1.2.2 空间中的平面与空间向量（教学课件）- 高中数学人教B版（2019）选择性必修第一册（共51张PPT）

(共51张PPT)
1.2.2 空间中的平面与空间向量
第一章 空间向量与立体几何
人教B版（2019）
课标要点 核心素养
1.理解平面的法向量 数学抽象
2.掌握三垂线定理及其逆定理 数学运算
如果 α 是空间中的一个平面，n 是空间中的一个非零向量，且表示 n 的有向线段所在的直线与平面 α 垂直，则称 n 为平面 α 的一个法向量，此时也称 n 与平面 α 垂直，记作 n⊥α．
1.平面的法向量
平面的法向量的性质
如果 v 是直线 l 的一个方向向量，n 是平面 α 的一个法向量，则 n∥v l⊥α；
n⊥v l∥α，或 l α．
如果 n1 是平面 α1 的一个法向量，n2 是平面 α2 的一个法向量，则
n1⊥n2 α1⊥α2；
n1∥n2 α1∥α2 或 α1 与 α2 重合．
尝试与发现
2.三垂线定理及其逆定理
三垂线定理：如果平面内的一条直线与平面的一条斜线在该平面内的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．
三垂线定理的逆定理：如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直，则它也和这条斜线在该平面内的射影垂直．
三垂线定理
三垂线定理的逆定理
OA∩OB=O
练习提升
B
C
D
B
A
C
D
AD
垂直
l∥α 或 l α
(-1,2,1)
(答案不唯一)
课堂小结：
1.平面的法向量
2.三垂线定理及其逆定理
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