八年级数学下册第二十章测试卷（学生版，江西南昌版）
(考试时间：120分钟 满分：120分)
姓名：________ 班级：________ 分数：________
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)
1．对于一组统计数据1，1，4，4，4，7，7.这组数据的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面统计量中最值得关注的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3．某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量(单位：本)分别为300，200，200，300，300，500.这组数据的中位数是（ ）
A．150 B．200 C．320 D．300
4．在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（ ）
A．3∶3∶2∶2 B．5∶2∶1∶2 C．1∶2∶2∶5 D．2∶3∶3∶2
5．甲、乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（ ）
A．甲 B．乙 C．一样大 D．不能确定
6．某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于__ __．
8．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.6 m，方差分别为s＝0.2，s＝0.08，成绩比较稳定的是 ．(选填“甲”或“乙”)
9．某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 ∶1 ∶3 ∶4的比确定，甲应试者的各项成绩分别为73，80，82，83，则甲应试者的综合成绩为__ __．
10．一组数据3，2，x，1，5的众数是5，则这组数据的中位数是__ __.
11．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，那么一组新数据3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的平均数是__ __．
12．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x＝__ _．
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．为了解学生的身高情况，学校从七、八、九三个年级中任意选取共100名同学量得身高并绘制成如图所示的条形统计图，求这100名同学的平均身高．
14．某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/kg，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量(单位：kg)如下：76，71，72，86，87.
(1)计算这5只生猪的平均重量；
(2)估计这200只生猪能卖多少钱？
15．某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)请直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；
(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．
16．某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：
每人加工零件数 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
(1)求出这15人该月加工零件数的平均数并直接写出中位数和众数；
(2)若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理吗，为什么？
17．一名同学在计算某个样本的方差时用到了以下算式：
s2＝[3(x1－4)2＋2(x2－4)2＋5(x3－4)2＋2(x4－4)2＋3(x5－4)2]．
(1)这组样本数据的平均数是__ __；
(2)此处a表示__ __，a＝__ __；
(3)若x1＝2，x2＝3，x3＝4，x4＝5，求x5的值．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．某同学语文平时成绩得了70分，期中得了60分，平时成绩、期中成绩、期末成绩按15∶15∶70的比例计入总成绩，试问这位同学的语文期末考试至少得多少分，才能使总成绩不低于70分？
19．某公司从两家皮具制造厂提供的样品中各随机抽取了6件进行质量检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，标准质量为400 g，测得它们的质量如表(单位：g)．
厂家 超过标准质量的部分
甲 －4 1 0 1 2 0
乙 －2 1 －1 0 1 1
(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克？
(2)通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？
20．八(2)班有男同学27名，女同学21名．在一次语文测验中，男同学成绩的平均数是82分，中位数是75分；女同学成绩的平均数是80分，中位数是80分．
(1)求这次测验中全班成绩的平均数(精确到0.01)；
(2)全班成绩在80分(包括80分)以下的同学至少有多少人？
(3)为什么男同学成绩的平均数与中位数相差较大？其主要原因是什么？
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．某班数学兴趣小组收集了某市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表(天数为正整数)．
信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5 ℃；
信息2：4月份最高气温的众数是17 ℃.
