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25.1.2 概率 分层作业
基础训练
1．（2024·贵州黔南·一模）某天气预报软件显示“贵阳市明天的降水概率为”，对这条信息的下列说法中，正确的是（ ）
A．贵阳市明天将有的时间下雨 B．贵阳市明天将有的地区下雨
C．贵阳市明天下雨的可能性较大 D．贵阳市明天下雨的可能性较小
【答案】C
【分析】本题考查了概率的意义及应用，根据概率反映随机事件出现的可能性大小，即可进行解答，熟练掌握概率的意义是解题的关键．
【详解】解：“贵阳市明天的降水概率为”，表示明天下雨的可能性较大，
故选：C．
2．（2023·贵州遵义·模拟预测）一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的3个红球和2个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（ ）
A．摸出一个红球的可能性大 B．摸出一个白球的可能性大
C．两种可能性一样大 D．无法确定
【答案】A
【分析】本题主要考查了简单事件的概率，根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．利用公式分别求解摸出一个红球与摸出一个白球的概率，再作比较即可得到答案．
【详解】解：黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的3个红球和2个白球，共5个球，
摸出一个红球的概率是，摸出一个白球的概率是，
摸出一个红球的可能性大；
故选：A．
3．（23-24九年级上·北京东城·阶段练习）一个不透明的袋子中装有3个白球和2个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．
根据概率计算公式进行求解即可．
【详解】解：∵不透明的袋子里装有3个白球和2个黄球，
∴从袋子中随机摸出一个，摸到黄球的概率为．
故选：A．
4．（23-24九年级上·贵州安顺·期末）小明有两根长度分别为和的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供他选择，其长度分别为，．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
【分析】本题考查了概率的计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；三角形两边之和大于第三边．
根据构成三角形的条件，确定出第三边长，再由概率求解．
【详解】解：小明随手拿了一根，有五种情况，由于三角形中任意两边之和要大于第三边，任意两边之差小于第三边，故只有这根是或，
小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率．
故选：A．
5．（2023·浙江丽水·模拟预测）已知小明的笔记本密码锁有三个转轮，每个转轮由“0，1，2”三个数字组成，小明将密码设置为“102”，小华在不知道密码的情况下，一次可以破解密码的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种可能，那么事件的概率（A）．小明的笔记本密码锁有三个转轮，每个转轮由“0，1，2”三个数字组成，故选对第一个数字的概率是，选对第二个数字的概率是，进而求解即可．
【详解】解：∵密码锁的密码有三个数字组成，每个数字都是由0，1，2这三个数字中的一个，
∴一次能将锁打开的概率是；
故选：A
6．（2023·江苏宿迁·模拟预测）从一副扑克牌中任意抽取张牌．这张牌是“大王”；这张牌是“黑色的”；这张牌是“红心”；这张牌是“”．上述事件中发生的概率最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查的是概率公式的应用，分别求出抽出各种扑克的概率，即可比较出各种扑克的可能性大小，掌握计算公式，概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
【详解】解：这张牌是“大王”的概率为；
这张牌是“黑色的”的概率为；
这张牌是“红心”的概率为；
这张牌是“” 的概率为；
∴，
故选：．
7．（2023·贵州贵阳·模拟预测）如图，在的网格中，其中有个小正方形被涂成了黑色，一个小球在此网格内自由滚动并随机地停留在某个小正方形上，它最终停留在黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查几何概率，熟练掌握概率公式是解题的关键；
首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率，根据概率公式化简即可．
【详解】解：观察这个图可知：黑色区域块的面积占总面积块的，
则它最终停留在黑色方砖上的概率是；
故选：C．
8．（23-24九年级上·云南昭通·阶段练习）在一个不透明的布袋中装有4个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【分析】本题主要考查了已知概率求数量，根据摸到黄球的概率等于黄球的个数除以球的总数列出方程求解即可．
【详解】解：由题意得，，
解得，
经检验是原方程的解，
∴，
故选：C．
