北师大版九年级下册 3.1圆 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
课前准备：
请同学们自学课本第65页内容，独立思考后组内进行交流：
（1）什么叫做圆？什么是圆心？什么是半径？
“圆O”怎样记作？怎样读？
（2）要画一个圆需要几个条件？分别是什么？
以“点O”为圆心，可做几个圆？
（3）什么是弦？什么是直径？举例说明；
（4）什么是圆弧？简称____；什么是半圆？
弧如何分类？如何“记”？
（5）什么是等圆？什么是等弧？
（6）点与圆的位置关系有哪几种？
第三章 圆
1、通过预习会说出圆及圆的相关概念，并会根据圆的有关概念解决相关问题。
2、通过预习会总结出点与圆的位置关系，并会利用点与圆的位置关系解决相关问题。
第一节 圆
学习目标
链接生活
如图所示,一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字排开。
问题:(1)这样的队形对每一人都公平吗？
(2)你认为他们应当排成什么样的队形？
预习检测（1）：
（1）什么叫做圆？什么是圆心？什么是半径？
“圆O”怎样记作？怎样读？
（2）要画一个圆需要几个条件？分别是什么？
以“点O”为圆心，可做几个圆？
（3）什么是弦？什么是直径？举例说明；
（4）什么是圆弧？简称____；
（5）什么是半圆？ 弧如何分类？如何“记”？
（6）什么是等圆？什么是等弧？
新知识识记
平面上到_____的距离等于____的所有点组成的图形叫做____.
圆的概念:
定点称为_______
定长称为_______（通常也称为半径的长）
以点O为圆心的圆记作_______,读作_______
■
■
■
定点
定长
圆
圆心
半径
⊙ O
“圆0”
2.连接圆上任意两点间的线段叫做弦
(例如：弦AB).
3.经过圆心的弦叫做直径(例如：直径AC).
圆的相关概念
A
B
C
O
.
圆的相关概念
1.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A,B两点为端点的弧.
⌒
记作 ,读作“弧AB”.
AB
●O
A
B
圆的相关概念
4.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
●O
D
B
5.小于半圆的弧叫做劣弧,如图记作：
(用两个字母表示).
AB
⌒
6.大于半圆的弧叫做优弧,如图记作：
(用三个字母表示).
BAD
⌒
A
7.能够重合的两个圆叫做______，在同圆或等圆中能互相重合的弧叫做______
等圆
等弧
同心圆
等圆
圆心相同，半径不同
半径相同，圆心不同
基础检测
判断下列说法的正误：
(2)半圆是弧. ( )
(1)弦是直径.( )
(3)过圆心的线段是直径. ( )
(7)半径相等的两个圆是等圆.( )
(4)过圆心的直线是直径.( )
(5)半圆是最长的弧.( )
(6)直径是圆中最长的弦.( )
巩固提高
1、下列条件中，能画唯一圆的是（ ）
A、以已知O为圆心 B、以点O为圆心，2cm为半径
C、以1cm为半径 D、经过已知点A，且半径为2cm
2、有以下命题：①半圆是弧，但弧不一定是半圆；②过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；③弦是直径；④直径是圆中最长的弦；⑤直径不是弦；⑥优弧大于劣弧。其中是真命题的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
B
B
预习检测（二）
（1）点与圆的位置关系有哪几种？
设点到圆心的距离为d, 半径为r ,你能用r与d的大小关系刻画它们的位置特征吗
新知识总结
点与圆的位置关系有三种：
点在圆外
点在圆上
点在圆内
点到圆心的距离 半径
点到圆心的距离 半径
点到圆心的距离 半径
大于
等于
小于
设点到圆心的距离为d, 半径为r
d>r
d=r
d1、已知⊙0的面积为25π。
（1）若PO=5.5，则点P在________；
圆外
（2）若PO=4，则点P在________；
（3）若PO=________，则点P在⊙0上。
圆内
5
基础检测
2.⊙O的半径为4,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O 的位置关系是( )
A.点P在⊙O内 B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或⊙O外
C
巩固提高
拓展延伸：
已知点A和⊙O上的最近点距离为4cm，最远点距离为9cm，则⊙O的半径是
__________cm.
6.5或2.5
中考链接
在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（ ）
A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F
A
课堂小结
本节课你有哪些收获？
数学思想
知识
收 获
应用
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。
A
B
P
Q
动手试一试
（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
变式练习
A
B
P
Q
已知：如图，OA、OB为⊙0的半径，C、D分别为OA、OB的中点。求证：AD=BC。
D
A
C
B
0
典例分析
由图可以看出：
点 在⊙O内
点 在⊙O上
点 在⊙O外
A、C
B
D、E
如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？
探 究
新知识识记
平面上到_____的距离等于____的所有点组成的图形叫做____.
圆的概念:
定点称为_______
定长称为_______（通常也称为半径的长）
以点O为圆心的圆记作_______,读作_______
■
■
■
定点
定长
圆
圆心
半径
⊙ O
“圆0”
1.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )
A.等于6cm B.等于12cm
C.小于6cm D.大于12cm
O
A
P
B
巩固提高