【人教版数学九年级上册同步练习】 第24章圆综合检测题

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【人教版数学九年级上册同步练习】 第24章圆综合检测题
一、单选题
1．如图，点A是优弧的中点，过点B作的垂线交于点E，与圆交于点D．若，且，则圆的半径为（　　）
A． B．3 C． D．
2．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=120°，那么∠ACB的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
3．如图，AB为⊙O的直径，若∠BED=20°，则∠ACD的度数为（　　）
A．80° B．75° C．70° D．65°
4．如图，过上一点作的切线，可以作（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
5．如图，A，B为⊙O上的两点，AC切⊙O于点A，BC过圆心O．若∠B=20°，则∠C的度数为（　　）
A．70° B．60° C．50° D．40°
二、填空题
6．已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则扇形的面积是　 　.
7．如图，在⊙O中， ＝ ，∠AOB与∠COD的关系是　 　.
8．一个扇形的弧长是10πm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是　 　．
9．在 中，弧 的度数为60°，则弧 所对的圆心角的度数为　 　．
10．如图，是的直径，点C，D在上．若，则　 　°．
11．如图，是的直径，是的弦，，则　 　°．
三、计算题
12．如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D=35°，求∠OAC的度数．
四、解答题
13．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD＝4，EM＝6，求⊙O的半径.
五、作图题
14．尺规作图：确定图中弧CD所在圆的圆心，已知：弧CD.求作：弧CD所在圆的圆心O.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】勾股定理；垂径定理；圆周角定理
2．【答案】D
【知识点】圆周角定理
3．【答案】C
【知识点】圆周角定理；邻补角
4．【答案】B
【知识点】切线的性质
5．【答案】C
【知识点】圆周角定理；切线的性质
6．【答案】12π
【知识点】扇形面积的计算
7．【答案】∠AOB＝∠COD
【知识点】圆周角定理
8．【答案】150°
【知识点】扇形面积的计算
9．【答案】60°
【知识点】圆心角、弧、弦的关系
10．【答案】40
【知识点】三角形内角和定理；圆周角定理
11．【答案】50
【知识点】圆周角定理
12．【答案】解法一：
解：∵∠D=35°，
∴∠B=∠D=35°，
∵BC是直径，
∴∠BAC=90°．
∴∠ACB=90°﹣∠ABC=55°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=55°．
解法二：
解：∵∠D=35°，
∴∠AOC=2∠D=70°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°，
∴∠OAC=55°．
【知识点】圆周角定理
13．【答案】解：连接OC，
∵M是⊙O弦CD的中点，
根据垂径定理：EM⊥CD，
又CD＝4则有：CM＝ CD＝2，
设圆的半径是x米，
在Rt△COM中，有OC2＝CM2+OM2，
即：x2＝22+（6﹣x）2，
解得：x＝ ，
所以圆的半径长是
【知识点】垂径定理
14．【答案】解：如图在 上取一点B，连接BC，BD，作线段BC的垂直平分线MN，作线段BD的垂直平分线EF，直线MN交直线EF 于点O，点O即为所求.
【知识点】三角形的外接圆与外心；尺规作图-垂直平分线
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