9．（23-24九年级上·贵州六盘水·期末）有张完全相同的卡片，每张卡片的正面都写有一种常见的生活现象，将所有卡片背面朝上，从中任意抽出一张，抽到的“生活现象”只有物理变化的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了概率公式求概率，解题的关键是掌握概率公式．根据概率公式求解即可．
【详解】解： 张卡片中，属于物理变化的有水结成冰，灯泡发光两种，
从中任意抽出一张，抽到的“生活现象”只有物理变化的概率是，
故选：B．
10．（23-24九年级上·浙江嘉兴·期末）如图，我国古代数学家赵爽使用的弦图是由四个全等的直角三角形构成的正方形，若，，在弦图区域内随机取点，则该点落在正方形区域内的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查几何概型，属于基础题．
先由勾股定理求出，然后求出大正方形面积为25，小正方形面积为1，根据几何概型公式计算即可．
【详解】解：∵，，
∴
∴故大正方形面积为25，四个全等的直角三角形面积之和为，
∴小正方形面积为，
∴正方形区域内的概率为．
故选：D．
11．（2023·浙江衢州·模拟预测）在“正三角形、正方形、正五边形、正六边形、圆”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 ．
【答案】//
【分析】此题考查了简单事件的概率、轴对称图形、中心对称图形等知识，根据轴对称图形、中心对称图形的定义进行识别是解题的关键．
【详解】解：在“正三角形、正方形、正五边形、正六边形、圆”共5个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是正方形、正六边形、圆，共3个，
∴任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为，
故答案为：
12．（2023·辽宁盘锦·二模）从，，，中任选一个数作为一次函数中的，则该函数图象不经过第三象限的概率是 ．
【答案】/0.75
【分析】
本题考查了一次函数的性质，概率公式，利用一次函数的性质得到，然后根据概率公式求解，概率公式：某随机事件的概率这个随机事件发生的情况数总情况数．
【详解】解：∵不经过第三象限，
∴，
∴取，或时，该函数图象不经过第三象限，
从，，，中任选一个数有种等可能情况，函数图象不经过第三象限有种，
∴该函数图象不经过第三象限的概率，
故答案为：．
13．（2023·辽宁抚顺·模拟预测）有四张背面完全相同的卡片，卡片的正面分别写有，，，这四个实数，把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片正面的实数恰好是无理数的概率是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查了概率的计算，需要掌握概率的求解方法以及无理数的定义是解题的关键．
【详解】解：，
在这张卡片中，只有是无理数，
所以抽出卡片正面的实数是无理数的概率是，
故答案为：．
14．（2023·山东青岛·二模）一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的小球，随机摸出一个白色小球的概率是；如果再往袋子中放入9个同样的红色小球，随机摸出一个白色小球的概率变为，则原来袋子中有白色小球 个．
【答案】3
【分析】本题主要考查概率公式的应用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率．设袋子中有白球2个，可得袋子中原有小球个，添加9个红色小球后根据概率公式可得方程，解方程即可得答案．
【详解】解：设袋子中有白球x个，
随机摸出一个白色小球的概率是，
袋子中原有小球个，
又再往袋子中放入9个同样的红色小球，随机摸出一个白色小球的概率变为，
，
解得：，
经检验是原分式方程的解，
袋子中有白球3个，
故答案为：3．
15．（2023·山东济南·模拟预测）如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中空白部分的概率为 ．
【答案】/
【分析】本题考查了几何概型的概率求法，利用面积求概率是解题的关键．由两个小正方形面积可推出最大正方形的边长及面积，再求出空白部分的面积，根据米粒落在图中空白部分的概率为空白部分与大正方形面积比即可得到答案．
【详解】解：由图可知大正方形中的两个小正方形边长分别为、．
大正方形的边长为，
则大正方形的面积为，
空白部分的面积为，
则米粒落在图中空白部分的概率为．
故答案为：．
16．（2023九年级上·江苏·专题练习）用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．
(1)使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；
(2)使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是．
【答案】(1)有5个红球，5个白球
(2)2个红球，4个白球和4个黄球
【分析】（1）根据题意可以得到游戏中红球和白球的数量；
（2）根据题意可以得到游戏中红球、白球和黄球的数量．
【详解】（1）解：令10个球中有5个红球，5个白球，则（摸到红球）（摸到白球）；
（2）令10个球中有2个红球，4个白球，4个黄球，则（摸到红球），（摸到白球） (摸到黄球) .
