第五单元《数学广角——鸽巢问题》（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学 人教版
文档属性
| 名称 | 第五单元《数学广角——鸽巢问题》（教学设计）-2024-2025学年六年级下册数学 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-07-27 16:10:14 | ||
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文档简介
鸽巢问题教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第68-69页例1、例2。
【教学目标】
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举法及假设法探究“鸽巢问题”。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。
3.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
教学重点:了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
教学难点:运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题，理解数学中的优化思想。
【教材分析】
教材专门安排数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，知道“鸽巢问题”就是以前老教材的“抽屉原理”。使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。这节课安排了两个例题。
教学过程:
游戏激趣 导入新课
同学们好，上课前我们先来玩一个抢凳子游戏。哪个小组来玩一玩？第一小组来。请听好游戏规则，音乐响起开始，音乐结束停止。你们准备好了吗？开始、游戏结束。同学们来看。小明没有抢到凳子。如果小明也想坐在凳子上怎么办呢？小红说，小明，我们一块儿做。
师：小红真是个有爱心的同学，这个小组真是个团结合作的小组。你们发现了什么？
生：在这三个凳子中，有一个凳子上坐了两个人。
同学们，如果还是这三个凳子，让你们组的四个人一起来玩这个游戏，所有同学都要坐在凳子上，会出现什么情况呢？
生：总有一个凳子坐两个人。说的很好。
师：在抢凳子游戏中，同学们都有所发现，接下来我给大家表演一个魔术，大家都玩过扑克牌吧。一副牌取出大小王，还剩52张牌，老师请五个同学每人随意抽一张，谁想来参与魔术？你来，你也来……请你们五个先想一想，你准备抽哪一张？想好了吗。好了，同学们虽然扑克牌还没有打开，老师已经知道了你们五个抽取的结果，至少有两张牌是同花色的，你相信吗 （不信）同学们不信,现在大家来做个见证，你们五个人开始抽取。请看，和老师猜测的一样，有至少两个同花色的。
【设计意图：通过学生动手操作希沃白板，激发了学生的学习欲望，提高学生的动手操作能力，使课堂真正活起来，学生真正动起来。】
师：同学们你们一定觉得老师只是凑巧猜对了，那么我们再来抽取一次，行不行？（行）这次你们选谁当代表，大家推选班长来抽5张。请你任意从中抽取5张牌。我敢肯定地说:你手中的5张至少有两张是同一花色。同学们，见证奇迹的时刻到了。请你抽取，同学们来看。神奇吧，至少两张同花色!同学们，此时是不是应该给老师来点儿掌声呢？
其实，在刚才的游戏和魔术中，都蕴含着一个有趣的数学问题，鸽巢问题。鸽巢问题，也叫抽屉原理，这节课我们就一起来研究这个问题，板书课题:鸽巢问题，同学们看到这个课题，你想说些什么？想了解什么知识呢？
生1：什么是鸽巢问题？鸽巢问题是谁发现的？
生：鸽巢问题是研究什么知识的？怎样解决鸽巢问题？
【设计意图：通过游戏激趣，魔术设疑，信息技术相融合。激发学生学习本节课的好奇心，引起探究的愿望。为今天的探究埋下伏笔。也使学生感受到数学和生活中的联系，知道学习本节课的重要性。】
呈现问题，自主探究
一位同学在整理自己的学习用品时，有这样的发现:“把四支铅笔放进三个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。”同学们，让我们一起来大声读一下这个发现。在这句话中，有两个关键词语。“总有”，“ 至少”你是怎么理解的？想一想，同桌轻轻商量一下。谁来说一说呢？你来说。“总有”就是一定有，肯定有，总会有。你说的真明白。那“至少”呢？谁来分析一下，那位男同学。“至少”就是最少，等于或大于。你分析得很棒，真是个会思考的孩子。那么谁来具体分析一下“把四支铅笔放进三个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。”这句话的含义。 生：在3个笔筒中肯定有一个笔筒中有2个或2个以上。师板书。总有：一定有 至少：最少
【设计意图:通过观察，使学生积极投入到对问题研究中。同时，加强学生对“不管怎么放”“总有”“至少”几个词的理解，并初步渗透建模的数学思想，为接下来的研究做好铺垫。】
