人教版数学八年级下册 专项练习十 正方形（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 专项练习十 正方形（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 528.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-26 17:15:04 | ||
图片预览
文档简介
专项练习十 正方形
(限时:30分钟 满分:60分)
一、选择题(24分)
1.下列说法不正确的是( )
A.一组邻边相等的矩形是正方形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
2.如图,在正方形ABCD 中,点 E,F 分别在BC,CD上,BE=CF,则图中与∠AEB相等的角的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
3.如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线 AC上的两点,EG⊥AB,EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H，J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.1 B.
C. D.
4.如图，边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是( )
5. 如图,正方形 ABCD 中,E为AB 中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD 于O,则∠DOC的度数为( )
A.60° B.67.5° C.75° D.54°
6.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形 EFGH的面积是( )
A.30 B.34 C.36 D.40
7.△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC 于 D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,且AB=10 cm,BC=8cm ,AC=6 cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离为( )
A. 2cm,2cm,2cm
B. 3cm,3c m, 3cm
C.4 cm,4 cm,4 cm
D. 2cm , 3cm,5cm
8.如图,AD 是△ABC的角平分线,DE,DF分 别 是 △ABD 和△ACD的高,得到下面四个结论:①OA=OD;②AD⊥EF;③当∠BAC=90°时,四边形AEDF 是正方形; DE .其中正确的是 ( )
A.②③ B.②④
C.②③④ D.①③④
二、填空题(12分)
9.菱形ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O，请你添加一个条件，使得菱形ABCD 成为正方形，这个条件可以是 .(写出一种情况即可)
10.如图,在正方形ABCD中,点 A(a,0),点B(0,b),a>0,b>0,则点 C 的坐标为
11.如图,E,F 是正方形ABCD 的对角线AC上的两点,AC=8,AE=CF=2,则四边形BEDF的周长是 .
三、解答题(24 分)
12.(12分)如图,正方形ABCD 的对角线AC与BD 交于点O,分别过点 C、点 D 作CE∥BD,DE∥AC.求证:四边形 OCED是正方形.
13.(12 分)如图,点 E 是正方形ABCD 对角线AC 上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为 E,F,若正方形 ABCD 的周长是40 cm.
(1)求证:四边形BFEG是矩形;
(2)求四边形EFBG 的周长;
(3)当AF的长为多少时,四边形 BFEG是正方形.
专项练习十 正方形
1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. B 7. A 8. C
9. AC=BD(或∠ABC=90°) 10.(b,a+b) 11.8
12.证明:
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OC=OB=OD,AC⊥BD,
∴四边形OCED是正方形.
13.(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,
∴AB⊥BC,∠B=90°.
∵EF⊥AB,EG⊥BC,∴EF∥GB,EG∥BF.
∵∠B=90°,∴四边形BFEG是矩形;
(2)解:∵正方形ABCD的周长是40 cm,
∵四边形ABCD为正方形，
为等腰直角三角形,∴AF=EF,
∴四边形EFBG的周长
(3)解:若要四边形BFEG是正方形,只需EF=BF,
∴当AF=5cm时,四边形BFEG是正方形.
(限时:30分钟 满分:60分)
一、选择题(24分)
1.下列说法不正确的是( )
A.一组邻边相等的矩形是正方形
B.对角线相等的菱形是正方形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形
D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
2.如图,在正方形ABCD 中,点 E,F 分别在BC,CD上,BE=CF,则图中与∠AEB相等的角的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
3.如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线 AC上的两点,EG⊥AB,EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H，J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.1 B.
C. D.
4.如图，边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是( )
5. 如图,正方形 ABCD 中,E为AB 中点,FE⊥AB,AF=2AE,FC交BD 于O,则∠DOC的度数为( )
A.60° B.67.5° C.75° D.54°
6.如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5,则四边形 EFGH的面积是( )
A.30 B.34 C.36 D.40
7.△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC 于 D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,且AB=10 cm,BC=8cm ,AC=6 cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离为( )
A. 2cm,2cm,2cm
B. 3cm,3c m, 3cm
C.4 cm,4 cm,4 cm
D. 2cm , 3cm,5cm
8.如图,AD 是△ABC的角平分线,DE,DF分 别 是 △ABD 和△ACD的高,得到下面四个结论:①OA=OD;②AD⊥EF;③当∠BAC=90°时,四边形AEDF 是正方形; DE .其中正确的是 ( )
A.②③ B.②④
C.②③④ D.①③④
二、填空题(12分)
9.菱形ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O，请你添加一个条件，使得菱形ABCD 成为正方形，这个条件可以是 .(写出一种情况即可)
10.如图,在正方形ABCD中,点 A(a,0),点B(0,b),a>0,b>0,则点 C 的坐标为
11.如图,E,F 是正方形ABCD 的对角线AC上的两点,AC=8,AE=CF=2,则四边形BEDF的周长是 .
三、解答题(24 分)
12.(12分)如图,正方形ABCD 的对角线AC与BD 交于点O,分别过点 C、点 D 作CE∥BD,DE∥AC.求证:四边形 OCED是正方形.
13.(12 分)如图,点 E 是正方形ABCD 对角线AC 上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为 E,F,若正方形 ABCD 的周长是40 cm.
(1)求证:四边形BFEG是矩形;
(2)求四边形EFBG 的周长;
(3)当AF的长为多少时,四边形 BFEG是正方形.
专项练习十 正方形
1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. B 7. A 8. C
9. AC=BD(或∠ABC=90°) 10.(b,a+b) 11.8
12.证明:
∴四边形OCED是平行四边形，
∵四边形ABCD是正方形,∴OA=OC=OB=OD,AC⊥BD,
∴四边形OCED是正方形.
13.(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,
∴AB⊥BC,∠B=90°.
∵EF⊥AB,EG⊥BC,∴EF∥GB,EG∥BF.
∵∠B=90°,∴四边形BFEG是矩形;
(2)解:∵正方形ABCD的周长是40 cm,
∵四边形ABCD为正方形，
为等腰直角三角形,∴AF=EF,
∴四边形EFBG的周长
(3)解:若要四边形BFEG是正方形,只需EF=BF,
∴当AF=5cm时,四边形BFEG是正方形.