鲁教版七年级数学上册期末总复习第1章 三角形复习测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版七年级数学上册期末总复习第1章 三角形复习测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 305.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-01-09 14:06:24 | ||
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文档简介
鲁教版七年级数学上册期末总复习第1单元三角形复习测试题（含答案）
一．选择题（共15小题）
1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（ ）
A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm2
（2题图） （4题图） （6题图） （7题图）
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）
4．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
5．在△ABC中，满足下列条件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=90°﹣∠C，能确定△ABC是直角三角形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性
7．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
（8题图） （10题图） （11题图） （12题图）
9．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）
A．B． C． D．
10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）
11．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
12．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作直线L的垂线，垂足分别为E、F，若AE=1，CF=2，则AB的长为（ ）
A． B．2 C．3 D．
13．如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（ ）
A．4 B．6 C．16 D．55
（13题图） （14题图） （15题图）
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点F在AB上，连接CF，AE⊥CF于E，BD垂直CF的延长线于点D．若AE=4cm，BD=2cm，则EF的长是（ ）
A．cm B．cm C．1cm D．cm
15．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共7小题）
16．已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是 ．
17．已知△ABC底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积减少了 cm2．
18．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D= °．
（18题图） （19题图） （20题图） （21题图）
19．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB、AC
上，将△ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合．
（1）若∠B=35°，∠C=60°，则∠A的度数为 ；
（2）若∠A=70°，则∠1+∠2的度数为 ．
20．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于 ．
21．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，
∠DAC=16°，则∠DGB= ．
22．如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
（22题图） （23题图）
三．解答题（共8小题）
23．（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；
（2）如图②，设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，运用（1）中的结论填空．
x= °； x= °； x= °；
（3）如图③，一个六角星，其中∠BOD=70°，则：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °．
24．如图，∠BAC=∠CDB=90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDA，并证明．①AB=CD；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC．
25．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．
26．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
27．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段c，直线l及l外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB=c．
28．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．
（1）△ABC与△DEF全等吗？
（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．
29．要测量河两岸相对两点A，B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的l的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，这时ED的长就是A，B两点间的距离．你知道为什么吗？说说你的理由．
30．如图，河岸上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB与点B，已知DA=10km，CB=15km，现在AB上建一个水泵站E，使得C，D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？
鲁教版七年级数学上册期末总复习第1单元复习测试题
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．D； 2．D； 3．A； 4．A； 5．C； 6．D； 7．C； 8．C； 9．D； 10．B；11．C； 12．D； 13．C； 14．D； 15．D；
二．填空题（共7小题）
16．5＜x＜15； 17．44； 18．22.5； 19．85°； 140°； 20．180°；
21．66°； 22．AB=DE；
三．解答题（共8小题）
23．解：（1）如图①，延长BO交AC于点D，
∠BOC=∠BDC+∠C，
又∵∠BDC=∠A+∠B，
∴∠BOC=∠B+∠C+∠A．
（2）如图②，
根据外角的性质，可得
∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
如图③，根据外角的性质，可得
∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
如图④，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，根据外角的性质，可得
∠GFC=∠D+∠E，∠FGC=∠A+∠B，
∵∠GFC+∠FGC+∠C=180°，
∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
（3）如图⑤，
∵∠BOD=70°，
∴∠A+∠C+∠E=70°，
∴∠B+∠D+∠F=70°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=70°+70°=140°．
故答案为：180、180、180、140．
24．解：选①AB=CD．理由如下：
∵∠BAC=∠CDB=90°，∴△BAC和△CDA是直角三角形，
在Rt△△BAC和Rt△CDA中，，∴Rt△BAC≌Rt△CDA（HL）．
25．证明：在Rt△ABC中，
∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠DBE=90°，
∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠A=90°，∴∠A=∠DBE，
∵DE是BD的垂线，∴∠D=90°，
在△ABC和△BDE中，∵，∴△ABC≌△BDE（ASA）．
26．证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，
在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AB=CD；
（2）∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，BE=CF，
∵AB=CF，∠B=30°，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形，
∴∠D=．
27．解：如图，△ABC为所求．
28．解：（1）△ABC与△DEF全等．理由如下：
在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；
（2）∠ABC+∠DFE=90°，理由如下：
由（1）知，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠ABC=∠DEF，
∵∠DEF+∠DFE=90°，
∴∠ABC+∠DFE=90°．
29．解：∵AB⊥l，CD⊥l，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE，
即ED的长就是A，B两点间的距离．