师：那为什么会出现这种情况呢？让我们以小组为单位讨论验证一下。请看活动要求：
1.学生独立思考，验证的方法。
2.把自己的想法和小组内的同学交流。
3.小组内动手操作，分铅笔，并记录操作的结果。
同学们看清要求了吗？（明白了）好，快开始你的探究之旅吧！
哪个小组选代表来展示你们的成果？你们这一组来，其他学生认真观察、思考、比较。同学们来看一下它的分法。非常棒，请坐。
观察这一组展示的方法有四种情况，和你们组的分法一样吗？（一样）。让我们一起来回顾一下，在刚才的操作中，我们发现这四种摆法，观察这几种摆法（师在希沃白板上圈一圈）。请看至少两支笔，比两支多也是可以的。所以说不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔，这样把所有的情况都列举出来，这种方法就叫列举法或枚举法。板书：（枚举法）。
我们还可以利用数字的方法，把这几种情况列举出来。4 0 0、3 1 0、2 2 0、2 1 1。把4分解成3个数，我们一起圈出每种方法中不少于2的数字。这样展示的方法更简单一些，明白些。数学上称为分解法。（板书：分解法）。
【设计意图：学生动手操作，小组内分一分，设计从最简单的数据开始，将实际物件抽象为数字代替来进行操作探究，从而化繁为简，有利于学生操作、观察、理解，更能调动所有的学生积极参与进来。充分体现信息技术与课堂相结合。】
同学们，观察枚举法和分解法的四种摆法，你比较喜欢哪种摆法呢？谁来说一说，并说出你喜欢的理由？
生1：我喜欢第四种方法，可以先平均分，在每个笔筒里先放1支，一共放了3支，剩下的1支不管放在哪个笔筒里，至少有一个笔筒中有两支。
师：这位同学的想法真是太与众不同了，你听懂他的想法吗？谁能把他的想法再复述一遍。
生2：先把每个笔筒中放1支，一共放了3支。剩下的1支不管放在哪个笔筒里，至少有一个笔筒中有两支。这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。
师:哦，这个方法直妙，你们听明白了吗 （明白）我也听明日了，就是先假设在每个笔筒里放1支铅笔，3个笔筒里就放了3支铅笔，还剩下1支，放入任意一个笔筒，那么这个笔筒中就有2支铅笔了。这种方法我们可以把它叫做“假设法”。(板书:假设法)那么，用“假设法”研究这类问题的核心是什么 (先平均分)
三、提升思维 构建模型
师:同学们，我们通过不同的方法验证了这位同学的发现，我们会发现这句话是正确的。我们一起来看一下,在这里的4支铅笔，其实我们可以把它看作物品，3个笔筒可以看作抽屉。当物品数比抽屉数大1时,总有一个抽屉至少有两个物品。这就是抽屉原理的奥秘，数学的魅力所在。
让我们来欣赏一则关于鸽巢问题的小视频，希沃白板出示视频。同学们，抽屉原理你明白吗？请利用你的收获来练一练，选一选。谁来。（学生操作希沃白板）让我们来检查一下答案，一起分析一下第四道题，五只鸽子飞进了三个鸽笼，在这里。抽屉数不是比物品数少一，怎么答案也是至少飞进了两只鸽子呢？谁来汇报一下。
【设计意图：利用多媒体白板，动画视频演示，直观形象体现鸽巢问题含义。通过生生互动，师生互动，让学生体会数学知识的内涵。】
生：我们可以先平均分在3个鸽笼里，每个笼子飞进1只鸽子，共飞进了3只鸽子，只还剩下2只鸽子，剩下的2只鸽子，我们再平均分在2个鸽笼里。会发现总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
师：你分析的真棒，真是一个了不起的小小数学家！在刚才探究解决问题时，通常都存在枚举法，分解法，假设法这几种不同的方法策略。同学们都找到了最佳的一种方法---假设法，因为假设法只需平均分一次就知道至少是多少。那么，让我们用这种最佳的方法来进行后面的研究，好不好
【设计意图：数学课堂应为学生自主探索，合作交流提供足够的空间。在解决问题时，培养学生从多角度出发探索解决问题的不同策略和方法，从而简单地渗透“优化”思想。利用例题中的方法进行迁移类推，对从余数1到余数2在思维层次上进一步提升。】
四、动手操作 自主探究
出示例2：把七本书放进三个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进三本书，这是为什么呢？看一看，三个抽屉七本书。现在就让我们一起走进数字教材，用数学的眼光来分析分析，请看（师生共同研讨数字教材，探究例2）如果8本书会怎样呢 10本呢
(留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况)
生1:“总有一个抽屉里的至少有2本"只要用“商+1”就可以得到。
师:如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书 请你试着列出算式。谁来汇报。
生2:先把8本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放2本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢 同学们之间进行研究。商量一下。
