新北师大版九年级数学上册第四章第２节《平行线分线段成比例》课件（共16张PPT）

课件16张PPT。平行线分线段成比例定理四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.2.比例的基本性质
如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .
如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.1.比例线段的概念：回顾复习如图3-6中，小方格边长都为1，平行线l1 ∥l2∥ l3.分别交直线m,n 。（1）计算的值，你有什么发现？（2）将 向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与 的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将 平移到其它位置呢？图3-6（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？动-动-脑!两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例归纳平行线分线段成比例定理：思考如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ A
B
C
E
F 图2l1
l2
（D） 图1思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ l1
l2
ABC
E
D
图1 图2（2）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.推 论 例 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。
（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？
（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？
例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB DF∥AC，
EF∥BC证明：1、平行线分线段成比例定理：
(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）
(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.2、要熟悉该定理的几种基本图形课堂小结3、注意该定理在三角形中的应用习题巩固1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
∴AE=3.
解∵AC=4，EC=1， ∵ DE∥BC，
∴∴AD=2.25， ∴BD=0.75.1.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.解∵DE//BC∵DF//ACDE拓展延伸拓展延伸2. 如图，ΔABC中，BC=a.
(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1= ；
(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2= ；
D2B，E2E3=E2C，则D3E3= ；……
Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn= .(3)若D2D3=(4)若Dn-1Dn=习题4.3 知识技能 第1，2题作业布置