北师大版八年级下册3.2图形的旋转 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
以上情景中的转动现象，有什么共同特征？
观察思考
学习目标
1、我会记住旋转的定义和性质；
2、我会探索旋转的定义和性质；
3、我会利用旋转性质解决相关问题.
预习导学
认真自学课本75、76页内容，完成以下问题，3分钟后提问：
1、旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕着一个_____按_______转动 ，这样的图形运动称为旋转.这个 称为旋转中心， 称为旋转角.
2、如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:
（1）旋转中心是什么 旋转角是什么
（2）经过旋转，点A， B分别
移动到什么位置？
（3）AO 与 DO 的长有什么关系
BO 与 EO 呢
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系
3、旋转的性质：
(1)旋转不改变图形的________,旋转前后的图形 ；
(2)对应线段 ，对应角 。
(3)对应点到 的距离 ；
(4)对应点与 所成的夹角都是旋转角，旋转角都 。
A
O
C
D
F
E
B
︵
︵
F
A
B
C
D
E
O
旋转不改变图形的形状和大小。
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
1.旋转的定义：
提问展示
︵
︵
F
A
B
C
D
E
O
2、四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:
（1）旋转中心是什么 旋转角是什么
（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？
（3）AO 与 DO 的长有什么关系 BO 与 EO 呢
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系
3、旋转的性质：
(1)旋转不改变图形的________,旋转后的图形与原图形 。
(2)对应线段 ，对应角 。
(3)对应点到 的距离 ；
(4)对应点与 所成的夹角都是旋转角，旋转角都 。
抽象出点的旋转
A
B
O
合作探究（一）
图1：在同一平面内，点A绕着定点 旋转某一角度
得到点 ；
抽象出线的旋转
·
O
A
B
C
D
（图2）
图2：在同一平面内，线段AB绕着定点 旋转某一角度
得到线段 ；
抽象出三角形的旋转
·
O
A
B
C
F
D
E
图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点 旋转某一角度得到
三角形 。
①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？
②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心
和旋转角度。
旋转的三个要素： 、 和 。
做一做：
如图，两张透明纸上的 △ABC 和△DEF完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O沿逆时针方向旋转900：
·
O
A
B
C
F
D
E
纸板。
合作探究（二）
问题：
1、请指出旋转中心和各对应点；
2、观察图中的两个三角形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？
3、连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
0
A
B
C
·
D
E
F
合作探究（二）
问题：
1、请指出旋转中心和各对应点；
2、观察图中的两个三角形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？
3、连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
1、 旋转不改变图形的形状和大小
旋转后的图形与原图形全等。
2、对应线段相等，对应角相等。
3、（旋转图形的每一对）对应点与旋转中心的连线所成的夹角都是旋转角，旋转角都相等。
4、（旋转图形的每一对）对应点到旋转中心的距离相等。
注意： 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。
旋转的性质
归纳总结
1. 旋转的定义：
2.旋转的三要素：
旋转中心、旋转方向，旋转角度
3. 旋转的性质：
（1）旋转后的图形与原图形全等。
（2）对应线段相等，对应角相等。
（3）对应点与旋转中心的连线所成的夹角都是旋转角；
（4）对应点到旋转中心的距离相等；
M
2、如图：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，点M是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则EC=_____;AM=_______。
精练达标：
1、如图：△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，
则∠DAE＝_________，
∠CAE＝__________。
1200
300
3cm
4cm
3.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
C
4、如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连接EM,那么△CEM是怎样的三角形
E
B
M
D
C
A
当电梯将你送到门前
当帆船驶入平静的港湾
当乘坐索道观光游览
当面对车间的流水线
你可曾想到
平移就在你身边
当风车不停地转
当木马带你飞旋
当车轮的速度追赶着极限
你可曾感到
旋转与我们息息相关
精彩的平移与旋转
让我们的生活一片灿烂！
结束语