交流、说理活动:（把8本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放2本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是总有一个抽屉里至少有3本书）。
师:现在大家都明白了吧 那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢
生3:用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师:同学们同意吧 板书:至少数=商+1
【设计意图：学生借助希沃白板，动手操作数字教材，通过抓住假设法最核心的思路。就是用“有余数除法”形式表示出来，使学生体现探究知识的过程。亲自上台分一分，体现信息技术与课堂相结合理解至少数等于商加“1”，而不是商加“余数”。】
同学们今天的发现是德国数学家狄利克雷最早提出的:出示希沃白板：介绍有关鸽巢问题的来历：
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
【设计意图：介绍抽屉原理的由来，以增加数学文化的气息。同时教育学生学习数学家的观察生活的态度，研究问题的方法。】
五、分层练习 拓展延伸
通过学生的努力，我们一起研究出鸽巢问原理，现在老师带来几道练习题，同学们是否真的学会了？（学生分层练习）
1.随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
2.选一选
7只鸽子飞进3个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少有（ ）只。
5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里放（ ）本。
24人分成5个小组，总有一个小组至少分（ ）人。
3.张叔叔参加飞镖比赛。投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
回顾总结，在这节课的探究学习中，我们一起经历了与德国数学家狄利克雷一样的伟大发现，我们通过一系列的研究，初步了解了“抽屉原理，并能结合生活实际进行理解。你有什么收获呢 小组交流一下。
小作业：希望同学们都能利用今天的收获学以致用，寻找生活中的鸽巢问题，收集记录，探究解决。
【设计意图：通过多媒体课件，让学生在电子白板上选一选，体现学生是课堂的小主人，激发学生的学习热情。介绍抽屉原理的由来，以增加数学文化的气息。同时教育学生学习数学家的观察生活的态度，研究问题的方法。双减政策下分层练习，体现人人都有进步，都有收获！】
【教学内容】
人教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第68-69页例1、例2。
【教学目标】
1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举法及假设法探究“鸽巢问题”。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，使学生经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。
3.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。
教学重点:了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
教学难点:运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题，理解数学中的优化思想。
【教材分析】
教材专门安排数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，知道“鸽巢问题”就是以前老教材的“抽屉原理”。使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。这节课安排了两个例题。
教学过程:
游戏激趣 导入新课
同学们好，上课前我们先来玩一个抢凳子游戏。哪个小组来玩一玩？第一小组来。请听好游戏规则，音乐响起开始，音乐结束停止。你们准备好了吗？开始、游戏结束。同学们来看。小明没有抢到凳子。如果小明也想坐在凳子上怎么办呢？小红说，小明，我们一块儿做。
师：小红真是个有爱心的同学，这个小组真是个团结合作的小组。你们发现了什么？
生：在这三个凳子中，有一个凳子上坐了两个人。
同学们，如果还是这三个凳子，让你们组的四个人一起来玩这个游戏，所有同学都要坐在凳子上，会出现什么情况呢？
生：总有一个凳子坐两个人。说的很好。
