1.1.2 空间向量基本定理（教学课件）- 高中数学人教B版（2019）选择性必修第一册（共43张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.1.2 空间向量基本定理（教学课件）- 高中数学人教B版（2019）选择性必修第一册（共43张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-28 05:39:38 | ||
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文档简介
(共43张PPT)
1.1.2 空间向量基本定理
第一章 空间向量与立体几何
人教B版（2019）
课标要点 核心素养
1.理解共线向量 数学抽象
2.了解共面向量定理 数学运算
3.了解空间向量基本定理 数学运算
平面向量中的结论
共线向量基本定理 如果 a≠0 且 b∥a，则存在唯一的实数 λ，使得 b＝λa．
平面向量基本定理 如果平面内两个向量 a 与 b 不共线，则对该平面内任意一个向量 c，存在唯一的实数对 (x , y)，使得 c＝xa＋yb．
共线向量基本定理和平面向量基本定理在空间中仍然成立．
如果两个向量 a，b 不共线，则向量 a，b，c 共面的充要条件是，存在唯一的实数对 (x，y)，使 c＝xa＋yb．
1.共面向量定理
定理的必要性是由平面向量基本定理保证的，而充分性只要注意到当 xa 与 xb 不共线时，xa，xb，xa+xb 分别是平行四边形的两条邻边和一条对角线即可．
空间中四点共面的充要条件
2.空间向量基本定理
基底与基向量
例 3 说明，如果空间向量中，有三个不共面的向量的长度和相互之间的角度都已知，那么以这三个向量为一组基底，可以研究其他向量之间的数量积等问题．
练习提升
B
A
B
D
D
ABD
BC
课堂小结：
1.共面向量定理
2.空间向量基本定理
谢谢观看
1.1.2 空间向量基本定理
第一章 空间向量与立体几何
人教B版（2019）
课标要点 核心素养
1.理解共线向量 数学抽象
2.了解共面向量定理 数学运算
3.了解空间向量基本定理 数学运算
平面向量中的结论
共线向量基本定理 如果 a≠0 且 b∥a，则存在唯一的实数 λ，使得 b＝λa．
平面向量基本定理 如果平面内两个向量 a 与 b 不共线，则对该平面内任意一个向量 c，存在唯一的实数对 (x , y)，使得 c＝xa＋yb．
共线向量基本定理和平面向量基本定理在空间中仍然成立．
如果两个向量 a，b 不共线，则向量 a，b，c 共面的充要条件是，存在唯一的实数对 (x，y)，使 c＝xa＋yb．
1.共面向量定理
定理的必要性是由平面向量基本定理保证的，而充分性只要注意到当 xa 与 xb 不共线时，xa，xb，xa+xb 分别是平行四边形的两条邻边和一条对角线即可．
空间中四点共面的充要条件
2.空间向量基本定理
基底与基向量
例 3 说明，如果空间向量中，有三个不共面的向量的长度和相互之间的角度都已知，那么以这三个向量为一组基底，可以研究其他向量之间的数量积等问题．
练习提升
B
A
B
D
D
ABD
BC
课堂小结：
1.共面向量定理
2.空间向量基本定理
谢谢观看