人教版六年级上册数学比的意义教学设计1
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人教版六年级上册数学比的意义教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 比的意义
教学目标
1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，按要求写出两个数量的比，会求比值，经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系.2.使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识间的联系，培养观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力 。3.让学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心.
教学内容
教学重点：理解比的意义，以及比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义
教学过程
创设情境，激趣引入出示杨利伟在太空展示的国旗和迎接神舟十二宇航员返回时的国旗。师：2003年10月15日，宇航员杨利伟在太空展示了鲜艳的五星红旗，这是中国人首次将五星红旗带到太空，2021年9月17日，神舟十二号返回舱顺利着陆，一位搜救人员在舱边土地上插上了旗杆、展开了一面五星红旗。看着鲜艳的五星红旗迎风招展，我们中国人的自豪感油然而生。五星红旗是中华人民共和国的象征和标志，无论大还是小，在制作时有严格要求，长和宽的关系不能改变，长和宽有什么关系呢？二、探究体验，经历过程1.理解比的意义出示三面规格不同的国旗（1）要求学生分别计算出每一种规格的国旗，长是宽的几倍？240÷160= 96÷64= 15÷10=通过计算发现三面国旗长都是宽的3/2（2）要求学生用线段图表示出长是宽的3/2师：长是宽的3/2，宽的长度有两份，长的长度有三份，长和宽的这种倍数关系还可以用比来表示，说成长和宽的比是3比2，写作3:2，介绍比号，前项，后项。当每一份的长度是2厘米时，长和宽分别是几厘米？长和宽的比还可以写成几比几？每一份的长度是3厘米呢？（每一份的长度是2厘米时，宽是4厘米，长是6厘米，长和宽的比还可以写成6:4，当每一份的长度是3厘米时，长是9厘米，宽是6厘米，长和宽的比还可以写成9:6）（4）这三个比有什么关系？为什么？ （5）现在怎么理解两个数量的比？（通过两个数量的比可以知道两个数量各自的份数，两个数量之间的倍数关系）2.理解两个数的比表示两个数相除（1）出示：神州五号飞船图片和神舟十二号图片师：神州五号是我国发射的第一艘载人航天飞船，杨利伟成为中国进入太空的第一人，2021年神舟十二号载人飞船再次成功着陆，中国航天再上新高度。神舟五号进入运行轨道后，平均54秒大约运行422.52千米，神舟十二号每秒约7.8千米。神舟五号和神舟十二号相比，那艘飞船运行的快一些呢？神舟五号飞行速度：422.52÷54≈7.8千米/秒神舟五号每秒约7.8千米，和神舟十二号速度相等师：我们能不能用路程与时间的比来比较快慢呢？请同学们分别写出神舟五号和神舟十二号路程与时间的比神舟五号路程与时间的比是422.52:54，神舟十二号路程与时间的比：7.8:1师：7.8:1是神舟十二号每秒路程路程与时间的比，能不能写出神舟五号每秒路程与时间的比呢？（神舟五号每秒路程与时间的比是7.8:1）。观察比和除法算式，你发现两个数的比还表示什么呢？（两个数的比表示两个数相除，同时介绍比值） 422.52 ： 54 =422.52÷54=7.8 前项 后项 比值3.比与分数、除法的关系师：通过计算五星红旗长是宽的几倍，知道比与分数有紧密的联系，通过计算神舟五号的速度以及写出路程与时间的比，知道比与除法有联系，那么比，除法、分数之间有着怎样的联系？有什么区别？将表格填写完整联系（相当于）区别比前项比号后项比值除法分数二、练习师：我们认识了比，理解了比的意义，在生活中遇到过或用到过比吗？1.举例生活中的比想一想：生活中有哪些比？（1）配糖水，糖水中糖与水的比是1:10，是什么意思呢？如果糖放1克，水放几克呢？（2）在观看足球比赛时，我们会看到两个队的比分，比如甲乙两个队的比分是1:0，想一想比赛中的比和我们今天学习的比一样吗？这个1:0是什么意思？师：大家都知道1:0说明甲队进了一个球计1分，0表示乙队没有进球，计作0分。比赛中的比是一种计分方式，不是我们数学中所学的表示两个数倍比关系的比。（3）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元，小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）：（），比值是（），花的钱数之比是（）：（），比值是（）。（4） 3：（）=24 （）：8=0.5三、介绍黄金比师：同学们你们听说过黄金比吗？把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618:1）.当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。现在请同学们欣赏一些具有黄金比的图片。（课件展示图片） 生活中还有很多优美的长度具有黄金比的物体，需要同学们用智慧的眼睛去观察，去发现。完成实践作业：画几个大小不同但形状相同的平行四边形，梯形，归纳画的方法。画一幅长度 基本符合黄金比的画面。
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课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 比的意义
教学目标
1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，按要求写出两个数量的比，会求比值，经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系.2.使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识间的联系，培养观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力 。3.让学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心.