【点睛】本题主要考查了简单概率公式，解答本题的关键是明确题意，设计出符合要求的球的数量．
17．（23-24九年级上·浙江杭州·期末）口袋里只有8个球，除颜色外都相同，其中有个红球，个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球：
(1)如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求和的值．
(2)在（1）的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从口袋中摸出一个球是红球的概率是，求取走多少个白球．
【答案】(1)；
(2)取走3个白球．
【分析】本题主要考查概率公式，随机事件的概率（A）事件可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
（1）根据红球与白球的数量的情况即可求解；
（2）设取走个白球，根据概率公式列出关于的方程，解出的值即可．
【详解】（1）解：摸到红球与摸到白球的可能性相等，且，
；
（2）解：设取走个白球，放入个红球，则口袋中现在有白球个，红球个，
根据题意得，，
解得，
答：取走3个白球．
18．（2023·江苏宿迁·二模）如图，将一个棱长为4的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体．
(1)填空：分割后共有小正方体______个；
(2)从中任取一个小正方体，求这个小正方体有一个面涂有红色的概率；
(3)填空：将一个棱长为n的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则这个小正方体有两个面涂有红色的概率为______．
【答案】(1)64
(2)
(3)
【分析】本题考查了正方体的特征，根据概率公式求概率，解题的关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比．
（1）根据正方体的特征，即可解答；
（2）求出有一个面涂有红色的小正方体，再根据概率公式求解即可；
（3）根据题意得出一共有个小正方体，有两个面涂有红色的小正方体有个，再根据概率公式，即可解答．
【详解】（1）解：根据题意可得：
（个），
故答案为：64；
（2）解：根据题意可得：
有一个面涂有红色的小正方体有（个），
∴这个小正方体有一个面涂有红色的概率；
（3）解：根据题意可得：
一共有个小正方体，有两个面涂有红色的小正方体有个，
∴这个小正方体有两个面涂有红色的概率．
能力提升
1．（2023·江苏苏州·二模）如图是面积为的正六边形飞镖游戏板，点，分别为边，上的一点，若向该六边形飞镖游戏板投掷一枚飞镖，假设飞镖击中正六边形内的每一个位置是等可能的击中图中阴影部分的边界或没有击中正六边形板，则重投一次，任意投掷飞镖一次，飞镖击中图中阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了几何概率、正六边形的性质、平行线间的距离相等知识点．确定阴影部分面积为正六边形的面积是解题的关键．
设,设与的距离为，根据四边形的面积=，得，所以，所以，再根据概率公式即可解答．
【详解】解：如图:连接，，，交点为，
由正六边形可得，，
设，设与的距离为，
四边形的面积，
，
，
，同理可得，
，
任意投掷飞镖一次，飞镖击中图中阴影部分的概率是．
故选：A．
2．（23-24九年级上·贵州贵阳·阶段练习）小明随机地在如图所示的圆及其内部区域投针，则针扎到其内接等边三角形(阴影)区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了几何概率、等边三角形的性质、三角形的外接圆，根据针扎到其内接等边三角形(阴影)区域的概率为正三角形的面积与圆的面积比，计算即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：设扎到阴影区域的正三角形的概率为，圆的半径为，
记圆的圆心为点，过作于，连接、、，
是正三角形，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，，
，
，
，
，
，
故选：C．
3．（23-24九年级上·江苏镇江·期末）小明在一张长、宽分别为和的长方形纸片上任取一点为圆心，以为半径画圆，则所画的圆落在长方形内部（含与边界相切）的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了几何概率，扇形面积，解题的关键是求出半径为的圆能够画出的区域．
用为半径的圆不能画出的区域面积除以矩形的面积即可．
【详解】解：所画的圆落在长方形内部（含与边界相切）的概率为：
．
故选：C．
4．（2023·四川成都·模拟预测）如图所示，圆是大正方形的内切圆，同时又是小正方形的外接圆，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 ．
【答案】/0.5
【分析】此题考查了几何概率的求法，正方形多边形与圆，解答此题除了熟悉几何概率的定义外，还要熟悉圆内接正方形和圆外切正方形的关系．
首先分别求出小正方形与大正方形的面积，再求出小正方形面积与大正方形面积的比即为小球落在小正方形内部区域阴影部分的概率．
【详解】设小正方形的边长为a，则其面积为.
