人教版数学八年级下册 专项练习十五 数据的波动程度（含答案）

专项练习十五 数据的波动程度
(限时:30分钟 满分:60分)
一、选择题(24分)
1.有一组数据：1，2，3，6，这组数据的方差是( )
A.2.5 B.3 C.3.5 D.4
2.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是. 你认为派谁去参赛更合适( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.若一组数据x ,x ,x ,x ,x 的方差是3，则 的方差是( )
A.3 B.6 C.9 D.12
4.某企业1~5 月份利润的变化情况如图所示，则以下说法与图中反映的信息相符的是( )
A.1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长
B.1~4 月份利润的方差与 1~5 月份利润的方差相同
C.1~5月份利润的众数是130万元
D.1~5 月份利润的中位数为120万元
5.甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是( )
A.学一样
B.虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
C.方差大的学生学习潜力大
D.方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
6.计算一组数据方差的算式为 ，由此得到的信息中不正确的是( )
A.这组数据中有5个数据
B.这组数据的平均数是 10
C.计算出的方差是一个非负数
D.当x 增加时，方差的值一定随之增加
7.甲和乙入选学校的定点投篮大赛，他们每天训练后投 10 个球测试，记录命中的个数，五天后将记录的数据绘制成折线统计图，如图所示.则下列对甲、乙数据描述正确的是( )
A.甲的方差比乙的方差大
B.甲的方差比乙的方差小
C.甲的平均数比乙的平均数小
D.甲的平均数比乙的平均数大
8.某同学抽取 20 名学生统计某月的用笔数量情况，结果如下表：
用笔数/支 4 5 6 8 9
学生数 4 4 7 3 2
则关于这 20 名学生这个月的用笔数量的描述，下列说法正确的是( )
A.众数是7支
B.中位数是6
C.平均数是5支
D.方差为0
二、填空题(12分)
9.若一组数据1，3，5，x的众数是3，则这组数据的方差为 .10.为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是86分，方差分别是 若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛，你认为派 去参赛更合适(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)
11.若某组数据的方差计算公式是 则公式中
三、解答题(24分)
12.(12 分)为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩(单位：分)如表所示：
甲 90 85 95 90
乙 98 82 88 92
(1)分别求出两位同学在四次测试中的平均分；
(2)分别求出两位同学测试成绩的方差.你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由.
13.(12 分)下图是某市连续5天的天气情况.
(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
(2)根据如图提供的信息，请再写出一个不同类型的结论.
专项练习十五 数据的波动程度
1. C 2. A 3. D 4. C 5. B 6. D 7. A 8. B
9.2 10.甲 11.5
12.解: (分),
(分);
∵甲的方差小于乙的方差，∴选择甲参加比赛更合适.
13.解：(1)这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是
方差分别是
=0.8,
=8.8,
.该市这5天的日最低气温波动大；
(2)25日、26 日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.