5.1.2 导数的概念及其几何意义（教学课件）——高二数学人教A版（2019)选择性必修第二册（共37页PPT）

(共37张PPT)
5.1.2 导数的概念及其几何意义
学习目标
1.理解平均变化率、瞬时变化率的求法
2.理解瞬时变化率、瞬时变化率的概念以及它们之间的关系
3.掌握导数的概念及其几何意义，会用导数的概念求简单函数在某点的导数
学习重点
学习难点
平均变化率、瞬时变化率的概念及其求法、导数的概念及其利用导数概念求导数、导数几何意义的应用
平均变化率、瞬时变化率的概念以及两者之间的关系的理解、导数概念的理解、导数的几何意义
新课导入
在上节课的学习中，我们研究了平均速度和瞬时速度的物理问题，以及割线斜率和切线斜率的几何问题，在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法，这节课我们就来探究一下平均变化率、导数的概念及其几何意义.
新课学均变化率的概念
瞬时变化率（导数）的概念
例题来了
解：
解：
解：
思考一下
O
x0
x0+ Δx
f (x0)
x
y
f (x0+ Δx)
f (x0+ Δx) – f (x0)
P0
P
T
Δx
y = f (x)
继续观察上图，可以发现点 P0 处的切线 P0T 比任何一条割线都更贴近点 P0 附近的曲线.如图，将点 P0 附近的曲线不断放大，可以发现点 P0 附近的曲线越来接近于直线.因此，在点 P0 附近，曲线 y = f (x) 可以用点 P0 处的切线 P0T 近似代替.
P0
T
P0
T
P0
T
对函数几何意义的理解
解：
解：
导函数的概念
求平均变化率的方法步骤
通常用“两步”法,一作查，二作商，即
课堂巩固
A
A
D
B
D
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总结一下
1.平均变化率的概念
2.瞬时变化率（导数）的概念
3.导数的几何意义
4.导数的概念
感谢您的观看
“THANK YOU”