2023-2024学年人教版学习数学六年级下册3.1《圆柱的认识》教学设计

《圆柱的认识》教学设计
教学内容:
人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》第1课时《圆柱的认识》，教科书第17～18页的内容和相关练习。
教学目标:
1.使学生认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称及特点，建立圆柱的几何模型。
2.使学生经历操作、观察、比较和探索的过程，提高分析、推理和判断能力。
教学重点:
理解、掌握圆柱的基本特征。
教学难点:
发展空间观念，掌握圆柱的基本特征。
教学工具:
主题图、课件、圆柱、三角尺、直尺,绳，等。
教学过程:
引入新课
师：同学们看，老师拿的这个物体，它是什么形状的？你来说
生：它是圆柱体。
师：对。老师还带来一些美丽的图片，我们一起来欣赏吧。有岗亭、客家围屋、蜡烛、灯笼、比萨斜塔。如果把这些物体的形状画下来，会是什么样子呢？请大家想像一下。
师：是这样吗？（是的）这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。圆柱在生活中的应用非常广泛。同学们想一想，生活中你还见过哪些圆柱形物体？你说
生1：电棒的棒管是圆柱形的。
生2：易拉罐也是圆柱形的。
生：......
师：你们对生活的观察真仔细。这节课，我们进一步来认识圆柱。
探究新课
（一）认识圆柱的特征
1.认识圆柱的底面和侧面
师:同学们，请拿出自己准备的圆柱，摸一摸它的整个表面，说说你的感受。你来说
生1：老师，我发现圆柱有2个平平的面，周围还有一个曲面。
生2：老师，我还发现这两个平平的面是圆形的。
师：是的。圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱有2个底面，它们是圆形的，摸起来是平平的。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面，它是一个曲面。
师：同学们，从图中你能找到圆柱的底面和侧面吗？你来试一试。
师：同意吗？（同意）好，请回。同学们，利用手中的学具，同桌相互指一指、说一说圆柱的底面和侧面。
2.圆柱的位置变化
师：孩子们看，当圆柱横放时，它的底面和侧面在哪里？
生：两侧两个面是底面，这个曲面就是圆柱的侧面。
师：是的，圆柱无论怎样放置，它的底面都是指它的两个圆形的面，侧面都是指周围的这个曲面。
3.猜想并验证圆柱的两个底面 完全相同
师：孩子们，请仔细观察圆柱的两个底面，猜一猜，它们有什么关系？你来说
生：我猜想圆柱的两个底面可能大小相等。
师：是吗？下面我们从以下两方面一起来探究圆柱的面的特征。（1）通过量一量、画一画、剪一剪等方法探究圆柱的两个底面有什么关系？（2）摸一摸、滚一滚：探究圆柱的侧面有什么特点？请同学们听清楚合作要求，四人一小组，小组长负责组织同学们进行合作，操作员带领大家进行操作，记录员把同学们的发现记录在学习单上。音乐响起，操作开始，音乐停止，操作结束，听明白吗？同学们利用手中的学具或学具袋的素材开始进行操作吧！
师：好，操作结束。小组长整理一下你们的学具。我们先来交流第一个问题，你们小组来分享。
生1：我们是把圆柱的两个底面分别画在纸上，再把它们剪下来，比一比，能够完全重合，发现它们是完全相同的。
师：你们的方法真好。第二小组来分享。
生2：我们是把圆柱的两个底面分别画在纸上，再分别量出圆柱两个底面的直径，得出了圆柱的两个底面完全相同。
师：不错，还有吗？你们来分享。
生3：我们的方法是圆柱的上底面拧下来和下底面比一比，发现两个底面是完全相同的。
师：第四小组来分享。
生4：我们用线分别绕着圆柱的上、下底面各一周，发现他们的周长是一样长的，得出了圆柱的两个底面是完全相同的。
......
师：同学们真了不起。有这么多的方法验证了圆柱的两个底面是完全相同的。看还可以用平移的方法来验证。
4.圆柱侧面的特点
师：下面我们来交流圆柱的侧面有什么特点？你们组来交流。
生1：圆柱的侧面是一个曲面，可以滚动。
师：那么，大家想一想，生活中有哪些圆柱形状的物体正是运用了它侧面可以滚动的这个特点来服务我们生活的？你来说
生1：比如说自行车的轮胎，还有汽车的轮胎。
师：你真会思考，还有吗？你说
生2：还有压路机的前轮。
师：嗯，很好，请坐下。好，你说。
生2：粉刷墙用的滚筒刷。
生：......
