人教版数学八年级下册 专项练习六 平行四边形（含答案）

专项练行四边形
(限时:30分钟 满分:60分)
一、选择题(24 分)
1.若在平行四边形 ABCD 中,∠C:∠D=5: 4,则∠B 的度数是( )
A.100° B.160°
C.80° D.60°
2.如图，在 ABCD中，全等三角形的对数共有( )
A.2对 B.3对
C.4对 D.5对
3.如图,在 ABCD中,已知AC=5 cm,若△ACD 的周长为 13 cm,则□ABCD 的周长为( )
A. 14 cm B.16 cm
C.18 cm D.20cm
4.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是( )
A.∠1=∠2
B. AB⊥AC
C. AB=CD
D.∠BAD+∠ABC=180°
5.如图,l ∥l ,□ABCD 的顶点 A 在 l 上,BC 交 l 于点 E.若∠C=100°,则∠1+∠2=( )
A.100° B.90°
C.80° D.70°
6.证明：平行四边形对角线互相平分.
已知：四边形 ABCD 是平行四边形，如图所示.
求证:AO=CO,BO=DO.
以下是排乱的证明过程，正确的顺序应是( )
①∵∠ABO=∠CDO,∠BAC=∠DCA.
②∵四边形 ABCD 是平行四边形.③∴AB∥
CD,AB=DC.④△AOB≌△COD.⑤∴OA=OC,OB=OD
A.②①③④⑤ B.②③⑤①④
C.②③①④⑤ D.③②①④⑤
7.如图,在 ABCD中,∠BAD 的平分线AE交BC于点E,且BE=6,若 ABCD 的周长是34,则CE 的长为( )
A.5 B.6
C.8 D.11
8.如图所示，在平行四边形ABCD中,对角线 AC 与BD相交于点O，过点O作EF∥BC,EF与AB、CD 分别相交于点E、F,则△DOF的面积与△BOA的面积之比为( )
A.1:2 B.1:4
C.1:8 D.1: 16
二、填空题(12分)
9.如图,□ABCD中,一条边AD的长是8,一条对角线 AC的长为6，那么它的另一条对角线BD的长x 的取值范围是 .
10.如图,在 ABCD中,DB=AB,AE⊥BD,垂足为点 E,若∠EAB=40°,则∠C= °.
11.如图,平行四边形ABCD中,AB=5,BC=6,∠BCD 的平分线 CE 交 AD 于点 E,∠ABC 的平分线 BG 交 AD 于点 G,则EG的长为 .
三、解答题(24 分)
12.(12 分)如图,□ABCD 中,E,F 为对角线AC上的两点,且BE∥DF;求证:AE=CF.
13.(12 分)如图,在 ABCD 中,点 E 是CD的中点，连接BE 并延长交 AD 延长线于点 F.
(1)求证:点 D 是AF 的中点;
(2)若AB=2BC,连接AE,试判断AE 与BF 的位置关系，并说明理由.
专项练行四边形
1. C 2. C 3. B 4. B 5. C 6. C 7. A 8. A
9.1012.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB,AD∥CB.∴∠BCE=∠DAF.
∵BE∥DF,∴∠AFD=∠CEB.
在△ADF和△CBE中,
∴△ADF≌△CBE(AAS).∴AF=CE.∴AE=CF.
13.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,∴∠CBE=∠F,
∵点E为CD 的中点,∴CE=DE,
在△BCE和△FDE中,
∴△BCE≌△FDE(AAS),∴BC=DF,∴AD=DF,即点D是AF的中点；
(2)解:AE⊥BF,理由如下:
∵△BCE≌△FDE,∴BE=EF.
∵AB=2BC,BC=AD,AD=DF,
∴AB=AF,∴AE⊥BF.