∵圆的直径正好是大正方形边长，
∴根据勾股定理,其小正方形对角线为,
即圆的直径为，
∴大正方形的边长为，
则大正方形的面积为,
则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为；
故答案为：．
5．（2023·河南平顶山·模拟预测）如图，在矩形中，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点．随机向矩形内抛掷一粒小米（落在边界上需重新抛掷），则小米正好落在阴影部分的概率为 ．
【答案】
【分析】本题考查了几何概率，先根据锐角三角函数求出，再根据扇形面积公式求出阴影部分的面积，最后根据几何概率的求法解答即可．
【详解】解：∵以A为圆心，的长为半径画弧，交于点E，
∴，
在矩形中，，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴阴影部分的面积：，
∵矩形的面积为2，
∴将一骰子（看成一个点）投到矩形中，则骰子落在阴影部分的概率为，
故答案为：．
6．（23-24九年级上·全国·课后作业）如图，在三个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针，请回答下列问题：
(1)在图①中，随机地转动指针，指针指向直角三角形的概率是多大？
(2)有人说，图①中的直角三角形比图②中的直角三角形大，所以转动图①的指针使之指向直角三角形的概率，要比转动图②中的指针使之指向直角三角形的概率大．请判断这种说法是否正确，并说明理由．
(3)如果将对角线分正方形所成的四个直角三角形中的三个涂黑，如图③，有人说，在图③中，指针不是指向黑色就是指向白色，所以指向白色三角形的概率为．请判断这种说法是否正确，并说明理由．
【答案】(1)
(2)不正确，见解析
(3)不正确，见解析
【分析】（1）图①中四个三角形的面积相等，再结合几何概率进行计算即可；
（2）图①和图②中，和所占的比例式相等的，据此即可得出答案；
（3）根据图形分别求出白色部分和黑色部分分别占整个图形的几分之几，进而求得结果．
【详解】（1）解：由正方形的性质可得，四个小三角形的面积是相等的，因此指针指向每一个三角形的概率都是一样的，
在题图①中，随机转动指针，指针指向直角的概率为；
（2）解：不正确，
理由如图：
由正方形的性质可得，四个小三角形的面积是相等的，因此指针指向每一个三角形的概率都是一样的，
在题图②中，指针指向直角的概率为，与题图①中的概率一样；
（3）解：不正确，
理由如下：
在题图③中，由于白色部分、黑色部分分别占正方形的，，
指针指向这两部分的概率分别是，．
【点睛】本题考查几何概率，熟练掌握几何概率的求法是解题的关键．中小学教育资源及组卷应用平台
25.1.2 概率 分层作业
基础训练
1．（2024·贵州黔南·一模）某天气预报软件显示“贵阳市明天的降水概率为”，对这条信息的下列说法中，正确的是（ ）
A．贵阳市明天将有的时间下雨 B．贵阳市明天将有的地区下雨
C．贵阳市明天下雨的可能性较大 D．贵阳市明天下雨的可能性较小
2．（2023·贵州遵义·模拟预测）一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的3个红球和2个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（ ）
A．摸出一个红球的可能性大 B．摸出一个白球的可能性大
C．两种可能性一样大 D．无法确定
3．（23-24九年级上·北京东城·阶段练习）一个不透明的袋子中装有3个白球和2个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24九年级上·贵州安顺·期末）小明有两根长度分别为和的木棒，他想钉一个三角形的木框．现在有5根木棒供他选择，其长度分别为，．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．1
5．（2023·浙江丽水·模拟预测）已知小明的笔记本密码锁有三个转轮，每个转轮由“0，1，2”三个数字组成，小明将密码设置为“102”，小华在不知道密码的情况下，一次可以破解密码的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·江苏宿迁·模拟预测）从一副扑克牌中任意抽取张牌．这张牌是“大王”；这张牌是“黑色的”；这张牌是“红心”；这张牌是“”．上述事件中发生的概率最大的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023·贵州贵阳·模拟预测）如图，在的网格中，其中有个小正方形被涂成了黑色，一个小球在此网格内自由滚动并随机地停留在某个小正方形上，它最终停留在黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（23-24九年级上·云南昭通·阶段练习）在一个不透明的布袋中装有4个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
