的根的判别式是:.
故答案是:.
7.答案：2
解析：由题意得：，解得：.
故答案为：2.
8.答案：（1），
（2），
解析：（1），
，
，，，
，
，
，.
（2），
，
，，，，
，
，
，.