30．解：设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，
∴DE=CE，即DE2=CE2，
由勾股定理，得102+x2=152+（25﹣x）2，
解得：x=15．
故：E点应建在距A站15千米处．
一．选择题（共15小题）
1．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（ ）
A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm2
（2题图） （4题图） （6题图） （7题图）
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）
4．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
5．在△ABC中，满足下列条件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=90°﹣∠C，能确定△ABC是直角三角形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性
7．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
（8题图） （10题图） （11题图） （12题图）
9．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）
A．B． C． D．
10．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）
11．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
12．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作直线L的垂线，垂足分别为E、F，若AE=1，CF=2，则AB的长为（ ）
A． B．2 C．3 D．
13．如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为5和11，则正方形B的面积为（ ）
A．4 B．6 C．16 D．55
（13题图） （14题图） （15题图）
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点F在AB上，连接CF，AE⊥CF于E，BD垂直CF的延长线于点D．若AE=4cm，BD=2cm，则EF的长是（ ）
A．cm B．cm C．1cm D．cm
15．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直BC．（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共7小题）
16．已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是 ．
17．已知△ABC底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积减少了 cm2．
18．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D= °．
（18题图） （19题图） （20题图） （21题图）
19．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB、AC
上，将△ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合．
（1）若∠B=35°，∠C=60°，则∠A的度数为 ；
（2）若∠A=70°，则∠1+∠2的度数为 ．
20．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于 ．
21．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，
∠DAC=16°，则∠DGB= ．
22．如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．
（22题图） （23题图）
三．解答题（共8小题）
23．（1）如图①，你知道∠BOC=∠B+∠C+∠A的奥秘吗？请用你学过的知识予以证明；
（2）如图②，设x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E，运用（1）中的结论填空．
x= °； x= °； x= °；
（3）如图③，一个六角星，其中∠BOD=70°，则：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °．
24．如图，∠BAC=∠CDB=90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDA，并证明．①AB=CD；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC．
25．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．
26．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD．
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
27．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段c，直线l及l外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB=c．
28．如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．
（1）△ABC与△DEF全等吗？
（2）两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．
29．要测量河两岸相对两点A，B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的l的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，这时ED的长就是A，B两点间的距离．你知道为什么吗？说说你的理由．
30．如图，河岸上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB与点B，已知DA=10km，CB=15km，现在AB上建一个水泵站E，使得C，D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？
鲁教版七年级数学上册期末总复习第1单元复习测试题
参考答案
一．选择题（共15小题）
1．D； 2．D； 3．A； 4．A； 5．C； 6．D； 7．C； 8．C； 9．D； 10．B；11．C； 12．D； 13．C； 14．D； 15．D；
二．填空题（共7小题）
16．5＜x＜15； 17．44； 18．22.5； 19．85°； 140°； 20．180°；
21．66°； 22．AB=DE；
三．解答题（共8小题）
23．解：（1）如图①，延长BO交AC于点D，
∠BOC=∠BDC+∠C，
又∵∠BDC=∠A+∠B，
∴∠BOC=∠B+∠C+∠A．
（2）如图②，
根据外角的性质，可得
∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
如图③，根据外角的性质，可得
∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，
∵∠1+∠2+∠E=180°，
∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
如图④，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，根据外角的性质，可得
∠GFC=∠D+∠E，∠FGC=∠A+∠B，
∵∠GFC+∠FGC+∠C=180°，
∴x=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
（3）如图⑤，
∵∠BOD=70°，
∴∠A+∠C+∠E=70°，
∴∠B+∠D+∠F=70°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=70°+70°=140°．
故答案为：180、180、180、140．
24．解：选①AB=CD．理由如下：
∵∠BAC=∠CDB=90°，∴△BAC和△CDA是直角三角形，
在Rt△△BAC和Rt△CDA中，，∴Rt△BAC≌Rt△CDA（HL）．
25．证明：在Rt△ABC中，
∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠DBE=90°，
∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠A=90°，∴∠A=∠DBE，
∵DE是BD的垂线，∴∠D=90°，
在△ABC和△BDE中，∵，∴△ABC≌△BDE（ASA）．
26．证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，
在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AB=CD；
（2）∵△ABE≌△CDF，∴AB=CD，BE=CF，
∵AB=CF，∠B=30°，∴AB=BE，∴△ABE是等腰三角形，
∴∠D=．
27．解：如图，△ABC为所求．
28．解：（1）△ABC与△DEF全等．理由如下：
在Rt△ABC与Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；
（2）∠ABC+∠DFE=90°，理由如下：
由（1）知，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠ABC=∠DEF，
∵∠DEF+∠DFE=90°，
∴∠ABC+∠DFE=90°．
29．解：∵AB⊥l，CD⊥l，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=DE，
即ED的长就是A，B两点间的距离．
30．解：设AE=xkm，
∵C、D两村到E站的距离相等，
∴DE=CE，即DE2=CE2，
由勾股定理，得102+x2=152+（25﹣x）2，
解得：x=15．
故：E点应建在距A站15千米处．