师：很好，请坐。
师：你们真是生活的有心人，我们一起来看，像压路机的滚筒、擀面杖、粉刷墙壁用的滚筒刷，它们都是运用了圆柱的侧面可以滚动的这个特点来服务我们生活的。还有生活中一些体积较大的物体，比如汽油罐，利用圆柱的侧面可以滚动的特点，可以起到省力的作用。
5.猜想并验证圆柱的高的特点
师：同学们今天学习地真认真呀，发言也非常积极！请看这两个圆柱，你发现了什么？
生：它们高矮不同。
师：想一想，圆柱的高矮与什么有什么关系？
生：圆柱的高矮与它两个底面间的距离有关系。
师:是的，圆柱的两个底面之间的距离叫做高。那么，什么是两个底面之间的距离呢？请大家看，就是这一条线段的长度，这一条线段必须垂直于圆柱的上、下两个底面。那么这一条是圆柱的高吗？这一条呢？这一条呢？那么怎样测量圆柱的高呢？通过测量你发现了什么？请同桌合作，相互探讨。
师:哪位同学来交流？你来
生：我们用尺子，在圆柱的侧面找到了高，有很多条，数也数不完,并且这些高长度都相等。
师：这么好的方法，大家也拿出自己的学具试试吧！
师：刚才我们在圆柱的侧面找到了高，那么圆柱的内部有高吗？你来说
生：有。
师：同意吗（同意）那么有多少条呢？请同学们想一想，你来说
生1：圆柱的内部也有无数条高。因为圆柱的底面有无数个点，圆柱内部就有无数条垂线，这些垂线都是圆柱的高，并且这些高长度都相等。
师：你真了不起。哪位同学还有不同的想法？
生2：......
师：嗯，你们的想象太丰富了，确实是这样。圆柱有无数条高，长度相等。请同学们看老师手里的圆柱形牙签盒，它里面的一根根牙签就相当于这个圆柱的高，如果把每一根牙签都无限地变细，那么这个圆柱就会有无数条高。
师：通过刚才的探究，我们知道圆柱有无数条高，长度相等（贴）。
师：孩子们，这就是我们今天探究的圆柱的特征。哪位同学来把圆柱的特征完整的说一下？
师：嗯，你说的真棒？你全面地了解了圆柱的特征。
师：同学们，你们知道吗？在生活中，圆柱的高还有不同的称呼，请看。
师：1元硬币是圆柱形的，它的高也可以叫做（厚），钢管也是圆柱形的，它的高也可以叫做（长），水井是圆柱形的，它的高也可以叫做（深），压路机的前轮是圆柱形的，它的高也可以叫做(轮宽）。
6.及时练习
师：下面老师来考考大家对圆柱的特征掌握的怎么样？
（课件出示教材第18页“做一做”第1题）你来说
师：嗯，你说的很好。你能既快又对地找到每个圆柱的底面、侧面和高。
（二）加深认识
1.趣味活动
师：刚才我们对圆柱有了充分的认识，下面我们来做一个小游戏吧。如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的是什么形状？同学们大胆地猜一猜，你说
生1：快速转动木棒，可以转出圆柱。
师：是吗？同学们快速拿出自己的学具试试吧。嗯，转出来的是确实是圆柱。
师：请同学们边转动木棒边思考，长方形的长和宽与转出来的圆柱有什么关系？你来说
生2：将长方形硬纸沿长贴在木棒上，长方形的长就是转出来的圆柱的高，长方形的宽就是转出来的圆柱的底面半径。
师：还有吗？你来说
生3：将长方形硬纸沿宽贴在木棒上，长方形的宽就是转出来的圆柱的高，长方形的长就是转出来的圆柱的底面半径。
师：你们观察地真仔细 。长方形硬纸以哪条边为轴，哪条边就是转出来的圆柱的高，另一条边就是圆柱的底面半径。
师：同学们再来看一下，课件演示的转动过程。
2.巩固练习
师：下面，我们用今天所学的知识来解决问题吧。你说。
生1：第一个圆柱是以长方形宽边为轴旋转而成的,底面半径是1cm，高是2cm。
生2：第二个圆柱是以长方形的长边为轴旋转而成的,底面半径是2cm，高是1cm。
师：同意吗，同学们？（同意）嗯，你们说的真好！你们清楚地知道了长方形的长和宽与转出来的圆柱有什么关系。
三、课堂小结
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？你来说
生：......
师：大家的收获真多呀。同学们，你们今天的展示太精彩了，老师为你们点赞，圆柱王国里的奥秘还有很多，我们下次课继续探究吧。
板书设计
圆柱的认识
2个底面 圆形 完全相同
圆柱 1个侧面 曲面
无数条高 长度相等