4月份日最高气温统计表
气温/℃ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
天数/天 2 3 x 5 4 y z 3 2 3
请根据上述信息求x，y，z的值．
22．某工厂开展造工件比赛，每组派5名工人参加，按团体总成绩排列名次，在规定时间内完成100个及以上为优秀，下表是甲组和乙组成绩最好的5名工人的比赛成绩(单位：个)，经统计发现两组总成绩相等，此时有工人建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
1号 2号 3号 4号 5号 总成绩
甲组 89 100 96 118 97 500
乙组 100 95 110 91 104 500
请回答下列问题：
(1)计算两组的优秀率；
(2)计算两组比赛成绩的方差；
(3)根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一组？简述你的理由．
六、(本大题共12分)
23．在某学校组织的诗词比赛活动中，每个年级参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的赋分依次为100分，90分，80分，70分．该校发展处的陈主任将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如图的统计图．
请根据以上提供的信 息解答下列问题：
(1)此次竞赛中八年级成绩在80分及以上的人数是_ __人；
(2)下表中a＝ ，b＝ ，c＝ ；
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
七年级 87.6 b 100 138.24
八年级 a 90 c 106.24
(3)学校准备在这两个年级中选一个年级参加市级诗词比赛，你建议学校选哪个年级参加最好？说说你的理由．八年级数学下册第二十章测试卷（教师版，答案版）
(考试时间：120分钟 满分：120分)
姓名：________ 班级：________ 分数：________
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)
1．对于一组统计数据1，1，4，4，4，7，7.这组数据的平均数是（ A ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购．下面统计量中最值得关注的是（ B ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3．某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量(单位：本)分别为300，200，200，300，300，500.这组数据的中位数是（ D ）
A．150 B．200 C．320 D．300
4．在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（ B ）
A．3∶3∶2∶2 B．5∶2∶1∶2
C．1∶2∶2∶5 D．2∶3∶3∶2
5．甲、乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是（ A ）
A．甲 B．乙 C．一样大 D．不能确定
6．某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是（ A ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于__3__．
8．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.6 m，方差分别为s＝0.2，s＝0.08，成绩比较稳定的是乙．(选填“甲”或“乙”)
9．某公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 ∶1 ∶3 ∶4的比确定，甲应试者的各项成绩分别为73，80，82，83，则甲应试者的综合成绩为__80.4__．
10．一组数据3，2，x，1，5的众数是5，则这组数据的中位数是__3__.
11．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，那么一组新数据3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的平均数是__8__．
12．若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x＝__1或6__．
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．为了解学生的身高情况，学校从七、八、九三个年级中任意选取共100名同学量得身高并绘制成如图所示的条形统计图，求这100名同学的平均身高．
解：(22×150＋45×160＋28×170＋5×180)÷100
＝161.6(cm)，
∴这100名同学的平均身高为161.6 cm.
14．某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/kg，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量(单位：kg)如下：76，71，72，86，87.
(1)计算这5只生猪的平均重量；
(2)估计这200只生猪能卖多少钱？
解：(1)这5只生猪的平均重量为78.4 kg.
(2)这200只生猪能卖78.4×11×200＝172 480(元)．
15．某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了100名学生每天参加户外活动的时间情况，并将抽查结果绘制成如图所示的扇形统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)请直接写出图中a的值，并求出本次抽查中学生每天参加户外活动时间的中位数；
(2)求本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间．
解：(1)a＝20%.中位数是1 h.
(2)本次抽查中学生每天参加户外活动的平均时间是
0．5×20%＋1×40%＋1.5×25%＋2×15%＝1.175(h)．
16．某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：
每人加工零件数 540 450 300 240 210 120
人数 1 1 2 6 3 2
(1)求出这15人该月加工零件数的平均数并直接写出中位数和众数；
(2)若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理吗，为什么？
解：(1)x＝×(540×1＋450×1＋300×2＋240×6＋210×3＋120×2)
＝260(件)，
中位数是240件，众数是240件．
(2)不合理，理由：∵表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，∴不合理．
17．一名同学在计算某个样本的方差时用到了以下算式：
s2＝[3(x1－4)2＋2(x2－4)2＋5(x3－4)2＋2(x4－4)2＋3(x5－4)2]．
(1)这组样本数据的平均数是__4__；
(2)此处a表示__样本容量__，a＝__15__；
(3)若x1＝2，x2＝3，x3＝4，x4＝5，求x5的值．
解：(3)∵x1＝2，x2＝3，x3＝4，x4＝5，
∴3×2＋2×3＋5×4＋2×5＋3x5＝4×15，∴x5＝6.
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．某同学语文平时成绩得了70分，期中得了60分，平时成绩、期中成绩、期末成绩按15∶15∶70的比例计入总成绩，试问这位同学的语文期末考试至少得多少分，才能使总成绩不低于70分？
解：设这位同学的语文期末考试得x分，
由题意可得70×15%＋60×15%＋x×70%≥70.
解得x≥72.14.
