深圳外国语学校（集团）龙华高中部2025届高三年级第一次月考数学试卷（PDF版含解析）

深圳外国语学校（集团)龙华高中部2025届高三年级
第一次月考数学试卷
本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟，
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答
题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形
码粘贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求
作答的答案无效
4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的
1.设集合A={Xe-3x<0,B={-10,12},则集合AnB=()
A.{-12}
B.{-112
C.{1,2
D.{
2.已知2-2=i,则2=（)
1+i
A.1+i
B.1-i
C.3-i
D.3+i
3.己知向量a=(x,1),b=(2,-1),若(a+b)上(a-25),则实数×=()
A.2
C.-2或4
D.4
4.已知sin20=-3
,则tan0+1
tan=()
A
B.2
1
c.g
0.号
5.己知圆锥的底面半径为2，高为4，有一个半径为1的圆柱内接于此圆锥，则该圆柱的侧面积是()
A.π
B.2π
C.3π
D.4x
2,X≤0，
6.已知函数f(X)=
11
则下列说法正确的是()
x2,×>0,
A.f(X)是R上的增函数
B.f(x)的值域为[0，+o)
C.“x是()>的充要条件
4
D.若关于×的方程f(x)=a恰有一个实根，则a>1
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7.已知函数（闪=sn(2x+叭网<引满足f月）=t),若冈闪在区间爱上恰有3个零点，则实数
t的取值范围为()
A.
[25π37π
「25π49π
37π49π
B
C
D.
37π49π
24'24
24’24
2424
24'24
8.已知函数y=f(x)具有以下的性质：对于任意实数a和b,都有f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b),则以
下选项中，不可能是f(1)值的是()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若随机变量X~N(0,o2),f(X)=P(X≤x),则()
A.f(-x)=1-f(x)
B.f(2x)=2f(x)
C.P(X0)
D.若t+X>f(2),则g(1-x
10.已知三次函数f(x)=x3+bx2+5b<0)有极小值点×=2，则下列说法中正确的有()
A.b=-3
B.函数f()有三个零点
C.函数f(x)的对称中心为(1,3)
D.过(-1,1)可以作两条直线与y=f(x)的图象相切
11.数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线C:x2+y2=1+|x|y就是其中之一（如图）.给出下列
四个结论，其中正确结论是()
A.图形关于y轴对称
B.曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）
C.曲线C上存在到原点的距离超过√2的点
D.曲线C所围成的“心形”区域的面积大于3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知55为椭圆C:兰+答-a>b>≥0)的两个焦点，P为稀圆C上一点，且△PF5的周长为6，面
积的最大值为√，则椭圆C的离心率为
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