【人教版数学九年级上册同步练习】 25.2用列举法求概率（含答案）

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【人教版数学九年级上册同步练习】
25.2用列举法求概率
一、单选题
1．将三张扑克牌（数字分别为2，3，4）背面朝上放在桌上洗乱，从中随机摸两次，每次只能摸一张牌（第一次摸出牌记下数字后放回洗乱，然后摸第二次），摸出的两张牌数字之和为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．“龙门石窟”和“白马寺”是洛阳市的两张旅游名片.2024年春节期间，两处景点一站式旅游都有三种消费套餐．小明一家准备去两处景点旅游，则小明一家在两处景点选择同一套餐消费的概率是（　　）
A． B． C． D．1
3．为庆祝“五四青年节”，着力培养有担当的新一代青年，齐齐哈尔市某中学组织了丰富多彩的研学活动．学校准备在“博物馆”、“扎龙自然保护区”、“龙沙动植物园”、“中小学示范性综合基地”四个研学基地随机选择两地进行本次研学活动，学校同时选中“扎龙自然保护区”和“中小学示范性综合基地”的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅳ”所示区域内的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（　　）
A．1 B． C． D．
二、填空题
6．有5张仅编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率为　 　．
7．在“Wish you success”中，任选一个字母，这个字母是“s”的概率为　 　．
8．如图是一个4×4的方格，若在这个方格内投掷飞镖，则飞镖恰好落在阴影部分的概率是　 　．
9．一个仅装有球的不透明布袋里共有6个红球和n个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则　 　．
10．现有分别标有汉字“高”“质”“量”“发”“展”的五张卡片，它们除汉字外完全相同，若把五张卡片背面朝上，洗匀放在桌子上，然后随机抽出一张，不放回；再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字能组成“发展”的概率是　 　．
11．不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是　 　．
三、计算题
12．“共和国勋章”获得者钟南山院士说：按照疫苗保护率达到70%计算，中国的新冠疫苗覆盖率需要达到近80%，才有可能形成群体免疫，本着自愿的原则，18至60周岁符合身体条件的中国公民均可免费接种新冠疫苗．居民甲、乙准备接种疫苗，其居住地及工作单位附近有两个大型医院和两个社区卫生服务中心均可免费接种疫苗，提供疫苗种类如下表：
接种地点 疫苗种类
医院 A 新冠病毒灭活疫苗
B 重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）
社区卫生服务中心 C 新冠病毒灭活疫苗
D 重组新冠病毒疫苗（CHO细胞）
若居民甲、乙均在A、B、C、D中随机独立选取一个接种点接种疫苗，且选择每个接种点的机会均等（提示：用A、B、C、D表示选取结果）
（1）求居民甲接种的是新冠病毒灭活疫苗的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法求居民甲、乙接种的是相同种类疫苗的概率．
四、解答题
13．不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是___________；
（2）从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球．求两次摸到的球的颜色为“一红一黄”的概率．
五、作图题
14．在一个不透明的布袋里装有3个标号为1、2、3的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为，小丽从剩下的2个小球中随机取出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点所有可能的坐标．
（2）求点在函数图象上的概率．
六、综合题
15．某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该校随机抽查了　 　名学生？请将图1补充完整　 　；
（2）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是　 　度；
（3）在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
16．如图，小华蒙上眼睛投飞镖且中目标（转盘技等分成4个扇形，投在边线上忽略）（直接填写答案）
（1）击中红色区域的概率是　 　．
（2）击中白色区域的概率是　 　．
（3）没有击中黄色区域的概率是　 　．
17．在一个不透明的盒子里放有三张卡片，每张卡片上有一个实数，分别是，，（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是无理数的概率．
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数，卡片不放回；再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数，请你用列表法或者树形图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差恰好为有理数的概率．
七、实践探究题
18．“双减”政策的实施，不仅减轻了学生的负担，也减轻了家长的负担，回归了教育的初衷．某校计划在某个班向家长展示“双减”背景下的课堂教学活动，用于展开活动的备选班级共5个，其中有2个为八年级班级（分别用A、B表示），3个为九年级班级（分别用C、D、E表示），由于报名参加观摩课堂教学活动的家长较多，学校计划分两周进行，第一周先从这5个备选班级中任意选择一个开展活动，第二周再从剩下的四个备选班级中任意选择一个开展活动．
（1）第一周选择的是八年级班级的概率为______；
（2）请用列表法或画树状图的方法求两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率
2．【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
3．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率
4．【答案】D
【知识点】几何概率
5．【答案】B
【知识点】用列表法或树状图法求概率
6．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
7．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
8．【答案】
【知识点】几何概率
9．【答案】2
【知识点】解分式方程；简单事件概率的计算
10．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
11．【答案】
【知识点】概率公式；简单事件概率的计算
12．【答案】（1）；（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
14．【答案】（1）有6种可能
（2）
【知识点】一次函数的概念；用列表法或树状图法求概率；概率公式
15．【答案】（1）200；
（2）72
（3）解：画树形图得：
∵共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是甲和乙的有2种情况，
∴P（抽取的两人恰好是甲和乙）= =
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
16．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】简单事件概率的计算
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】用列表法或树状图法求概率
18．【答案】（1）
（2）两次选中的既有八年级班级又有九年级班级的概率为
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
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