教学内容
教学重点：理解比的意义，以及比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义
教学过程
创设情境，激趣引入出示杨利伟在太空展示的国旗和迎接神舟十二宇航员返回时的国旗。师：2003年10月15日，宇航员杨利伟在太空展示了鲜艳的五星红旗，这是中国人首次将五星红旗带到太空，2021年9月17日，神舟十二号返回舱顺利着陆，一位搜救人员在舱边土地上插上了旗杆、展开了一面五星红旗。看着鲜艳的五星红旗迎风招展，我们中国人的自豪感油然而生。五星红旗是中华人民共和国的象征和标志，无论大还是小，在制作时有严格要求，长和宽的关系不能改变，长和宽有什么关系呢？二、探究体验，经历过程1.理解比的意义出示三面规格不同的国旗（1）要求学生分别计算出每一种规格的国旗，长是宽的几倍？240÷160= 96÷64= 15÷10=通过计算发现三面国旗长都是宽的3/2（2）要求学生用线段图表示出长是宽的3/2师：长是宽的3/2，宽的长度有两份，长的长度有三份，长和宽的这种倍数关系还可以用比来表示，说成长和宽的比是3比2，写作3:2，介绍比号，前项，后项。当每一份的长度是2厘米时，长和宽分别是几厘米？长和宽的比还可以写成几比几？每一份的长度是3厘米呢？（每一份的长度是2厘米时，宽是4厘米，长是6厘米，长和宽的比还可以写成6:4，当每一份的长度是3厘米时，长是9厘米，宽是6厘米，长和宽的比还可以写成9:6）（4）这三个比有什么关系？为什么？ （5）现在怎么理解两个数量的比？（通过两个数量的比可以知道两个数量各自的份数，两个数量之间的倍数关系）2.理解两个数的比表示两个数相除（1）出示：神州五号飞船图片和神舟十二号图片师：神州五号是我国发射的第一艘载人航天飞船，杨利伟成为中国进入太空的第一人，2021年神舟十二号载人飞船再次成功着陆，中国航天再上新高度。神舟五号进入运行轨道后，平均54秒大约运行422.52千米，神舟十二号每秒约7.8千米。神舟五号和神舟十二号相比，那艘飞船运行的快一些呢？神舟五号飞行速度：422.52÷54≈7.8千米/秒神舟五号每秒约7.8千米，和神舟十二号速度相等师：我们能不能用路程与时间的比来比较快慢呢？请同学们分别写出神舟五号和神舟十二号路程与时间的比神舟五号路程与时间的比是422.52:54，神舟十二号路程与时间的比：7.8:1师：7.8:1是神舟十二号每秒路程路程与时间的比，能不能写出神舟五号每秒路程与时间的比呢？（神舟五号每秒路程与时间的比是7.8:1）。观察比和除法算式，你发现两个数的比还表示什么呢？（两个数的比表示两个数相除，同时介绍比值） 422.52 ： 54 =422.52÷54=7.8 前项 后项 比值3.比与分数、除法的关系师：通过计算五星红旗长是宽的几倍，知道比与分数有紧密的联系，通过计算神舟五号的速度以及写出路程与时间的比，知道比与除法有联系，那么比，除法、分数之间有着怎样的联系？有什么区别？将表格填写完整联系（相当于）区别比前项比号后项比值除法分数二、练习师：我们认识了比，理解了比的意义，在生活中遇到过或用到过比吗？1.举例生活中的比想一想：生活中有哪些比？（1）配糖水，糖水中糖与水的比是1:10，是什么意思呢？如果糖放1克，水放几克呢？（2）在观看足球比赛时，我们会看到两个队的比分，比如甲乙两个队的比分是1:0，想一想比赛中的比和我们今天学习的比一样吗？这个1:0是什么意思？师：大家都知道1:0说明甲队进了一个球计1分，0表示乙队没有进球，计作0分。比赛中的比是一种计分方式，不是我们数学中所学的表示两个数倍比关系的比。（3）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元，小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）：（），比值是（），花的钱数之比是（）：（），比值是（）。（4） 3：（）=24 （）：8=0.5三、介绍黄金比师：同学们你们听说过黄金比吗？把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为0.618:1）.当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受。现在请同学们欣赏一些具有黄金比的图片。（课件展示图片） 生活中还有很多优美的长度具有黄金比的物体，需要同学们用智慧的眼睛去观察，去发现。完成实践作业：画几个大小不同但形状相同的平行四边形，梯形，归纳画的方法。画一幅长度 基本符合黄金比的画面。
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