师：在抢凳子游戏中，同学们都有所发现，接下来我给大家表演一个魔术，大家都玩过扑克牌吧。一副牌取出大小王，还剩52张牌，老师请五个同学每人随意抽一张，谁想来参与魔术？你来，你也来……请你们五个先想一想，你准备抽哪一张？想好了吗。好了，同学们虽然扑克牌还没有打开，老师已经知道了你们五个抽取的结果，至少有两张牌是同花色的，你相信吗 （不信）同学们不信,现在大家来做个见证，你们五个人开始抽取。请看，和老师猜测的一样，有至少两个同花色的。
【设计意图：通过学生动手操作希沃白板，激发了学生的学习欲望，提高学生的动手操作能力，使课堂真正活起来，学生真正动起来。】
师：同学们你们一定觉得老师只是凑巧猜对了，那么我们再来抽取一次，行不行？（行）这次你们选谁当代表，大家推选班长来抽5张。请你任意从中抽取5张牌。我敢肯定地说:你手中的5张至少有两张是同一花色。同学们，见证奇迹的时刻到了。请你抽取，同学们来看。神奇吧，至少两张同花色!同学们，此时是不是应该给老师来点儿掌声呢？
其实，在刚才的游戏和魔术中，都蕴含着一个有趣的数学问题，鸽巢问题。鸽巢问题，也叫抽屉原理，这节课我们就一起来研究这个问题，板书课题:鸽巢问题，同学们看到这个课题，你想说些什么？想了解什么知识呢？
生1：什么是鸽巢问题？鸽巢问题是谁发现的？
生：鸽巢问题是研究什么知识的？怎样解决鸽巢问题？
【设计意图：通过游戏激趣，魔术设疑，信息技术相融合。激发学生学习本节课的好奇心，引起探究的愿望。为今天的探究埋下伏笔。也使学生感受到数学和生活中的联系，知道学习本节课的重要性。】
呈现问题，自主探究
一位同学在整理自己的学习用品时，有这样的发现:“把四支铅笔放进三个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。”同学们，让我们一起来大声读一下这个发现。在这句话中，有两个关键词语。“总有”，“ 至少”你是怎么理解的？想一想，同桌轻轻商量一下。谁来说一说呢？你来说。“总有”就是一定有，肯定有，总会有。你说的真明白。那“至少”呢？谁来分析一下，那位男同学。“至少”就是最少，等于或大于。你分析得很棒，真是个会思考的孩子。那么谁来具体分析一下“把四支铅笔放进三个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。”这句话的含义。 生：在3个笔筒中肯定有一个笔筒中有2个或2个以上。师板书。总有：一定有 至少：最少
【设计意图:通过观察，使学生积极投入到对问题研究中。同时，加强学生对“不管怎么放”“总有”“至少”几个词的理解，并初步渗透建模的数学思想，为接下来的研究做好铺垫。】
师：那为什么会出现这种情况呢？让我们以小组为单位讨论验证一下。请看活动要求：
1.学生独立思考，验证的方法。
2.把自己的想法和小组内的同学交流。
3.小组内动手操作，分铅笔，并记录操作的结果。
同学们看清要求了吗？（明白了）好，快开始你的探究之旅吧！
哪个小组选代表来展示你们的成果？你们这一组来，其他学生认真观察、思考、比较。同学们来看一下它的分法。非常棒，请坐。
观察这一组展示的方法有四种情况，和你们组的分法一样吗？（一样）。让我们一起来回顾一下，在刚才的操作中，我们发现这四种摆法，观察这几种摆法（师在希沃白板上圈一圈）。请看至少两支笔，比两支多也是可以的。所以说不管怎么放，总有一个笔筒里至少有两支铅笔，这样把所有的情况都列举出来，这种方法就叫列举法或枚举法。板书：（枚举法）。
我们还可以利用数字的方法，把这几种情况列举出来。4 0 0、3 1 0、2 2 0、2 1 1。把4分解成3个数，我们一起圈出每种方法中不少于2的数字。这样展示的方法更简单一些，明白些。数学上称为分解法。（板书：分解法）。
【设计意图：学生动手操作，小组内分一分，设计从最简单的数据开始，将实际物件抽象为数字代替来进行操作探究，从而化繁为简，有利于学生操作、观察、理解，更能调动所有的学生积极参与进来。充分体现信息技术与课堂相结合。】
同学们，观察枚举法和分解法的四种摆法，你比较喜欢哪种摆法呢？谁来说一说，并说出你喜欢的理由？
生1：我喜欢第四种方法，可以先平均分，在每个笔筒里先放1支，一共放了3支，剩下的1支不管放在哪个笔筒里，至少有一个笔筒中有两支。
师：这位同学的想法真是太与众不同了，你听懂他的想法吗？谁能把他的想法再复述一遍。
生2：先把每个笔筒中放1支，一共放了3支。剩下的1支不管放在哪个笔筒里，至少有一个笔筒中有两支。这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。
师:哦，这个方法直妙，你们听明白了吗 （明白）我也听明日了，就是先假设在每个笔筒里放1支铅笔，3个笔筒里就放了3支铅笔，还剩下1支，放入任意一个笔筒，那么这个笔筒中就有2支铅笔了。这种方法我们可以把它叫做“假设法”。(板书:假设法)那么，用“假设法”研究这类问题的核心是什么 (先平均分)
三、提升思维 构建模型
师:同学们，我们通过不同的方法验证了这位同学的发现，我们会发现这句话是正确的。我们一起来看一下,在这里的4支铅笔，其实我们可以把它看作物品，3个笔筒可以看作抽屉。当物品数比抽屉数大1时,总有一个抽屉至少有两个物品。这就是抽屉原理的奥秘，数学的魅力所在。
