4.1函数 教案（表格式）北师大版数学八年级上册

教案
课题 函数 课时 一 课型 新授
备课组 八年级数学组 上课时间 授课人
学习目标 了解函数产生的背景和函数的概念,能判断两个变量间的关系是否属于函数关系. 通过从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,从而形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式
学习重难点 掌握函数的概念. 会判断两个变量之间的关系是否属于函数关系.
学习方法 合作探究
教学设计
教师教学活动 复备内容
导入新课 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气温变化图．PPT展示图片。从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？ 自学思考 下列这两幅场景大家都很熟悉，那同学们从下列数据中能得到什么规律吗？小组合作探究下列场景。 利用列表法描述摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.并尝试用数学符号探究他们之间的规律。 利用列表法描述层数n和物体总数y之间是什么关系 能用数学符号表示吗？ 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273 ℃ 作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273, T≥0.在这个式子中有几个变量？两个变量有什么关系？每一个t有几个T与之对应？ 学生合作探究解决这些问题。 新课点播 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量. 注意： 函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系. 四、例题示范 【例】下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？ 判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应. 函数有哪些表示方法？ （1）图象法；（2）列表法 （3）解析法（在书写时有顺序性，一般写成：“函数=函数自变量的代数式”的形式）。 五、变式训练 1、下列变量间的关系不是函数关系的是 (　C　) A.长方形的宽一定,其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径 2、下列是关于变量x和y的四个关系式:①y=x;②y2=x;③2x2=y;④y2=2x.其中y是x的函数的有 (　B　) A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个 3、在函数 中，自变量x的取值范围是（　D　） A．x＜4 B．x≥4且x≠-3 C．x＞4 D．x≤4且x≠-3 六、课堂小结 1.函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系。 2.在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值。 3.（1）图象法 ；（2）列表法；（3）解析法 七、作业 P77 习题4.1
教后反思