9．（23-24九年级上·贵州六盘水·期末）有张完全相同的卡片，每张卡片的正面都写有一种常见的生活现象，将所有卡片背面朝上，从中任意抽出一张，抽到的“生活现象”只有物理变化的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．（23-24九年级上·浙江嘉兴·期末）如图，我国古代数学家赵爽使用的弦图是由四个全等的直角三角形构成的正方形，若，，在弦图区域内随机取点，则该点落在正方形区域内的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．（2023·浙江衢州·模拟预测）在“正三角形、正方形、正五边形、正六边形、圆”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 ．
12．（2023·辽宁盘锦·二模）从，，，中任选一个数作为一次函数中的，则该函数图象不经过第三象限的概率是 ．
13．（2023·辽宁抚顺·模拟预测）有四张背面完全相同的卡片，卡片的正面分别写有，，，这四个实数，把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片正面的实数恰好是无理数的概率是 ．
14．（2023·山东青岛·二模）一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的小球，随机摸出一个白色小球的概率是；如果再往袋子中放入9个同样的红色小球，随机摸出一个白色小球的概率变为，则原来袋子中有白色小球 个．
15．（2023·山东济南·模拟预测）如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中空白部分的概率为 ．
16．（2023九年级上·江苏·专题练习）用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．
(1)使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；
(2)使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是．
17．（23-24九年级上·浙江杭州·期末）口袋里只有8个球，除颜色外都相同，其中有个红球，个白球，没有其他颜色的球，从中随意摸出一个球：
(1)如果摸到红球与摸到白球的可能性相等，分别求和的值．
(2)在（1）的条件下，现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从口袋中摸出一个球是红球的概率是，求取走多少个白球．
18．（2023·江苏宿迁·二模）如图，将一个棱长为4的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体．
(1)填空：分割后共有小正方体______个；
(2)从中任取一个小正方体，求这个小正方体有一个面涂有红色的概率；
(3)填空：将一个棱长为n的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则这个小正方体有两个面涂有红色的概率为______．
能力提升
1．（2023·江苏苏州·二模）如图是面积为的正六边形飞镖游戏板，点，分别为边，上的一点，若向该六边形飞镖游戏板投掷一枚飞镖，假设飞镖击中正六边形内的每一个位置是等可能的击中图中阴影部分的边界或没有击中正六边形板，则重投一次，任意投掷飞镖一次，飞镖击中图中阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24九年级上·贵州贵阳·阶段练习）小明随机地在如图所示的圆及其内部区域投针，则针扎到其内接等边三角形(阴影)区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．（23-24九年级上·江苏镇江·期末）小明在一张长、宽分别为和的长方形纸片上任取一点为圆心，以为半径画圆，则所画的圆落在长方形内部（含与边界相切）的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·四川成都·模拟预测）如图所示，圆是大正方形的内切圆，同时又是小正方形的外接圆，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为 ．
5．（2023·河南平顶山·模拟预测）如图，在矩形中，，以点为圆心，的长为半径画弧交于点．随机向矩形内抛掷一粒小米（落在边界上需重新抛掷），则小米正好落在阴影部分的概率为 ．
6．（23-24九年级上·全国·课后作业）如图，在三个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针，请回答下列问题：
(1)在图①中，随机地转动指针，指针指向直角三角形的概率是多大？
(2)有人说，图①中的直角三角形比图②中的直角三角形大，所以转动图①的指针使之指向直角三角形的概率，要比转动图②中的指针使之指向直角三角形的概率大．请判断这种说法是否正确，并说明理由．
(3)如果将对角线分正方形所成的四个直角三角形中的三个涂黑，如图③，有人说，在图③中，指针不是指向黑色就是指向白色，所以指向白色三角形的概率为．请判断这种说法是否正确，并说明理由．
