《圆柱的表面积》习题
一、基础过关
1．选择。
（1）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（ ）倍。
A.3 B.9 C.6
（2）一个圆柱的高是12.56 cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径是（ ）cm。
A.12.56 B.4 C.2
（3）圆柱的底面半径不变，高缩小为原来的，圆柱的侧面积（ ）。
A.缩小为原来的 B.缩小为原来的 C.不变
（4）一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ ）
A.π∶1 B.1∶π C.1∶1
二、综合训练
1．求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长为2.5 dm,高1.2 dm。
（2）底面直径为6 cm,高15 cm。
2．计算下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
3．用铁皮做一个圆柱形通风管。通风管长3 m,横截面直径是2 dm。做这个通风管需要用多少平方分米铁皮？
4．给大厅中一根圆柱形立柱刷漆。已知立柱高4米，底面半径是0.5米，每平方米需油漆0.4千克。将这根立柱全部刷完共需多少千克油漆？
5．一个圆柱的高是31.4 dm,它的侧面展开后得到一个正方形。这个圆柱的表面积是多少？
6．如图，一个圆柱体被截去5 cm后，圆柱的表面积减少了31.4 cm2。求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
三、拓展应用
1．下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱体。求做成的圆柱体的表面积。
参考答案
一、基础过关
1．选择。
（1）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（ A ）倍。
A.3 B.9 C.6
（2）一个圆柱的高是12.56 cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径是（ B ）cm。
A.12.56 B.4 C.2
（3）圆柱的底面半径不变，高缩小为原来的，圆柱的侧面积（ A ）。
A.缩小为原来的 B.缩小为原来的 C.不变
（4）一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（ A ）
A.π∶1 B.1∶π C.1∶1
二、综合训练
1．求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长为2.5 dm,高1.2 dm。
2.5×1.2＝3（d ）
（2）底面直径为6 cm,高15 cm。
3.14×6×15＝282.6(c)
2．计算下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
(1)侧面面积：3.14×6×18＝339.12(c)
底面面积：2×3.14×(6÷2)2＝56.52(c)
表面积：339.12＋56.52＝395.64(c)
(2)侧面面积：3.14×20×5＝314(c)
底面面积：2×3.14×（20÷2）2＝628(c)
表面积：314＋628＝942(c)
3．3m＝30dm
3.14×2×30＝188.4(平方分米)
4．2×3.14×0.5×4×0.4＝5.024(千克)
5．31.4×31.4＋3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2＝1142.96(d)
6．3.14×(31.4÷5÷3.14÷2)2×2＋31.4÷5×20＝131.88(平方厘米)
三、拓展应用
1．圆柱的底面直径：41.12÷(3.14＋1＋1)＝8(cm)
圆柱的底面周长：41.12－8×2＝25.12(cm)
圆柱的表面积：25.12×8＋3.14×（）2×2＝301.44(c)
《圆柱的表面积》学案
一、学习目标
1．理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2．会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
3．在做数学过程中体验获得知识的快乐。
二、重点难点
重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。
三、导学问题
1．预习
（1）圆柱是由两个（ ）和一个（ ）组成的，两个底面之间的距离叫做（ ）。
（2）圆柱的底面是大小（ ）的两个（ ），侧面是（ ）。
（3）长方形的面积=（ ）；圆的面积=（ ）；圆的周长=（ ）
2．自主探究新知
（1）操作：拿出做好的圆柱，把它展开。
（2）圆柱的侧面积
观察与思考：圆柱侧面展开图是一个（ ）形，它与圆柱体有哪些关系？
我总结：圆柱的侧面积=（ ）×（ ）。
字母公式表示为：（ ）
（3）圆柱的表面积
观察与发现：圆柱的表面积指的（ ）
我总结：圆柱的表面积=( )
字母公式表示为：（ ）
（4）一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样的一顶帽子至少需要用多少面料？
3．达标练习
（1）一个圆柱底面半径是2分米，高是4.5分米，求它的表面积。
（2）广告公司制作了一个底面直径是1.5米，高2.5米的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？
4．总结
今天的学习，我学会了： 。
我在 方面的表现很好；
我在 方面表现不够好。
以后要注意 。
四、参考资料
聪明的小男孩
从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。
一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。
正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”
国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？
其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……”
小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！
《圆柱的表面积》教案
教学目标
一、知识与技能：在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
二、过程与方法：通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
三、情感态度和价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学方法
自主探究法
课前准备
多媒体课件等 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1．指名学生说出圆柱的特征。
（媒体操作：点击后出现圆柱，分别点击出现圆柱的底面、侧面和高。）
2．口头回答下面问题。
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
（媒体操作：点击后出现长方形的面积＝长×宽）
二、新课学习
探究一：掌握计算圆柱侧面积的方法
1．圆柱的侧面积。
（1）师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：
师：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（媒体操作：点击后出现圆柱侧面展开然后又还原成圆柱体侧面的过程）
（3）师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
（媒体操作：点击后出现圆柱侧面展开，然后用颜色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）
2．侧面积练习：练习二第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
① 这两道题分别已知什么，求什么？
② 计算结果要注意什么？
（媒体操作：点击后出现第一题圆柱侧面展开）
（2）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到。
探究二：理解圆柱表面积的含义，并得到面积计算公式
（1）师：请学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）师：那么你们认为圆柱的表面积是怎样来计算的呢？
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
（媒体操作：点击后出现圆柱两个底面+侧面的形式，随后出现面积计算公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）
三、结论总结
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．计算下列各圆柱的表面积（单位：厘米）
五、作业布置
1．求出下面各圆柱的侧面积和表面积。
六、板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
课件17张PPT。（五四制）人教版初中数学六年级上册第2课 第五单元 导入新课 导入新课（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？ 口头回答下面问题长方形的面积＝长×宽 导入新课 导入新课圆柱的表面积 圆柱的侧面积 新课学习圆柱的侧面积 新课学习求下面各圆柱的侧面积（1）底面周长是1.6m，高0.7m。
（2）底面半径是3.2dm，高5dm。 新课学习求下面各圆柱的侧面积（1）底面周长是1.6m，高0.7m。
（2）底面半径是3.2dm，高5dm。 新课学习圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 新课学习一个圆柱底面半径是2dm，高是4.5dm，求它的表面积。 2×2×3.14×4.5＋3.14×2×2×2
=56.52＋25.12
=81.64（dm2） 新课学习 结论总结 这节课有什么收获？还有什么问题吗？1. 计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：cm） 12×3.14×16＋3.14×6×6×2
=602.88＋226.08
=828.96（cm2） 课堂练习2. 计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：cm） 5×3.14×20＋3.14×2.5×2.5×2
=314＋39.25
=353.25（cm2） 课堂练习3. 计算下面各圆柱的表面积。（图中单位：cm） 18×3.14×15＋3.14×9×9×2
=847.8＋508.68
=1356.48（cm2） 课堂练习1.求出下面各圆柱的侧面积与表面积 作业布置
