北师大版八年级下册6.2.1平行四边形的判定 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
6.2 平行四边形的判定
第六章 平行四边形
情境引入
学习目标
1、探究并掌握从边、角和对角线的角度判定平行四边形的判定定理 (重点)
2、会运用平行四边形的判定定理进行推理证明（难点）
平行四边形的判定
定义法：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
A
B
C
D
几何语言：
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形.
已知： 四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.
求证： 四边形ABCD是平行四边形.
A
B
C
D
1
4
2
3
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
几何语言：
AD=BC
D
A
B
C
已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
1
2
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
∵AB=CD，
AB∥CD 或（∵AB CD）
∴四边形ABCD是平行四边形.
几何语言：
已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，
求证：四边形ABCD是平行四边形.
A
B
C
D
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
∵∠A=∠C，
∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形.
几何语言：
可转化为定义
A
B
C
D
O
已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
∵AO=CO，
∴四边形ABCD是平行四边形.
几何语言：
BO=DO
从边考虑
两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)
两组对边分别相等的四边形是平行四边形(判定定理1)
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（判定定理2）
从角考虑
从对角线考虑
平行四边形的判定方法
两组对角分别相等的四边形是平行四边形（可转化为定义法）
对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3）
课堂小结
1.如图，E、F分别在于 ABCD两边AB、DC上，
且AE=DF。
求证：(1)四边形AEFD是平行四边形。
(2)四边形BEFC是平行四边形。
实践应用
一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形.
2. 如图,在 ABCD中,E,F,G,H分别是
AB,BC,CD,AD的中点，
求证：四边形EFGH是平行四边形。
实践应用
两组对边分别相等
的四边形是平行四边形.
3. 如图在 ABCD中，E、F分别是 AD、BC的中点，
求证：四边形BEDF是平行四边形。
实践应用
一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形.
4. 如图在 ABCD中，E、F分别是 AD、BC的中点，
求证：四边形MENF是平行四边形。
实践应用
两组对边分别平行
的四边形是平行四边形.
5. 如图在 ABCD中,BE,DF分别是∠ABC, ∠ADC
的角平分线于AD，BC的交点，
求证：四边形BEDF是平行四边形。
实践应用
两组对边分别平行
的四边形是平行四边形.
D
A
B
C
E
F
6、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线
AC上的两点,并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
实践应用
对角线互相平分
的四边形是平行四边形.