答：这位同学的语文期末考试至少得73分，才能使总成绩不低于70分．
19．某公司从两家皮具制造厂提供的样品中各随机抽取了6件进行质量检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，标准质量为400 g，测得它们的质量如表(单位：g)．
厂家 超过标准质量的部分
甲 －4 1 0 1 2 0
乙 －2 1 －1 0 1 1
(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的6件皮具的平均质量各是多少克？
(2)通过计算，你认为哪一家生产的皮具质量比较稳定？
解：(1)甲厂抽样检测的6件皮具的平均质量为
400＋(－4＋1＋0＋1＋2＋0)÷6＝400(g)；
乙厂抽样检测的6件皮具的平均质量为
400＋(－2＋1－1＋0＋1＋1)÷6＝400(g)．
(2)s＝×[(－4)2＋12＋0＋12＋22＋0]＝，
s＝[(－2)2＋12＋(－1)2＋0＋12＋12]＝，
∴s>s，∴乙厂生产的皮具质量比较稳定．
20．八(2)班有男同学27名，女同学21名．在一次语文测验中，男同学成绩的平均数是82分，中位数是75分；女同学成绩的平均数是80分，中位数是80分．
(1)求这次测验中全班成绩的平均数(精确到0.01)；
(2)全班成绩在80分(包括80分)以下的同学至少有多少人？
(3)为什么男同学成绩的平均数与中位数相差较大？其主要原因是什么？
解：(1)这次测验中全班成绩的平均数为81.13分．
(2)27名男同学的中位数是75，即至少有14人得分小于或等于75，
2名女同学的中位数是80，即至少有11人得分小于或等于80，
则全班至少有25人，得分在80分以下(包括80分)．
(3)男同学的平均分与中位数差距较大，说明男同学中两极分化现象严重，有一批同学得分较高，同时也有一半左右的同学(至少14人)得分在75分(包括75分)以下．
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．某班数学兴趣小组收集了某市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表(天数为正整数)．
信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5 ℃；
信息2：4月份最高气温的众数是17 ℃.
4月份日最高气温统计表
气温/℃ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
天数/天 2 3 x 5 4 y z 3 2 3
请根据上述信息求x，y，z的值．
解：∵4月份最高气温的中位数是15.5 ℃，
∴气温不超过15.5 ℃的有15天，即有
2＋3＋x＋5＋4＝15，y＋z＋3＋2＋3＝15，∴x＝1，y＋z＝7.
∵4月份日最高气温的众数是17 ℃，
∴且y与z都是正整数，∴z＝6，y＝1.
∴x，y，z的值分别为1，1，6.
22．某工厂开展造工件比赛，每组派5名工人参加，按团体总成绩排列名次，在规定时间内完成100个及以上为优秀，下表是甲组和乙组成绩最好的5名工人的比赛成绩(单位：个)，经统计发现两组总成绩相等，此时有工人建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
1号 2号 3号 4号 5号 总成绩
甲组 89 100 96 118 97 500
乙组 100 95 110 91 104 500
请回答下列问题：
(1)计算两组的优秀率；
(2)计算两组比赛成绩的方差；
(3)根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一组？简述你的理由．
解：(1)甲组的优秀率为×100%＝40%，乙组的优秀率为×100%＝60%.
(2)甲组比赛成绩的平均数x甲＝100个，甲组比赛成绩的方差s＝94；乙组比赛成绩的平均数x乙＝100个，乙组比赛成绩的方差s＝44.4.
(3)应该把冠军奖杯发给乙组．理由：∵乙组5名工人的比赛成绩的优秀率比甲组高，且方差比甲组小，∴综合评定乙组造工件的速度较快．∴应该把冠军奖杯发给乙组．
六、(本大题共12分)
23．在某学校组织的诗词比赛活动中，每个年级参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的赋分依次为100分，90分，80分，70分．该校发展处的陈主任将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如图的统计图．
请根据以上提供的信 息解答下列问题：
(1)此次竞赛中八年级成绩在80分及以上的人数是__20__人；
(2)下表中a＝87.6，b＝80，c＝90；
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
七年级 87.6 b 100 138.24
八年级 a 90 c 106.24
(3)学校准备在这两个年级中选一个年级参加市级诗词比赛，你建议学校选哪个年级参加最好？说说你的理由．
解：(3)选择八年级参加，
理由：由表格可知，两个班的平均数相同，八年级的中位数高于七年级，并且八年级的方差小于七年级，学生成绩发挥比较稳定，
∴选择八年级