让我们来欣赏一则关于鸽巢问题的小视频，希沃白板出示视频。同学们，抽屉原理你明白吗？请利用你的收获来练一练，选一选。谁来。（学生操作希沃白板）让我们来检查一下答案，一起分析一下第四道题，五只鸽子飞进了三个鸽笼，在这里。抽屉数不是比物品数少一，怎么答案也是至少飞进了两只鸽子呢？谁来汇报一下。
【设计意图：利用多媒体白板，动画视频演示，直观形象体现鸽巢问题含义。通过生生互动，师生互动，让学生体会数学知识的内涵。】
生：我们可以先平均分在3个鸽笼里，每个笼子飞进1只鸽子，共飞进了3只鸽子，只还剩下2只鸽子，剩下的2只鸽子，我们再平均分在2个鸽笼里。会发现总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
师：你分析的真棒，真是一个了不起的小小数学家！在刚才探究解决问题时，通常都存在枚举法，分解法，假设法这几种不同的方法策略。同学们都找到了最佳的一种方法---假设法，因为假设法只需平均分一次就知道至少是多少。那么，让我们用这种最佳的方法来进行后面的研究，好不好
【设计意图：数学课堂应为学生自主探索，合作交流提供足够的空间。在解决问题时，培养学生从多角度出发探索解决问题的不同策略和方法，从而简单地渗透“优化”思想。利用例题中的方法进行迁移类推，对从余数1到余数2在思维层次上进一步提升。】
四、动手操作 自主探究
出示例2：把七本书放进三个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进三本书，这是为什么呢？看一看，三个抽屉七本书。现在就让我们一起走进数字教材，用数学的眼光来分析分析，请看（师生共同研讨数字教材，探究例2）如果8本书会怎样呢 10本呢
(留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况)
生1:“总有一个抽屉里的至少有2本"只要用“商+1”就可以得到。
师:如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书 请你试着列出算式。谁来汇报。
生2:先把8本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放2本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢 同学们之间进行研究。商量一下。
交流、说理活动:（把8本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放2本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是总有一个抽屉里至少有3本书）。
师:现在大家都明白了吧 那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢
生3:用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师:同学们同意吧 板书:至少数=商+1
【设计意图：学生借助希沃白板，动手操作数字教材，通过抓住假设法最核心的思路。就是用“有余数除法”形式表示出来，使学生体现探究知识的过程。亲自上台分一分，体现信息技术与课堂相结合理解至少数等于商加“1”，而不是商加“余数”。】
同学们今天的发现是德国数学家狄利克雷最早提出的:出示希沃白板：介绍有关鸽巢问题的来历：
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
【设计意图：介绍抽屉原理的由来，以增加数学文化的气息。同时教育学生学习数学家的观察生活的态度，研究问题的方法。】
五、分层练习 拓展延伸
通过学生的努力，我们一起研究出鸽巢问原理，现在老师带来几道练习题，同学们是否真的学会了？（学生分层练习）
1.随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
2.选一选
7只鸽子飞进3个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少有（ ）只。
5本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里放（ ）本。
24人分成5个小组，总有一个小组至少分（ ）人。
3.张叔叔参加飞镖比赛。投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
回顾总结，在这节课的探究学习中，我们一起经历了与德国数学家狄利克雷一样的伟大发现，我们通过一系列的研究，初步了解了“抽屉原理，并能结合生活实际进行理解。你有什么收获呢 小组交流一下。
小作业：希望同学们都能利用今天的收获学以致用，寻找生活中的鸽巢问题，收集记录，探究解决。
【设计意图：通过多媒体课件，让学生在电子白板上选一选，体现学生是课堂的小主人，激发学生的学习热情。介绍抽屉原理的由来，以增加数学文化的气息。同时教育学生学习数学家的观察生活的态度，研究问题的方法。双减政策下分层练习，体现人人都有进步，都有收获！】